Matematika kafedrasi “kelishildi” “tasdiqlayman”

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI

NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI

MATEMATIKA KAFEDRASI
“KELISHILDI” “TASDIQLAYMAN”

O’quv ishlari bo’yicha prorektor Matematika kafedrasi

D.Xolmatov mudiri: A.Mashrabbayev

______________________ _____________________

“____” ____________2020-yil “____” ___________2020-yil

“ Matematik analiz”

fanidan

bakalavriatning “ Matematika kechki” yo’nalishi uchun

SILLABUS

(Sillabus kafedraning 2020 yil “____” _____________dagi

______-sonli majlisida muhokama qilingan va tasdiqlangan)


Namangan – 2020

Fan nomi:	Matematik analiz
Fan turi:	Majburiy
Fan kodi:	DMM109
Bosqich:	1
Semestr:	1-2
Ta’lim shakli:	Kechki
Mashg’ulotlar shakli va semestrga ajratilgan soatlar:	540
Ma’ruza	90
Amaliy mashg’ulotlar	90
Laboratoriya mashg’ulotlari	-
Seminar	-
Mustaqil ta’lim	360
Sinov birligi miqdori:
Baholash shakli:	ON, YaN
Fan tili:	O’zbek

Dastur muallifi:	Sharipov Farhod
E-mail:	[e-mail]
Telefon raqami:	[phone]
Tashkilot:	Namangan davlat universiteti, “Matematika” kafedrasi

Kurs haqida qisqacha ma’lumot (QM)

QM1

I. Fanning mazmuni Fanning maqsadi — talabalarni matematikaning zaruriy ma`lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni echish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalarni mantiqiy fikrlashga, to`g`ri xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga xizmat qiladi. Fanning vazifasi — yuqoridagi maqsadlarga erishish uchun fan talabalarni nazariy bilimlar, amaliy ko`nikmalar, mantiqiy fikrlash, to`g`ri xulosa chiqarish, matematik madaniyatini oshirish hamda ilmiy dunyoqarashini shakllantirish vazifalarni bajaradi.

Kursga qo’yiladigan boshlang’ich talablar
1.	Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to’la o’zlashtirish, tahlil natijalarini to’g’ri aks ettira olish, o’rganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat bo’yicha yozma ishni topshirish.
Ta’lim natijalari (TN)
TN1		Тo`plam
TN2		Haqiqiy sonlar.
TN3		Sonlar ketma-ketligi
TN4		Funksiya.
TN5		Funksiya limiti.
TN6		Funksiyaning uzluksizligi
TN7		Funksiyaning hosila va differensiali
TN8		Differensial hisobning ba’zi tadbiqlari
TN9		Aniqmas integral.
TN10		Aniq integral.
TN11		Xosmas integrallar.
TN12		fazo.
TN13		Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari.

