|
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA KAFEDRASI
“KELISHILDI” “TASDIQLAYMAN”
O’quv ishlari bo’yicha prorektor Matematika kafedrasi
D.Xolmatov mudiri: A.Mashrabbayev
______________________ _____________________
“____” ____________2020-yil “____” ___________2020-yil
“ Matematik analiz”
fanidan
bakalavriatning “ Matematika kechki” yo’nalishi uchun
SILLABUS
(Sillabus kafedraning 2020 yil “____” _____________dagi
______-sonli majlisida muhokama qilingan va tasdiqlangan)
Namangan – 2020
Fan nomi:
|
Matematik analiz
|
Fan turi:
|
Majburiy
|
Fan kodi:
|
DMM109
|
Bosqich:
|
1
|
Semestr:
|
1-2
|
Ta’lim shakli:
|
Kechki
|
Mashg’ulotlar shakli va semestrga ajratilgan soatlar:
|
540
|
Ma’ruza
|
90
|
Amaliy mashg’ulotlar
|
90
|
Laboratoriya mashg’ulotlari
|
-
|
Seminar
|
-
|
Mustaqil ta’lim
|
360
|
Sinov birligi miqdori:
|
|
Baholash shakli:
|
ON, YaN
|
Fan tili:
|
O’zbek
|
Dastur muallifi:
|
Sharipov Farhod
|
E-mail:
|
farxod_sharipov@mail.ru
|
Telefon raqami:
|
+998934904004
|
Tashkilot:
|
Namangan davlat universiteti, “Matematika” kafedrasi
|
Kurs haqida qisqacha ma’lumot (QM)
|
QM1
|
I. Fanning mazmuni
Fanning maqsadi — talabalarni matematikaning zaruriy ma`lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni echish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalarni mantiqiy fikrlashga, to`g`ri xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga xizmat qiladi.
Fanning vazifasi — yuqoridagi maqsadlarga erishish uchun fan talabalarni nazariy bilimlar, amaliy ko`nikmalar, mantiqiy fikrlash, to`g`ri xulosa chiqarish, matematik madaniyatini oshirish hamda ilmiy dunyoqarashini shakllantirish vazifalarni bajaradi.
|
Kursga qo’yiladigan boshlang’ich talablar
|
1.
|
Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to’la o’zlashtirish, tahlil natijalarini to’g’ri aks ettira olish, o’rganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat bo’yicha yozma ishni topshirish.
|
Ta’lim natijalari (TN)
|
TN1
|
Тo`plam
|
TN2
|
Haqiqiy sonlar.
|
TN3
|
Sonlar ketma-ketligi
|
TN4
|
Funksiya.
|
TN5
|
Funksiya limiti.
|
TN6
|
Funksiyaning uzluksizligi
|
TN7
|
Funksiyaning hosila va differensiali
|
TN8
|
Differensial hisobning ba’zi tadbiqlari
|
TN9
|
Aniqmas integral.
|
TN10
|
Aniq integral.
|
TN11
|
Xosmas integrallar.
|
TN12
|
fazo.
|
TN13
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari.
|
Mashg’ulotlar shakli: ma’ruza (M)
|
soat
|
|
To`plamlar. To`plamlar ustida amallar.
|
2
|
|
Akslantirishlar va ularning turlari.
|
2
|
|
Haqiqiy sonlar to`plami, xossalari. To`laligi.
|
2
|
|
Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti.
|
2
|
|
Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.
|
2
|
|
Monoton ketma-ketliklar va ularning limiti.
|
2
|
|
Funksiya tushunchasi va uni berilish usullari.
|
2
|
|
Elementar funksiyalar.
|
2
|
|
Funksiya limiti.
|
2
|
|
Limitga ega bo`lgan funksiyalarning xossalari.
|
2
|
|
Funksiyalarni taqqoslash.
|
2
|
|
Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi.
|
2
|
|
Uzluksiz funksiyalarning local xossalari.
|
2
|
|
Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.
