Matematika-informatika fakulteti

AiєP lar (2.1) ko’phad hadlarining koeffitsiyentlari deyiladi . Har bir

Qo’shiluvchi ko’phadning hadi

K o’ p h a

d H a q i q i y I l d i z l a r i
yig’indi esa bu handing darajasi deb ataladi . Hamma α1+....+αn β1+....+β ω1+....+ωn yig’indilar orasida eng kattasi (2.1) ko’phadning darajasi deyiladi. Masalan ratsional sonlar maydoni ustidagi

ko’phadda birinchi

handing darajasi 2+1+3+0=6 ga,

ikkinchi

ko’phadning darajasi 4+1=5 ga, uchinchi

Hadning darajasi ham 2+3=5 ga va nihoyat, to’rtinchi hadning darajasi 1 ga , ko’phadning darajasi esa 6 ga teng, (2.1) ko’phadning ba’zi yoki hamma koeffitsiyentlari shuningdek ba’zi yoki hamma αi , βi , ...., ωi daraja ko’rsatkichlari nolga teng bo’lishi mumkin. Masalan, α1=α2=....=αn=0 , A2=A3=....=Ak=0 bo’lib A1 koeffitsiyent P maydonning istalgan elementini bildirsa, (2.1) ko’phad f(x1 , x2 , ....,xn)=A1 ko’rinishni oladi. Demak P maydonning hamma elementlari ham n o’zgaruvchili ko’phadlar deb hisoblanadi. Xususiy holda A2=A3=....=Ak=0 qiymatlar uchun nol ko’phad xosil bo’ladi biz uni f(x1 , x2 , ....,xn)=0 Ko’rnishda belgilaymiz. A1 ≠0 holda f(x1 , x2 , ....,xn)=A1 ni nolinchi darajali ko’phad deymiz . (2.1) ko’phaddagi x1 , x2 , ....,xn o’zgaruvchilar bir-biriga bog’liq emas, ularning har qaysisi mustaqil ravishda istalgan son qiymatni qabul qila oladi deb hisoblaymiz. Boshqacha aytganda har bir xi o’zgaruvchining qiymatlari qolgan o’zgaruvchilarning qiymatlari bilan aniqlanmaydi, ya’ni x_i o’zgaruvchi qolgan o’zgaruvchilarning funksiyasi emas. Bunday o’zgaruvchilar odatda erkli o’zgaruvchilar deyiladi. Aytilganlardan quyidagi natija chiqadi. Hamma A1 ,...,Ak koeffitsiyentlardan aqall i bittasi nolga teng bo’lmasa ko’phad ham nolga teng bo’la olmaydi. Haqiqatan,

K o’ p h a

d H a q i q i y I l d i z l a r i

tenglikdan har bir xi (i=1 ,n) qolgan o’zgaruvchilarning oshkormas funksiyasi ekanini ko’ramiz. Demak A2 = A3 = ....= A k shartdagina (2.1) ko’phad aynan nolga teng.