Mashg’ulotlar shakli: ma’ruza (M)		soat
	To`plamlar. To`plamlar ustida amallar.	2
	Akslantirishlar va ularning turlari.	2
	Haqiqiy sonlar to`plami, xossalari. To`laligi.	2
	Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti.	2
	Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.	2
	Monoton ketma-ketliklar va ularning limiti.	2
	Funksiya tushunchasi va uni berilish usullari.	2
	Elementar funksiyalar.	2
	Funksiya limiti.	2
	Limitga ega bo`lgan funksiyalarning xossalari.	2
	Funksiyalarni taqqoslash.	2
	Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi.	2
	Uzluksiz funksiyalarning local xossalari.	2
	Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.	2
	Tekis uzluksizlik. Kantor teopemasi.	2
	Funksiya hosilasi.	2
	Hosila hisoblash qoidalari.	2
	Funksiyaning differensiali.	2
	Funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari.	2
	Teylor formulasi, qoldiq hadlar.	2
	Funksiyaning monotonligi. Funksiyaning ekstremumlari	2
	Funksiyaning qavariqligi, egilish nuqtalari va asimptotalari.	2
	Aniqmasliklarni ochish. Lopital’ qoidasi.	2
	Jami	46
	II-semestr
	Boshlang`ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari.	2
	Integrallash usullari. O`zgaruvchini almashtirish, bo`laklab integrallash.	2
	Ratsional funksiyalarni integrallash.	2
	Radikallani 0`z ichiga olgan ifodalarni integrallash	2
	Trigonometrik va korsatkichli funksiyalarni integrallash.	2
	Aniq integral tushunchasi.	2
	Funksiyaning integrallanuv-chilik mezoni. Integrallanuv-chi funksiyalar sinfi.	2
	Aniq integrallarning xossalari.	2
	Chegaralari o`zgaruvchi bo`lgan aniq integrallar.	2
	Aniq integrallarni hisoblash. Taqribiy hisoblash.	2
	Tekis shaklning yuzi va uni hisoblash.	2
	Yoy uzunligi va uni hisoblash.	2
	Aniq integralning tatbiqlari.	2
	Chegaralari cheksiz xosmas integrallar.	2
	Manfiy bo`lmagan funksiyaning xosmas integrali. Integralning absolyut yaqinlashuvchililigi.	2
	Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari.	2
	Chegaralanmagan funksiya xosmas integralining bosh qiymati.	2
	fazo. fazoda ochiq va yopiq to`plamlar. fazoda ketma-ketlik va uning limiti.	2
	Ko`p o`zgaruvchili funksiya va uning limiti,uzluksizligi	2
	Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Funksiyaning differensiallanuvchiligi.	2
	Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning yuqori tartibli hosila va differensiallari.	2
	Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi	2
	Jami	44
	Hammasi	90
Mashg`ulot shakli: amaliy mashg`ulot (A)
A1	To`plamlar. To`plamlar ustida amallar.	2
A2	Akslantirishlar va ularning turlari.	2
A3	Haqiqiy sonlar to`plami, xossalari. To`laligi.	2
A4	Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti.	2
A5	Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.	2
A6	Monoton ketma-ketliklar va ularning limiti.	2
A7	Funksiya tushunchasi va uni berilish usullari.	2
A8	Elementar funksiyalar.	2
A9	Funksiya limiti.	2
A10	Limitga ega bo`lgan funksiyalarning xossalari.	2
A11	Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi.	2
A12	Uzluksiz funksiyalarning local xossalari.	2
A13	Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.	2
A14	Funksiya hosilasi.	2
A15	Hosila hisoblash qoidalari.	2
A16	Funksiyaning differensiali.	2
A17	Funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari.	2
A18	Asosiy teoremalar: Ferma, Roll’, Lagranj teoremalari.	2
A19	Teylor formulasi, qoldiq hadlar.	2
A20	Funksiyaning monotonligi. Funksiyaning ekstremumlari	2
A21	Funksiyaning ekstremum-larining yetarli shartlari.	2
A22	Funksiyaning qavariqligi, egilish nuqtalari va asimptotalari.	2
A23	Aniqmasliklarni ochish. Lopital’ qoidasi.	2
	Jami	46
	II-semestr
A24	Boshlang`ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari.
A25	Integrallash usullari. O`zgaruvchini almashtirish, bo`laklab integrallash.
A26	Ratsional funksiyalarni integrallash.
A27	Trigonometrik va korsatkichli funksiyalarni integrallash.
A28	Aniq integral tushunchasi.
A29	Funksiyaning integrallanuv-chilik mezoni. Integrallanuv-chi funksiyalar sinfi.
A30	Aniq integrallarning xossalari.
A31	Chegaralari o`zgaruvchi bo`lgan aniq integrallar.
A32	Aniq integrallarni hisoblash. Taqribiy hisoblash.
A33	Tekis shaklning yuzi va uni hisoblash.
A34	Yoy uzunligi va uni hisoblash.
A35	Aniq integralning tatbiqlari.
A36	Chegaralari cheksiz xosmas integrallar.
A37	Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari.
A38	fazo. fazoda ochiq va yopiq to`plamlar. fazoda ketma-ketlik va uning limiti.
A39	Ko`p o`zgaruvchili funksiya va uning limiti.
A40	Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik.
A41	Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Funksiyaning differensiallanuvchiligi.
A42	Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali.
A43	Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
A44	Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning ekstremumlari
A45	Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi
	Jami	44
Hammasi		90
Mustaqil ta`lim shakli: mustaqil ta`lim (MT)		soat
MT1	To`plam	20
MT2	Haqiqiy sonlar.	20
MT3	Sonlar ketma-ketligi	20
MT4	Funksiya.	20
MT5	Funksiya limiti.	20
MT6	Funksiyaning uzluksizligi	20
MT7	Funksiyaning hosila va differensiali	20
MT8	Differensial hisobning ba’zi tadbiqlari	20
	JAMI	160
	II-semestr
MT9	Aniqmas integral.	20
MT10	Aniq integral.	20
MT11	Aniq integral tadbiqlari	20
MT12	Xosmas integrallar.	20
MT13	Birinchi va ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning tadbiqlarii.	20
MT14	fazo.	20
MT15	Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari.	20
MT16	Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tadbiqlari.	20
Jami		160
Hammasi		320