|
2
|
|
Tekis uzluksizlik. Kantor teopemasi.
|
2
|
|
Funksiya hosilasi.
|
2
|
|
Hosila hisoblash qoidalari.
|
2
|
|
Funksiyaning differensiali.
|
2
|
|
Funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
|
2
|
|
Teylor formulasi, qoldiq hadlar.
|
2
|
|
Funksiyaning monotonligi. Funksiyaning ekstremumlari
|
2
|
|
Funksiyaning qavariqligi, egilish nuqtalari va asimptotalari.
|
2
|
|
Aniqmasliklarni ochish. Lopital’ qoidasi.
|
2
|
|
Jami
|
46
|
|
II-semestr
|
|
|
Boshlang`ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari.
|
2
|
|
Integrallash usullari. O`zgaruvchini almashtirish, bo`laklab integrallash.
|
2
|
|
Ratsional funksiyalarni integrallash.
|
2
|
|
Radikallani 0`z ichiga olgan ifodalarni integrallash
|
2
|
|
Trigonometrik va korsatkichli funksiyalarni integrallash.
|
2
|
|
Aniq integral tushunchasi.
|
2
|
|
Funksiyaning integrallanuv-chilik mezoni. Integrallanuv-chi funksiyalar sinfi.
|
2
|
|
Aniq integrallarning xossalari.
|
2
|
|
Chegaralari o`zgaruvchi bo`lgan aniq integrallar.
|
2
|
|
Aniq integrallarni hisoblash. Taqribiy hisoblash.
|
2
|
|
Tekis shaklning yuzi va uni hisoblash.
|
2
|
|
Yoy uzunligi va uni hisoblash.
|
2
|
|
Aniq integralning tatbiqlari.
|
2
|
|
Chegaralari cheksiz xosmas integrallar.
|
2
|
|
Manfiy bo`lmagan funksiyaning xosmas integrali. Integralning absolyut yaqinlashuvchililigi.
|
2
|
|
Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari.
|
2
|
|
Chegaralanmagan funksiya xosmas integralining bosh qiymati.
|
2
|
|
fazo. fazoda ochiq va yopiq to`plamlar. fazoda ketma-ketlik va uning limiti.
|
2
|
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiya va uning limiti,uzluksizligi
|
2
|
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Funksiyaning differensiallanuvchiligi.
|
2
|
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
|
2
|
|
Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi
|
2
|
|
Jami
|
44
|
|
Hammasi
|
90
|
Mashg`ulot shakli: amaliy mashg`ulot (A)
|
|
A1
|
To`plamlar. To`plamlar ustida amallar.
|
2
|
A2
|
Akslantirishlar va ularning turlari.
|
2
|
A3
|
Haqiqiy sonlar to`plami, xossalari. To`laligi.
|
2
|
A4
|
Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti.
|
2
|
A5
|
Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari.
|
2
|
A6
|
Monoton ketma-ketliklar va ularning limiti.
|
2
|
A7
|
Funksiya tushunchasi va uni berilish usullari.
|
2
|
A8
|
Elementar funksiyalar.
|
2
|
A9
|
Funksiya limiti.
|
2
|
A10
|
Limitga ega bo`lgan funksiyalarning xossalari.
|
2
|
A11
|
Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi.
|
2
|
A12
|
Uzluksiz funksiyalarning local xossalari.
|
2
|
A13
|
Uzluksiz funksiyalarning global xossalari.
|
2
|
A14
|
Funksiya hosilasi.
|
2
|
A15
|
Hosila hisoblash qoidalari.
|
2
|
A16
|
Funksiyaning differensiali.
|
2
|
A17
|
Funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
|
2
|
A18
|
Asosiy teoremalar: Ferma, Roll’, Lagranj teoremalari.
|
2
|
A19
|
Teylor formulasi, qoldiq hadlar.
|
2
|
A20
|
Funksiyaning monotonligi. Funksiyaning ekstremumlari
|
2
|
A21
|
Funksiyaning ekstremum-larining yetarli shartlari.
