Matematik statistika elementlari Reja

Tanlanmaning statistik taqsimoti.

Aytaylik, bosh to`’lamni X son yoki sifat belgisiga ko`ra o`rganish uchun undan xajmi n ga teng bo`lgan tanlanma to`’lam olingan bo`lsin. Bunda x₁, x₂, ..., x_k qiymatlar mos ravishda n₁, n₂, ..., n_k marotaba kuzatilgan va n_i kn bo`lsin. Kuzatilgan x_i qiymatlarni variantalar, variantalarning usib borish tartibida yozilgan ketma-ketligi esa variatsion qator deyiladi. Kuzatishlar soni n_i larni chastotalar, W_ikn_i/n esa nisbiy chastotalar deyiladi.

Ta’rif. Variatsion qatorning variantalari va ularga mos chastotalari yoki nisbiy chastotalari ruyxatiga tanlanmaning statistik taqsimoti deyiladi va uni

Xi	x1	x2	...	xk
ni	n1	n2	...	nk

yoki

Xi	x1	x2	...	xk
Wi	w1	w2	...	wk

kurinishda belgilanadi bu yerda n_ikn; tanlamani xajmi W_ik1.

Agar o`rganilayotgan belgi uzluksiz o`zgaruvchan variantadan iborat bo`lsa, yoki diskret bo`lib qabul qiladigan qiymatlar soni ko`’ (n>30) bo`lsa, unday holda statistik taqsimotning intervalli (gru’’alarga ajratilgan) variatsion qatorini tuzish maqsadga muvofik bo`ladi.

Shunday qilib, taqsimot deyilganda ehtimollar nazariyasida tasodi-fiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari va ularning ehtimollari orasi-dagi moslik, matematik statistikada esa kuzatilgan variantalar va ular-ning chastotalari yoki nisbiy chastotalari orasidagi moslik tushuniladi.

Misol. Hajmi 30 bo‘lgan tanlanmaning chastotalari taqsimoti berilgan.

	2	8	16
	10	15	5

Nisbiy chastotalar taqsimotini tuzing.

Yechish: Nisbiy chastotalarni topamiz. Buning uchun chastotalarni tanlama hajmiga bo‘lamiz.

u holda, nisbiy chastotalar taqsimoti

	2	8	16