Ta’lim strategiyasi

Matematik analiz kursini o’qitish ta’limning kredit tizimi asosida ma’ruza, amaliy mashg’ulotlari, taqdimotlar, hamda mavzu bo’yicha vazifalar va mustaqil topshiriqlarni o’z ichiga oladi. Ma’ruza, amaliy ishlariga oid o’quv materiallarida ko’rsatilgan mavzular bo’yicha nazariy va amaliy ma’lumotlar beriladi, amaliy ishlarini bajarish va natijalarni hisoblash tartibi tushuntiriladi. Kurs bo’yicha qo’yilgan o’quv materiallari talabalar tomonidan mustaqil o’rganiladi, testlar, amaliyya ishlari talabalar tomonidan individual tarzda bajariladi.

Talabalar quyidagi materiallardan foydalanish imkoniga egadirlar:

• 
  Elektron shakldagi ma’ruza matnlari;
  
• 
  Har bir mavzuga doir prezentasiya slaydlari;
  
• 
  Amaliy mashg’ulotlariga doir uslubiy ko’rsatmalar;
  
• 
  Har bir dars mavzusi yuzasidan
  
• 
  Elektron shakldagi darsliklar va qo’llanmalar.
  

Nazariy mashg’ulotlar davomida, talabaga prezentatsiya orqali mavzu yuzasidan kerakli bo’lgan materiallar etkazib beriladi. Talabalarga mavzuni yanada mustahkamlashlari uchun prezentatsiyalar, darsliklar, o’quv qo’llanmalari va boshqa o’quv-uslubiy mahsulotlardan foydalanish bo’yicha ko’rsatmalar beriladi.

Amaliy mashg’ulotlarda har bir mavzu bo’yicha materiallar, prezentatsiyalar, ko’rsatmalar talabalarga taqdim etiladi, shuningdek, mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish maqsadida topshiriqlar beriladi.

Hozirgi davr mutaxassisidan yuqori darajada­gi tayyorgarlik, mustaqil ravishda qarorlar qabul qila olish, belgilangan vazifalarni bajarish uchun ko‘p ma’lumotlar orasidan kerakligini tanlab olish va bu ma’lumotlarni qayta ishlay olish talab qilinadi.

Talabalarning mustaqil ta’limidan asosiy maqsadlar quyidagilardan iboratdir:

• 
  yangi bilim olish usullarini egallash, jarayonlarni mustaqil tahlil qila olish;
  
• 
  auditoriyadagi mashg‘ulotlarda olgan bi­limlarini mustahkamlash, chuqurlashtirish, kengaytirish va tartibga solish;
  
• 
  ma’lumotlar va maxsus adabiyotlar bilan ishlashni o‘rganish;
  
• 
  o‘quv materiallarini mustaqil o‘rganish;
  

Amaliy mashg’ulotlar to’liq topshirilsa, keyingi mavzuga o’tiladi.

Ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarining barcha mavzularini to’la o’zlashtirgan talabalarga yakuniy nazoratda ishtirok etishga ruxsat etiladi. Talaba semestr oxirida yakuniy nazorat topshiradi.

Talabalarni baholash

Talabalar bilimini baholash semestr va yakuniy nazorat davomida o’qitish materiallarini o’zlashtirish ko’rsatkichi (topshiriq, test, esse va yozma ish natijasi)ga asoslangan.

Matematik analiz kursi davomida talabalar 100 ballik tizimda baholanadi. Shundan 60% ball davomat joriy va oraliq natijasiga, 40% ball esa yakuniy nazorat natijasiga ajratiladi. Joriy va oraliq ballarning umumiy natijasi 30 balldan past bo’lgan talabalar yakuniy nazorat imtixoniga kiritilmaydi. Yakuniy nazoratda 30 va undan ko’p ball to’plagan talaba fanni o’zlashtirgan hisoblanadi.