|
2
|
A22
|
Funksiyaning qavariqligi, egilish nuqtalari va asimptotalari.
|
2
|
A23
|
Aniqmasliklarni ochish. Lopital’ qoidasi.
|
2
|
|
Jami
|
46
|
|
II-semestr
|
|
A24
|
Boshlang`ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari.
|
|
A25
|
Integrallash usullari. O`zgaruvchini almashtirish, bo`laklab integrallash.
|
|
A26
|
Ratsional funksiyalarni integrallash.
|
|
A27
|
Trigonometrik va korsatkichli funksiyalarni integrallash.
|
|
A28
|
Aniq integral tushunchasi.
|
|
A29
|
Funksiyaning integrallanuv-chilik mezoni. Integrallanuv-chi funksiyalar sinfi.
|
|
A30
|
Aniq integrallarning xossalari.
|
|
A31
|
Chegaralari o`zgaruvchi bo`lgan aniq integrallar.
|
|
A32
|
Aniq integrallarni hisoblash. Taqribiy hisoblash.
|
|
A33
|
Tekis shaklning yuzi va uni hisoblash.
|
|
A34
|
Yoy uzunligi va uni hisoblash.
|
|
A35
|
Aniq integralning tatbiqlari.
|
|
A36
|
Chegaralari cheksiz xosmas integrallar.
|
|
A37
|
Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari.
|
|
A38
|
fazo. fazoda ochiq va yopiq to`plamlar. fazoda ketma-ketlik va uning limiti.
|
|
A39
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiya va uning limiti.
|
|
A40
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik.
|
|
A41
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Funksiyaning differensiallanuvchiligi.
|
|
A42
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali.
|
|
A43
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning yuqori tartibli hosila va differensiallari.
|
|
A44
|
Ko`p o`zgaruvchili funksiya-ning ekstremumlari
|
|
A45
|
Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi
|
|
|
Jami
|
44
|
|
|
Hammasi
|
90
|
|
|
Mustaqil ta`lim shakli: mustaqil ta`lim (MT)
|
soat
|
MT1
|
To`plam
|
20
|
MT2
|
Haqiqiy sonlar.
|
20
|
MT3
|
Sonlar ketma-ketligi
|
20
|
MT4
|
Funksiya.
|
20
|
MT5
|
Funksiya limiti.
|
20
|
MT6
|
Funksiyaning uzluksizligi
|
20
|
MT7
|
Funksiyaning hosila va differensiali
|
20
|
MT8
|
Differensial hisobning ba’zi tadbiqlari
|
20
|
|
JAMI
|
160
|
|
II-semestr
|
|
MT9
|
Aniqmas integral.
|
20
|
MT10
|
Aniq integral.
|
20
|
MT11
|
Aniq integral tadbiqlari
|
20
|
MT12
|
Xosmas integrallar.
|
20
|
MT13
|
Birinchi va ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning tadbiqlarii.
|
20
|
MT14
|
fazo.
|
20
|
MT15
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari.
|
20
|
MT16
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tadbiqlari.
|
20
|
Jami
|
160
|
Hammasi
|
320
|
Ta’lim strategiyasi
Matematik analiz kursini o’qitish ta’limning kredit tizimi asosida ma’ruza, amaliy mashg’ulotlari, taqdimotlar, hamda mavzu bo’yicha vazifalar va mustaqil topshiriqlarni o’z ichiga oladi. Ma’ruza, amaliy ishlariga oid o’quv materiallarida ko’rsatilgan mavzular bo’yicha nazariy va amaliy ma’lumotlar beriladi, amaliy ishlarini bajarish va natijalarni hisoblash tartibi tushuntiriladi. Kurs bo’yicha qo’yilgan o’quv materiallari talabalar tomonidan mustaqil o’rganiladi, testlar, amaliyya ishlari talabalar tomonidan individual tarzda bajariladi.
