Matematika (analitik geometriya elementlari)

 
x
2
  +y
2
=r
2
(cos
2
t+sin
2
t)  yoki  x
2
  +y
2
=r
2
  bu  bizga  malum 
bo’lgan aylana tenglamasidir.  
Chiziq 
0
)
,
(

y
x
F
  analitik  tenglama  bilan  berilganda 
ikki xil masala yuzaga keladi: 
 
1.  Chiziq  tekislikdagi  nuqtalarning  geometrik  o’rni 
sifatida berilgan, bu chiziqning tenglamasini tuzish. 
 
2.  Biror  chiziqning  tenglamasi  berilgan,  bu  tenglama 
yordamida  chiziqning  geomtrik  xossalari,  tekislikda 
joylashishi  va  grafigini  tekshirish.  Bu  masalalar  bilan  biz 
kelajakda shug’ullanamiz.    
8.
 Ikki chiziqning kesishishi haqida. 
L
1
 va L
2
 chiziqlar 
F
1
(x,y)=o,  va  F
2
(x,y)=o  tenglamalar  bilan  berilgan  bo’lsin.  Bu 
chiziqlarning kesishish nuqtalarini topish masalasi ham muhim 
masalalardan  hisoblanadi.  Izlanadigan  kesishish  nuqtalar  bir 
vaqtda  L
1
  va  L
2
  chiziqlarda  yotishi  kerak  (agar  ular  mavjud 
bo’lsa). Demak, bunday nuqtalarning koordinatalari yuqoridagi 
tenglamalarning har ikkalasini ham qanoatlantirishi kerak.  
Shunday  qilib  chiziqlarning  barcha  kesishish  nuqtalarini 
topish uchun 





0
)
,
(
0
)
,
(
2
1
y
x
F
y
x
F
 
tenglamalar sistemasini yechish kerak ekan.