Matematika” fakultetı “Ámeliy matematika” kafedrası

1-§. Ayırmalı sxemalar haqqında ulıwma maǵlıwmat

1. Anıq ayırmalı sxema hám onı qurıw usılı.

Shegaralıq máseleni qaraymız.
Bul teńleme ushın bir tekli, konservativ úsh noqatlı ayırmalı sxema qurıw múmkin. Bul ayırmalı sxema anıq ayırmalı sxema boladı. Yaǵnıy hár qanday tordıń túyinlerinde ayırmalı máseleniń sheshimi máseleniń sheshimi menen birdey boladı ;
Bul jerde kesindide bóleklep, úzliksiz funksiyalar klası.
Atap ótiw kerek, bolǵanda

Bul jerde
,

, eń jaqsı ayırmalı sxema “anıq” ayırmalı sxema boladı.
Haqıyqatında da bolǵanda máseleniń sheshimi

Bunnan bolsa
bul jerde, sonday eken funksiya teńlemeni qánaatlantıradı.
Teńlemege múrájat qılamız. teń adımlı tor bolsın.
Anıq ayırmalı sxema qurıwdıń tiykarǵı ideyası tómendegilerden ibarat. teńlemeniń sheshimi intervaldıń hár qanday ishki noqatında (jeke halda noqatda) mánisler hám oń tárep arqalı ańlatıladı.
Haqıyqatında da tı
(1.5)
Kóriniste súwretlew múmkin.
Bul jerd hám sanlar, lar bolsa bir tekli teńlemeniń sızıqlı baylanıslı bolmaǵan sheshimleri (shablon fubksiyalar).
- bolsa , , (1.6)
teńlemeniń sheshimi.
shablon - funksiyalardı tómendegi Koshi máselesiniń sheshimi retinde anıqlaymız:
, , (1.7)
, , (1.8)
(1.5) ańlatpada hám dep,
_, (1.9)
lardı tabamız.

2.