Matematika fanini o’qitishda olimlarining fan rivojiga qo’shgan hissalarining ahamiyati mundarija

Uning ko’pdan ko’p asarlaridan bizgacha etib kelgani:

1) “ Savdogar va kotiblarga arifmetika san’atidan nimalar zarurligi haqidagi kitob”;

2) “Xunarmandlarga geometrik yasashdan nimalar zarurligi haqida kitob”;

3) Kitobi alkomil “;

4) Xamda Xorazmiy, Evklid, Diofant, Ptolomey asarlariga sharxlar.

5) Taxminlarga ko’ra sonlardan 3,4,7darajali ildiz chiqarishni ochgan.

2asari 11 bobdan iborat bo’lib, Ibobda geometrik yasashlarda zarur bo’lgan chizg’ich, tsirkul va go’niya kabi asboblardan foydalanish usuli va ahamiyati qaraladi. IIbobda kesma, burchaklarni teng bo’laklarga bo’lish, perpendikulyar va parallel to’g’ri chiziqlarni yasash, aylanaga urinma o’tkazish va aylanani teng bo’laklarga bo’lish yasashlarni bajaradi. IIIVI boblarda muntazam ko’p burchaklar, aylanaga ichki va tashqi figuralar yasashni . VIIXI boblarda uchburchak to’rtburchak va sferalarni teng burchaklarga bo’lish bayon etiladi. Sferaga ichki chizilgan muntazam ko’pyoqliklarni yasash yo’li ko’rsatiladi.

3asari trigonometriyaning muntazam bayoniga bag’ishlanadi. U burchak yarimining sinusi uchun har 15I da 108 aniqlikda jadval tuzadi. Oltita trigonometrik chiziqlar (sekans va kosekans avval yo’q edi) va ular orasidagi algebraik munosabatlarni birlik doirada ko’rsatadi.

Uchinchi va to’rtinchi darajali tenglamalarni o’rganadi.

X asrning ikkinchi yarmida yashab ijod etgan yana bir buyuk olim Abul Muqammad Xamid ibn al Xizr Xo’jandiy. Astronomiyaga va sonlar nazariyasiga doir ko’proq asar yozib, bulardan X3+U3=Z3 ning butun ratsional ildizi yo’q ekanligini isboti ahamiyatga molikdir (Fermani kichik teoremasi)

Shu davrda yashab ijod etgan Abu Sahl Vay jon ibn Rustam al Ko’hiy saqlangan asari “Mukammal tsirkul” (“fi birkar at tamm”) hozirda arabcha qo’l yozmasi Leyden universitetida (45 bet) saqlanmoqda. Ixtiyoriy diamer va ordinata kesmasi bilan chegaralangan parabola qismining diametr atrofida aylanishidan hosil bo’lgan hajmni hisoblaydi (o’yuldin teoremasi).

XXI asrlarda yashagan matematik va astronom Abu Bakr Muhammad ibn Xasan Karxiy alXosibiy 70 bobdan iborat «g`isob fanidan etarli kitob» (“Kitob alkofi filhisob “) asari. Bu kitobning algebra qismi Bog’dod halifasi Fahr alMulk (1017 yilda o’lgan)ga bag’ishlangan bo’lib, u “AlFaxriy” deb ataladi. Bu kitobda Karxiy o’zidan oldingi olimlarning ishlarini davom ettiradi va rivojlantiradi.

1) Olti tipdagi normal kvadrat tenglamalarni echishni geometrik isbotsiz ko’rsatadi;

2) Daraja haqidagi tushunchani umumlashtirib (Xorazmiyda 1va 2daraja edi) istalgan darajani tuzishni bayon etadi

Arifmetikada natural sonlarning xossalari, Erotosfen g’alvirining tuzilishi xaqida

natural sonlar ustida amallar va ularning xossalari, ayirmasi birga teng bo’lgan

arifmetik progressiyaning istalgan xadini va yig’indisini topish,natural sonlar darajasi xaqida tushuncha kabi masalalar bilan shug’ullanadi.Amallarni to’g’riligini tekshiruvchi vosita sifatida (Mezon) to’qqiz bilan tekshirish usulini kvadrat va kubga ko’tarishga tatbiq etadi. Nisbatlar va sonli va geometrik miqdorli progressiyalarni Evkliddan farqli o’laroq birbir bilan uzviy bog’langan holda qaraydi. U ikkison nisbatini kasr son bilan almashtiradi. Bunday yollanish kelgusida Umar Hayyom va Nasriddin Tusiylar tomonidan rivojlantirilib son tushunchasini musbat haqiqiy sonlargacha kengaytirish imkonini beradi. “Shifo kitob” asarining geometriyaga bag’ishlangan qismida planimetriya va

stereometriyaga tegishli mavzularni 74 tarif, 7 postulat, 5 aksioma va 255 teorema

orqali bayon etadi. Xarakat tushunchasini keng qo’llashi natijasida ba’zi teoremalarni Evklidga nisbatan qisqa va soddaroq usulda isbotlaydi. Evklidning V postulate esa bu aksiomalar sistemasidan tashqarida bo’lib, teorema sifatida “isbotlangan”