Matematik to‘plamlar. Matritsalar Reja

Mashqlar

Tug`ilgan yilingizda qatnashgan raqamlar to`plamini tuzing.

2. -4, -2, 0, 2, 4 elementlardan tuzilgan A to`plamni yozing. Shu elementlarga qarama-qarshi bo`lgan sonlardan tuzilgan B to`plamni yozing.
3. 30 gacha bo`lgan tub sonlar to`plamini yozing. Yozilgan to`p-lamda nechta element bor?
4. 10 dan katta 20 dan kichik toq sonlardan iborat to`plam tuzing. Uning nechta elementi bor?
5. 50 gacha bo`lgan natural sonlar orasida yozuvida 5 qatnashgan sonlardan tuzilgan to`plamni yozing. Nechta uning elementi bor?
6. dan katta, birdan kichik, maxraji 23 bo`lgan kasrlardan to`p-lam tuzing. Uning nechta elementi bor?
7. Maxraji 30 bo`lgan, dan katta, 1 dan kichik bo`lgan kasrlar-dan to`plam tuzing. Elementlar sonini aniqlang?
8. to`plamning qaysi elementlari natural sonlar to`plamiga tegishli, qaysilari tegishli emasligini aniqlang. Javobni bilan ifodalang.
9. Quyidagi to`plamning elementlarini yozib chiqing:

10. Quyidagi to`plamlarni son o`qida belgilang.

1 1, 2, 3 raqamlarining har biridan faqat bir marta foydalanib yoziladigan uch xonali sonlar to`plamini yozing. Bu to`plamning nechta elementi bor?
12. 2 bilan tugaydigan 100 dan katta bo`lmagan natural sonlar to`plamini tuzing. Elementlar sonini aniqlang.
13.Quyidagi keltirilgan to`plamlardan bo`sh to`plamlarni aniqlang:

14. Quyidagi juftliklardan teng to`plamlarni aniqlang.

Javoblar:

1 0. 2)

4 )

6 )

2. Matematik mantiq elementlari

“Mulohaza”lar va ularning ustida mantiqiy amallarni o`rgatadigan matematikaning bo`limi matematik mantiq deyiladi. Mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar maxsus belgilar yordamida ifodalanadi.

Bu belgilardan asosiylarini keltiramiz.
- agar … bo`lsa, u holda … bo`ladi. E F – agar E bo`lsa, F bo`ladi (E dan F kelib chiqadi).
2. - teng kuchlilik. E F – E va F teng kuchli (E dan F kelib chiqadi va aksincha).
3. - dizyunksiya (“yoki” amali): E – “6x4=24”. F – “6x4=25” bo`lsa mulohaza “6x4 ko`paytma 24 yoki 25 ga teng”.
4. - konyunksiya (“va” amali): G – “13 soni toq va tubdir” mulo-hazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunksiyasidir, E – “13 soni toq”, F – “13 doni tub”. Demak .
5. - ixtiyoriy, barcha, har qanday degan ma`noni anglatadi: Masa-lan, F to`plam 3 ga karrali natural sonlar to`plami, E – barcha natural sonlar to`plami degan mulohaza qilsa, u holda F ning barcha elementlari E ning elementlaridir, degan ma`noni beradi. Bu tasdiqni .
6. - “shunday”, “mavjud” degan ma`noni anglatadi. “ E va F to`plamlarning umumiy elementi mavjud emas” degan tasdiqni ko`rinishida yozish mumkin.
va belgilar kvantorlar deyiladi. Bu belgilar matematikaga mansub bo`lib, mantiqqa aloqador emas.
7 . - mavjud emas ma`nosini anglatadi (inkor etish amalidir). a<0 bo`lsa, a .
Biror E mulohazaning inkori deb E chin bo`lganda yolg`on, E yolg`on bo`lganda chin bo`ladigan yangi mulohazaga aytiladi va bilan belgilanadi. E – “5 – murakkab son”, u holda - “5 – tub son”. Bu yerda E yolg`on, chin mulohazadir.
Matritsalar
T A ' R I F 1 : m ta satr va n ta ustundan iborat to¢gri to¢rtburchak shaklidagi m×n ta sondan tuzilgan jadval mхn tartibli matritsa dеb ataladi.
Matritsalar А,В,С kabi bosh lotin harflar bilan, ularni tashkil etuvchi sonlar esa а_{і ј} , в _{і ј} , с_{і ј} kabi bеlgilanadi. Bu sonlar shu matritsaning elеmеntlari dеb ataladi. Bu еrda і - elеmеnt joylashgan satrni, ј esa ustunning tartib rakamini bildiradi.