Talabalar quyidagi materiallardan foydalanish imkoniga egadirlar:
Elektron shakldagi ma’ruza matnlari;
Har bir mavzuga doir prezentasiya slaydlari;
Amaliy mashg’ulotlariga doir uslubiy ko’rsatmalar;
Har bir dars mavzusi yuzasidan
Elektron shakldagi darsliklar va qo’llanmalar.
Nazariy mashg’ulotlar davomida, talabaga prezentatsiya orqali mavzu yuzasidan kerakli bo’lgan materiallar etkazib beriladi. Talabalarga mavzuni yanada mustahkamlashlari uchun prezentatsiyalar, darsliklar, o’quv qo’llanmalari va boshqa o’quv-uslubiy mahsulotlardan foydalanish bo’yicha ko’rsatmalar beriladi.
Amaliy mashg’ulotlarda har bir mavzu bo’yicha materiallar, prezentatsiyalar, ko’rsatmalar talabalarga taqdim etiladi, shuningdek, mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish maqsadida topshiriqlar beriladi.
Hozirgi davr mutaxassisidan yuqori darajadagi tayyorgarlik, mustaqil ravishda qarorlar qabul qila olish, belgilangan vazifalarni bajarish uchun ko‘p ma’lumotlar orasidan kerakligini tanlab olish va bu ma’lumotlarni qayta ishlay olish talab qilinadi.
Talabalarning mustaqil ta’limidan asosiy maqsadlar quyidagilardan iboratdir:
yangi bilim olish usullarini egallash, jarayonlarni mustaqil tahlil qila olish;
auditoriyadagi mashg‘ulotlarda olgan bilimlarini mustahkamlash, chuqurlashtirish, kengaytirish va tartibga solish;
ma’lumotlar va maxsus adabiyotlar bilan ishlashni o‘rganish;
o‘quv materiallarini mustaqil o‘rganish;
Amaliy mashg’ulotlar to’liq topshirilsa, keyingi mavzuga o’tiladi.
Ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarining barcha mavzularini to’la o’zlashtirgan talabalarga yakuniy nazoratda ishtirok etishga ruxsat etiladi. Talaba semestr oxirida yakuniy nazorat topshiradi.
Talabalarni baholash
Talabalar bilimini baholash semestr va yakuniy nazorat davomida o’qitish materiallarini o’zlashtirish ko’rsatkichi (topshiriq, test, esse va yozma ish natijasi)ga asoslangan.
Matematik analiz kursi davomida talabalar 100 ballik tizimda baholanadi. Shundan 60% ball davomat joriy va oraliq natijasiga, 40% ball esa yakuniy nazorat natijasiga ajratiladi. Joriy va oraliq ballarning umumiy natijasi 30 balldan past bo’lgan talabalar yakuniy nazorat imtixoniga kiritilmaydi. Yakuniy nazoratda 30 va undan ko’p ball to’plagan talaba fanni o’zlashtirgan hisoblanadi.
Joriy oraliq va yakuniy nazorat ballari quyidagicha taqsimlanadi:
Topshiriq
|
Maksimal ball
|
|
Topshiriq1
|
2
|
Joriy nazorat bo’yicha maksimal 30 ball
|
Topshiriq2
|
2
|
Topshiriq3
|
2
|
Topshiriq4
|
2
|
Topshiriq5
|
2
|
Topshiriq6
|
2
|
Topshiriq7
|
2
|
Topshiriq8
|
2
|
Topshiriq9
|
2
|
Topshiriq10
|
2
|
Topshiriq11
|
2
|
Topshiriq12
|
2
|
Topshiriq13
|
2
|
Topshiriq14
|
2
|
Topshiriq15
|
2
|
Davomat bo’yicha maksimal ball
|
5
|
Oraliq nazorat bo’yicha maksimal ball
|
25
|
Yakuniy nazorat bo’yicha maksimal ball
|
40
|
Jami:
|
100
|
100 ball
|
Adabiyotlar
|
|
Asosiy adabiyotlar
Tao T. Analysis 1, 2. Hindustan Book Agency, India, 2014.
Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’ruzalar, I, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
Shoimqulov B. A., Tuychiyev T. T., Djumaboyev D. X. Matematik analizdan mustaqil ishlar. T. “O’zbekiston faylasuflari milliy jamiyati”, 2008.
Fixtengolц G. M. Kurs differenцiаlnogo i integrаlnogo ischisleniя, 1, 2, 3 t. M. «FIZMАTLIT», 2007.
Alimov SH, O., Ashurov R.R. Matematik analiz 1,2,3 q.T. “Mumtoz so`z”, 2018.
Qo‘shimchа аdаbiёtlаr
Sаdullаev А., Mаnsurov X. T., Xudoybergаnov G., Vorisov А. K., Gulomov R. Mаtemаtik аnаliz kursidаn misol vа mаsаlаlаr to‘plаmi, 1, 2, 3 q. T. “O‘qituvchi”, 1995, 1995, 2000.
Shokirovа X. R. Kаrrаli vа эgri chiziqli integrаllаr. T. “O‘zbekiston”, 1990.
Demidovich B. P. Sbornik zаdаch po mаtemаticheskomu аnаlizu. M. «Nаukа», 1997.
Canuto C., Tabacco A. Mathematical Analysis I, II. Springer-Verlag, Italia, Milan, 2008.
Ilin V. А., Sаdovnichiy V. А., Sendov B. X. Mаtemаticheskiy аnаliz, 1, 2 t. M. «Prospekt», 2007.
Zorich V.А. Mаtemаticheskiy аnаliz, 1, 2 t. M. «Nаukа», 1981.
Аzlаrov T. А., Mаnsurov X. T. Mаtemаtik аnаliz, 1, 2 q. T. “O‘qituvchi”, 1994, 1995.
Kudrяцev L. D. i dr. Sbornik zаdаch po mаtemаticheskomu аnаlizu, 1, 2, 3 t. M. «Nаukа», 2003.
Аxborot mаnbааlаri
http://www.ziyonet.uz/
http://www.allmath.ru/
http://www.mcce.ru/
http://lib.mexmat.ru/
http://www.webmath.ru/
http://www.exponenta.ru/
20.http://lib.nuu.uz-O’zbekiston Milliy Universiteti elektron kutubxonasi
21.http// www.intuit.ru-Naцionalnыy Otkrыtыy Universitet (Rossiya)
|
Tavsiya qilinadigan qo‘shimcha adabiyotlar
|
|
Mirziyoev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Toshkent.: O‘zbekiston. 2017
|
|
Fixtengolц G.M., Kurs differenцiаlnogo i integrаlnogo ischisleniя, Moskvа. 2004.
|
|
Kudrяцev L. D. i dr. Kurs mаtemаticheskogo аnаlizа, 1, 2, 3 t. M. «Nаukа», 2003.
|
Elektron manbalar:
|
|
http://lib.nuu.uz-O’zbekiston Milliy Universiteti elektron kutubxonasi
|
|
http// www.intuit.ru-Naцionalnыy Otkrыtыy Universitet (Rossiya)
|
1.
|
Fan dasturi Oliy va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo‘nalishlari bo‘yicha O‘quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi Kengashning 2020 yil 29 avgustdagi 4-sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan.
O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 29 avgustdagi 452-sonli buyrug‘i bilan ma’qullangan fan dasturlarini tayanch oliy ta’lim muassasasi tomonidan tasdiqlashga rozilik berilgan.
Fan sillabusi NamDU O‘quv-uslubiy kengashining 2020 yil ________ _____________dagi ___ -sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan.
|
2.
|
Fan/modul uchun mas’ullar:
Sharipov F. – Namangan Davlat Universiteti Matematika kafedrasi o’qituvchisi
Sharipov F. – Namangan Davlat Universiteti Matematika kafedrasi o’qituvchisi
|
3.
|
Taqrizchilar:
Xolmurodov M. – NamDU Matematika kafedrasi dotsenti.
Mashrabboev A. – NamDU Matematika kafedrasi mudiri dotsent.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
