Matematika-informatika fakulteti

X u l o s a.

Ushbu kurs ish referativ xarakterga ega bo`lib, chiziqli operatorlar nazariyasidagi asosiy tushunchalar va teoremalar; chiziqli operatorlar ta`rifi va ularning asosiy xosalari, ularning matritsali yozuvi, chiziqli operatorning turli bazisdagi matrisalari orasidagi bog’lanish, o’zaro teskari chiziqli operatorlar, unitar fazolarda chiziqli operatorlar,normal va musbat operatorlar evklid fazosidagi chiziqli operatorlar; evklid fazosida o`z-o`ziga qo`shma bo`lgan chiziqli operatorlar xossalari kabi mavzular o`rganilgan. Shunday qilib, ushbu kurs ishni tayyorlash davomida quyidagi muhim xulosalarga kelindi.

1.Chiziqli operator algebra va sonlar nazaryasi va funksiyonal analiz fanlarining muhim bo`limlaridan biri.

2. Har bir chiziqli operatorga biror matritsa mos keladi va aksincha har bir matritsa uchun birorta chiziqli operator topish mumkin

_3. Har bir chiziqli operatorga biror teskari matritsa topish mumkin, agar <sub>shart bajarilsa.

4.</sub> Chiziqli operatorning har xil xos qiymatlariga mos xos vektorlari o`zaro ortogonal bo`ladi.

5. Unitar fazolarda chiziqli operatorlar va o’z-o’ziga qo’shma operatorlar mavjud ekanligi va ularning mavjudlik sharlari bilan tanishib chiqdim.