Joriy oraliq va yakuniy nazorat ballari quyidagicha taqsimlanadi:

Topshiriq	Maksimal ball
Topshiriq1	2	Joriy nazorat bo’yicha maksimal 30 ball
Topshiriq2	2
Topshiriq3	2
Topshiriq4	2
Topshiriq5	2
Topshiriq6	2
Topshiriq7	2
Topshiriq8	2
Topshiriq9	2
Topshiriq10	2
Topshiriq11	2
Topshiriq12	2
Topshiriq13	2
Topshiriq14	2
Topshiriq15	2
Davomat bo’yicha maksimal ball	5
Oraliq nazorat bo’yicha maksimal ball	25
Yakuniy nazorat bo’yicha maksimal ball	40
Jami:	100	100 ball

Adabiyotlar
	Asosiy adabiyotlar Tao T. Analysis 1, 2. Hindustan Book Agency, India, 2014. Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’ruzalar, I, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010. Shoimqulov B. A., Tuychiyev T. T., Djumaboyev D. X. Matematik analizdan mustaqil ishlar. T. “O’zbekiston faylasuflari milliy jamiyati”, 2008. Fixtengolц G. M. Kurs differenцiаlnogo i integrаlnogo ischisleniя, 1, 2, 3 t. M. «FIZMАTLIT», 2007. Alimov SH, O., Ashurov R.R. Matematik analiz 1,2,3 q.T. “Mumtoz so`z”, 2018. Qo‘shimchа аdаbiёtlаr Sаdullаev А., Mаnsurov X. T., Xudoybergаnov G., Vorisov А. K., Gulomov R. Mаtemаtik аnаliz kursidаn misol vа mаsаlаlаr to‘plаmi, 1, 2, 3 q. T. “O‘qituvchi”, 1995, 1995, 2000. Shokirovа X. R. Kаrrаli vа эgri chiziqli integrаllаr. T. “O‘zbekiston”, 1990. Demidovich B. P. Sbornik zаdаch po mаtemаticheskomu аnаlizu. M. «Nаukа», 1997. Canuto C., Tabacco A. Mathematical Analysis I, II. Springer-Verlag, Italia, Milan, 2008. Ilin V. А., Sаdovnichiy V. А., Sendov B. X. Mаtemаticheskiy аnаliz, 1, 2 t. M. «Prospekt», 2007. Zorich V.А. Mаtemаticheskiy аnаliz, 1, 2 t. M. «Nаukа», 1981. Аzlаrov T. А., Mаnsurov X. T. Mаtemаtik аnаliz, 1, 2 q. T. “O‘qituvchi”, 1994, 1995. Kudrяцev L. D. i dr. Sbornik zаdаch po mаtemаticheskomu аnаlizu, 1, 2, 3 t. M. «Nаukа», 2003. Аxborot mаnbааlаri http://www.ziyonet.uz/ http://www.allmath.ru/ http://www.mcce.ru/ http://lib.mexmat.ru/ http://www.webmath.ru/ http://www.exponenta.ru/ 20.http://lib.nuu.uz-O’zbekiston Milliy Universiteti elektron kutubxonasi 21.http// www.intuit.ru-Naцionalnыy Otkrыtыy Universitet (Rossiya)
Tavsiya qilinadigan qo‘shimcha adabiyotlar
	Mirziyoev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Toshkent.: O‘zbekiston. 2017
	Fixtengolц G.M., Kurs differenцiаlnogo i integrаlnogo ischisleniя, Moskvа. 2004.
	Kudrяцev L. D. i dr. Kurs mаtemаticheskogo аnаlizа, 1, 2, 3 t. M. «Nаukа», 2003.
Elektron manbalar:
	http://lib.nuu.uz-O’zbekiston Milliy Universiteti elektron kutubxonasi
	http// www.intuit.ru-Naцionalnыy Otkrыtыy Universitet (Rossiya)

1.	Fan dasturi Oliy va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo‘nalishlari bo‘yicha O‘quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi Kengashning 2020 yil 29 avgustdagi 4-sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan. O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 29 avgustdagi 452-sonli buyrug‘i bilan ma’qullangan fan dasturlarini tayanch oliy ta’lim muassasasi tomonidan tasdiqlashga rozilik berilgan. Fan sillabusi NamDU O‘quv-uslubiy kengashining 2020 yil ________ _____________dagi ___ -sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan.
2.	Fan/modul uchun mas’ullar: Sharipov F. – Namangan Davlat Universiteti Matematika kafedrasi o’qituvchisi Sharipov F. – Namangan Davlat Universiteti Matematika kafedrasi o’qituvchisi
3.	Taqrizchilar: Xolmurodov M. – NamDU Matematika kafedrasi dotsenti. Mashrabboev A. – NamDU Matematika kafedrasi mudiri dotsent.