Математика 2-курс учун ян вариантлари

Математика 2-курс учун ЯН вариантлари

2-семестр

Variant-1

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-2

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-3

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-4

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani
xisoblang.
Variant-5

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-6

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.

Variant-7

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

egri chiziqli integral hisoblansin, bunda -markazi koordinata boshida, radiusi ga teng bo’lgan aylananing yuqori yarim tekislikdagi qismi.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin.
Bunda sferaning tekislikning yuqo­ri­­sida joylashgan qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori topilsin.

Variant-8

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

,

sistema bilan berilgan chiziqning uzunligi topilsin. (Bu chiziq astroidani ifodalaydi).

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda silindrik sirtning , tekisliklar orasidagi qismi.

4. 
   funksiyaning Fure qatori yozilsin.
   

Variant-9

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda ellipsning yuqori yarim tekislikdagi qismidan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin. Bunda ellipsoidning tekislikdan pastda joylashgan qism bo’lib, integral shu sirtning pastki tomon bo’yicha olingan.

4. 
   Ushbu
   

toq funksiyaning Fure qatori yozilsin.

Variant-10

1. 
   Ushbu
   

integral taqribiy hisoblansin, bunda
.

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda egri chiziq:
a) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlash­ti­ruv­chi to’g’ri chiziq kesmasi;
b) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlashti­ruvchi parabolaning yoyi;
v) nuqtadan chiqqan , va nuqtalarni bir­lash­ti­ruvchi siniq chiziqdan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda sirt quyidagi

paraboloidning tekisligi bilan kesishishidan hosil bo’lgan sirtning tashqi qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori yozilsin.
Variant-11

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-12

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-13

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-14

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani
xisoblang.
Variant-15

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-16

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.

Variant-17

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

egri chiziqli integral hisoblansin, bunda -markazi koordinata boshida, radiusi ga teng bo’lgan aylananing yuqori yarim tekislikdagi qismi.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin.
Bunda sferaning tekislikning yuqo­ri­­sida joylashgan qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori topilsin.

Variant-18

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

,

sistema bilan berilgan chiziqning uzunligi topilsin. (Bu chiziq astroidani ifodalaydi).

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda silindrik sirtning , tekisliklar orasidagi qismi.

4. 
   funksiyaning Fure qatori yozilsin.
   

Variant-19

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda ellipsning yuqori yarim tekislikdagi qismidan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin. Bunda ellipsoidning tekislikdan pastda joylashgan qism bo’lib, integral shu sirtning pastki tomon bo’yicha olingan.

4. 
   Ushbu
   

toq funksiyaning Fure qatori yozilsin.

Variant-20

1. 
   Ushbu
   

integral taqribiy hisoblansin, bunda
.

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda egri chiziq:
a) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlash­ti­ruv­chi to’g’ri chiziq kesmasi;
b) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlashti­ruvchi parabolaning yoyi;
v) nuqtadan chiqqan , va nuqtalarni bir­lash­ti­ruvchi siniq chiziqdan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda sirt quyidagi

paraboloidning tekisligi bilan kesishishidan hosil bo’lgan sirtning tashqi qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori yozilsin.
Variant-21

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-22

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-23

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-24

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani
xisoblang.
Variant-25

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.
Variant-26

1.Integrallash tartibini о‘zgartiring:

2. soha bо‘yicha integralning chegaralarini qо‘yib takroriy integralga keltiring.
3.Karrali integralni xisoblang:
, D soxa chiziqlar bilan chegaralangan
4. chiziq bilan chegaralangan yuzani xisoblang.

Variant-27

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

egri chiziqli integral hisoblansin, bunda -markazi koordinata boshida, radiusi ga teng bo’lgan aylananing yuqori yarim tekislikdagi qismi.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin.
Bunda sferaning tekislikning yuqo­ri­­sida joylashgan qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori topilsin.

Variant-28

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

,

sistema bilan berilgan chiziqning uzunligi topilsin. (Bu chiziq astroidani ifodalaydi).

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda silindrik sirtning , tekisliklar orasidagi qismi.

4. 
   funksiyaning Fure qatori yozilsin.
   

Variant-29

1. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda .

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda ellipsning yuqori yarim tekislikdagi qismidan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin. Bunda ellipsoidning tekislikdan pastda joylashgan qism bo’lib, integral shu sirtning pastki tomon bo’yicha olingan.

4. 
   Ushbu
   

toq funksiyaning Fure qatori yozilsin.

Variant-30

1. 
   Ushbu
   

integral taqribiy hisoblansin, bunda
.

2. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda egri chiziq:
a) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlash­ti­ruv­chi to’g’ri chiziq kesmasi;
b) nuqtadan chiqqan va nuqtalarni birlashti­ruvchi parabolaning yoyi;
v) nuqtadan chiqqan , va nuqtalarni bir­lash­ti­ruvchi siniq chiziqdan iborat.

3. 
   Ushbu
   

integral hisoblansin, bunda sirt quyidagi

paraboloidning tekisligi bilan kesishishidan hosil bo’lgan sirtning tashqi qismi.

4. 
   Ushbu
   

funksiyaning Fure qatori yozilsin.
Variant 31

1. 
   Funksiyaning aniklanish soxasini toping.
   

2. 
   Karali limitni xisoblang.
   

3. 
   Funksiya O(0,0) nuktada differensiallanuvchi bо‘ladimi? Tekshiring
   

4. 
   Ikkinchi tartibli xususiy xosilalarini va ikkinchi tartibli differensialini toping
   

Variant 32
1.Funksiyaning aniklanish soxasini toping.

2.Karali limitni xisoblang.

3. Funksiya O(0,0) nuktada differensiallanuvchi bо‘ladimi? Tekshiring

4. Ikkinchi tartibli xususiy xosilalarini va ikkinchi tartibli differensialini toping

Variant 33

1. 
   Funksiyaning aniklanish soxasini toping.
   

2. 
   Karali limitni xisoblang.
   

3. 
   Funksiya O(0,0) nuktada differensiallanuvchi bо‘ladimi? Tekshiring
   

4. 
   Ikkinchi tartibli xususiy xosilalarini va ikkinchi tartibli differensialini toping
   

Variant 34
1.Funksiyaning aniklanish soxasini toping.

2. 
   Karali limitni xisoblang.
   

2. 
   Funksiya O(0,0) nuktada differensiallanuvchi bо‘ladimi? Tekshiring
   

2. 
   Ikkinchi tartibli xususiy xosilalarini va ikkinchi tartibli differensialini toping
   

Variant 35

1. 
   Ushbu
   

funksiyaning takroriy limitlari topilsin.

2. 
   Ushbu
   

funksiyaning nuqtadagi xususiy hosilalari topilsin.

3. 
   Ushbu funksiyani nuqtada differensiallanuvchi bo’lishi ko’rsatilsin.
   
4. 
   Ushbu
   

funksiоnal kеtma-kеtlikning limit funksiyasi tоpilsin va unga tеkis yaqinlashishi ko’rsatilsin.