Matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish

2. Haqiqiy sonlar. (14 soat)
Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari. Matematik induktsiya usuli va ular yordamida misollar yechish.


3. Bir o’zgaruvchili ko’phadlar. (18 soat)
Bir o’zgaruvchili ko’phadlarni bo’lish, ko’phadlarni qoldiqli bo’lish. Ko’phadni ildizi. Kompleks sonlar va ular ustida amallar, kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. CHiziqli, kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar. Bir o’zgaruvchili ratsional tenglama va tengsizliklarni yechish usullari. Irratsional tenglama va tengsizliklar.
Muhammad Xorazmiyning «Al-jabr va al-muqobala hisobi» kitobi haqida qisqacha ma’lumot.
4. Trigonometriya. (18 soat)
Trigonometrik funktsiyalarning juftligi, toqligi va davriyligi. Trigonometrik funktsiyalarning grafigi. Teskari trigonometrik funktsiyalar. Trigonometrik funktsiyalar ko’paytmasini yig’indi yoki ayirma shakliga va ak­sincha, yig’indisi va ayirmasini ko’paytma shakliga keltirish.
Trigonometrik tenglamalarni yechish usullari. Sodda trigonometrik tengsizliklarni yechish. Beruniy va Ulug’bekning trigonometrik «Zij»lari haqida ma’lumot.
5. Ko’rsatkichli funktsiyalar. (10 soat)
Ko’rsatkichli tenglama va tengsizliklarni yechishning asosiy usullari. Ko’rsatkichli funktsiya, uning aniqlanish va o’zgarish sohalari. Funktsiyaning o’sish va kamayish oraliqlari. Ko’rsatkichli funktsiyaning grafigi.
6. Logarifmik funktsiyalar. (20 soat)
Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyatlar. Ko’paytma, bo’linma va darajaning logarifmi. Bir asosdan boshqa asosga o’tish formulasi. O’nli va natural logarifmlar. Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishlar. Logarifmik tenglama va tengsizliklarni yechish usullari. Logarifmik funktsiya, uning aniqlanish va o’zgarish sohasi. Logarifmik funktsiyaning grafigi. Teskari funktsiya, o’zaro teskari funktsiyalar.
7. Hosila va uning tatbiqlari. (24 soat)
Funktsiya orttirmasi. Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Hosilani topish qoidalari. Darajali, logarifmik, ko’rsatkichli funktsiyalarning hosilalari. Hosilalarni hisoblash. Trigonometrik funktsiyaning hosilasi. Garmonik tebranish haqida ma’lumot. Funktsiyaning o’sish va kamayish oraliqlari. Funktsiya ekstremumlari. Funktsiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. Oraliqdagi funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini hisoblash.