Matematika (analitik geometriya elementlari)

parametrik tenglama
 deb 
ataluvchi  tenglamalardan  foydalanish  qulay  bo’ladi.  Bunday 
tenglamalar 





)
(
)
(
t
y
t
х


 
ko’rinishda  bo’lib,  t  parametr  vaqt,  burchak,  uzunlik  va 
hokazolardan biri bo’lishi  mumkin.  Tekislikda M(x,y) nuqta 
x
 
va 
y
  lar  t  ga  bog’liq  ravishda  o’zgarganda  tekislikda 
harakatlanib qoldirgan izi chiziqdan iborat bo’ladi.  
Masalan,  markazi  koordinata  boshida  radiusi  r  ga  teng 
bo’lgan aylananing parametrik tenglamasini tuzish talab etilgan 
bo’lsin. Aylananing ixtiyoriy nuqtasini M(x,y) deylik.       
 
 
 
y 
                         
 
 
                                                     M  
 
                                    0          R              
x
 
 
 
                                     
3-chizma 
 
3-chizmadan: 
x=OR 
y=RM, 

ROM=t 
desak, 
OR=OMcost, MR=OMsint yoki x=rcost, y=rsint larni topamiz.  

---

36 





t
r
y
t
r
x
sin
cos
  -aylananing parametrik tenglamasidir. 
Agar bu tenglamadan parametr t ni chiqarsak, quyidagiga ega 
bo’lamiz: