Matematika ma’ruza-2

Misol. Uchlari A(3;4), B(-2;6), C(-4;-5), D(1;-7), E(6;0) nuqtalarda bo’lgan qavariq beshburchakning yuzini hisoblang?

Misol. Uchlari A(3;4), B(-2;6), C(-4;-5), D(1;-7), E(6;0) nuqtalarda bo’lgan qavariq beshburchakning yuzini hisoblang?

Yechish. Avvalo Dekrt koordinatalar sistemasida talab qilingan yuzani geometrik izohlaymiz:

E

A

B

C

D

X

Y

0

Qavariq ko’pburchakning yuzini hisobla formulasiga asosan, hamda ikkinchi tartibli determinantni hisoblash qoiyidasidan foydalanib hisoblaymiz:

TO’G’RI CHIZIQNING TURLI SHAKLDAGI TENGLAMALARI

1) Berilgan ikki A(x1;у1) va B(x2:у2) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi:

Ax+Bу+C=0

2) To’g’ri chiziqning umumiy shakldagi tenglamasi:

3) To’g’ri chiziqning burchak koefisentli tenglamasi y=kx+b

• Berilgan A(x1;у1) nuqtadan o‘tib, burchak koeffisenti k bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasi:

y - у1 = k(x - x1 )

5). Agar ikkita to‘g‘ri chiziq у=k1x+b1 va у=k2x+b2

burchak koeffisentli tenglamalari bilan berilgan

bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak:

Ikki to’g’ri chiziqni parallellik sharti ,

perpendikulyarlik sharti,

k1=k2

(7)

6). Berilgan M(x0;у0) nuqtadan Ax+Bу+C=0 to‘g‘ri

chiziqqacha bo‘lgan masofani topish formulasi: