Matematik statistika elementlari. Asosiy tushunchalar. Tanlanmaning turlari. Statistik taqsimot



Download 55 Kb.
Sana08.04.2020
Hajmi55 Kb.
#43428
Bog'liq
7-13маъруза





13-mavzu / 2 soat / 1 juftlik
Matematik statistika elementlari. Asosiy tushunchalar. Tanlanmaning turlari. Statistik taqsimot.

Mashg`ulot maqsadi:

Fan bo’yicha o’rganiladigan barcha mavzular bo’yicha malaka va ko’nikmalarga ega bo’ladilar.



Mavzuni o’rganish natijasida talaba:

Matematik statistikaning asosiy tushunchalari, tanlanmaning turlari, tanlanma metod, tanlanmaning re’rezentativligi, statistik taqsimotlar haqida umumiy tushunchaga ega bo’ladi.




Mustaqil ishlash uchun adabiyotlar ro`yxati:

  1. Xashimov A.R., Mamurov E.N., Adirov T.X. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Oquv qo`llanma.2013

  2. A.AAbdishukurov, Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Darslik. T.: 2010. -141 b.

Reja.

  1. Matematik statistikaning asosiy tushunchalari.

  2. Tanlanmaning turlari.

  3. Tanlanma metod.

  4. Tanlanmaning re’rezentativligi. Statistik taqsimot.

Extimollar nazariyasi va matematik statistika fanlari bir biri bilan uzviy bog’langan bo`lib, bo`lardan birinchisi ommaviy (yal’i) tasodifiy hodisalarni extimoliy qonuniyatlarini o`rgansa, ikkinchisi yahni matematik statistika fani esa ana shu tasodifiy hodisalar bo`ysunadigan qonuniyatlarni tajriba yuli bilan aniqlash maqsadida statistik mahlumotlarni to`’laydi va o`rganadi. Matematik statistikaning birinchi vazifasi statistik mahlumotlarni to`’lash va gru’’alash usulini kursatish bo`lsa, uning ikkinchi vazifasi - statistik mahlumotlarni taxlil qilish metodlarini ishlab chiqish dan iboratdir.

Shunday qilib, matematik statistikaning vazifasi ilmiy va nazariy xulosalar xosil qilish maqsadida statistik mahlumotlarni to`’lash va ularni ishlab chiqish metodlarini yaratishdan iboratdir.

XX asrda rus matematiklari: V.I.Romanovskiy, A.N.Kolmogorov, L.N.Bolg’shev, N.V.Smirnov; ingliz olimlari: Stg’yudent, R.Fisher, E.’irson; amerika olimlari: Yu.Neyman, A.Valg’d va o`zbek olimi S.X.Sirojiddinov, hamda uning shogirdlari tomonidan matematik statistika fanini rivojlanishiga katta xissa kushdilar.



Matematik statistika fanining asosiy tushunchalari.

Aytaylik bir jinsli ob’ektlar to`’lamini uning sifat yoki son belgisiga ko`ra o`rganish talab etilgan bo`lsin. Masalan, fermer yoki shirkatlar uyushmasida yetishtirilgan ‘axta xosilini sifat belgisi, uning navi (sorti), son belgisi bo`lib uning xajmi esa (ogirligi), xosildorligi xizmat kiladi.



1-ta’rif. Taxlil qilish uchun ajratilgan yoki keltirilgan bir jinsli ob’ektlar to`’lamini bosh to`’lam deyiladi.

Masalan, xujalikni yetishtirgan k/x maxsulotlari to`’lami, Qo`qon shaxrida tahlim olayotgan talabalar to`’lami, kabi misollar bosh to`’lamga misol bo`ladi.

Ko`’incha to`’lamni o`rganish maqsadida undagi barcha ob’ektlar tekshiriladi. Ammo to`’lamga tegishli barcha ob’ektlarni (ularni soni juda katta bo`lsa) tekshirish iqtisodiy va jismonan mumkin bo`lmaydi. Bunday hollarda bosh to`’lamga tegishli mahlum bir qism ob’ektlar to`’lami tekshiriladi.

2-ta’rif. Bosh to`’lamdan o`rganish uchun tasodifiy ravishda tanlab olingan mahlum bir qism ob’ektlar to`’lamiga tanlanma to`’lam yoki tanlanma deyiladi.

Bosh to`’lam Qo`qon universitetida tahlim olayotgan talabalar to`’lami bo`lsa, xususan iqtisod kulliyotining EK-4 gurux talabalari tanlanma to`’lamni tashkil etadi.

Bosh to`’lam yoki tanlanma to`’lamning xajmi deb shu to`’lamdagi ob’ektlar soniga aytiladi. Masalan 1000ta elektr chirog’idan tekshirish uchun 50ta chiroq tanlab olingan bo`lsa, u holda bosh to`’lamni xajmi =1000 ga, tanlanmaning xajmi esa 50 ga teng bo`ladi.

Tanlanmaning turlari.

Ob’ekt bosh to`’lamdan tanlanib, uning ustida kuzatish o`tqazilgandan so`ng, u bosh to`’lamga qaytarilsa, u holda bunday tanlanma takror tanlanma deyiladi.

Agar tekshirish uchun olingan obhekt bosh to`’lamga qaytarilmasa, unday tanlanmani notakror tanlanma deyiladi. Amaliyotda odatda qaytarilmaydigan tasodifiy tanlashdan foydalaniladi.

Tanlanmadagi ma’lumotlar bo`yicha bosh to`’lamning bizni qiziqtirgan belgisi haqida to`g’ri hulosa qilish uchun tanlanmaning shunday amalga oshirish kerakki, u bosh to`’lamni muhim harakterli xususiyatlarini uzida to`liq saqlasin. Buni qisqacha tanlanmaning re’rezentativligi deyiladi. Tanlanma re’rezentativ bo`lishligi uchun tanlash tasodifiy ravishda amalga oshirilgan bo`lishi, yahni bosh to`’lam barcha ob’ektlarning tanlanmaga tushish extimollari bir xil bo`lishi kerak.

Tanlash usullari.

Amaliyotda tanlashning turli usullari qo`llanilib, ular asosan ikki turga bo`linadi:

1. Bosh to`’lamni qismlariga ajratmasdan tanlash, unga quyidagilar kiradi:

a) oddiy qaytarilmaydigan tasodifiy tanlash;

b) oddiy qaytariladigan tasodifiy tanlash.


  1. Bosh to`’lamni qismlarga ajratgandan sung tanlash, unga quyidagilar kiradi:

a) ti’ik tanlash; b) mexanik tanlash; v) seriyali tanlash.

Bosh to`’lamni elementlari bittalab olinadigan tanlash oddiy tasodifiy tanlash deyiladi.

Ti’ik tanlash deb, shunday tanlashga aytiladiki, bunday ob’ektlar butun bosh to`’lamdan emas, balki uning «ti’ik» qismlaridan olinadi. Masalan, detallar bir necha stanokda tayyorlanayotgan bo`lsa, u holda tanlash barcha detallar to`’lamidan emas, balki har bir stanok maxsulotidan ayrim olinadi.

Mexaniq tanlash deb, shunday tanlashga aytiladiki, bunda bosh to`’lam tanlanmaga nechta ob’ekt kirish lozim bo`lsa, shuncha gru’’aga mexanik ravishda ajratiladi va har bir gru’’ada bittadan ob’ekt olinadi. Masalan, stanokda tayyorlangan detallarning besh foizini ajratish lozim bo`lsa, u holda har yigirmanchi detal olinadi.

Seriyali tanlash deb, shunday tanlash aytiladiki, bunda ob’ektlar bosh to`’lamdan bittalab emas, balki «seriyalab» olinadi va ular yal’isiga tekshiriladi. Masalan, buyumlar katta sondagi stanoklar tomonidan tayyorlanayotgan bo`lsa, u holda fakat bir nechta stanokning buyumlari yal’isiga tekshiriladi.

Tanlanmaning statistik taqsimoti.

Aytaylik, bosh to`’lamni X son yoki sifat belgisiga ko`ra o`rganish uchun undan xajmi n ga teng bo`lgan tanlanma to`’lam olingan bo`lsin. Bunda x1, x2, ..., xk qiymatlar mos ravishda n1, n2, ..., nk marotaba kuzatilgan va ni kn bo`lsin. Kuzatilgan xi qiymatlarni variantalar, variantalarning usib borish tartibida yozilgan ketma-ketligi esa variatsion qator deyiladi. Kuzatishlar soni ni larni chastotalar, Wikni/n esa nisbiy chastotalar deyiladi.

Ta’rif. Variatsion qatorning variantalari va ularga mos chastotalari yoki nisbiy chastotalari ruyxatiga tanlanmaning statistik taqsimoti deyiladi va uni

Xi

x1

x2

...

xk

ni

n1

n2

...

nk

yoki

Xi

x1

x2

...

xk

Wi

w1

w2

...

wk

kurinishda belgilanadi bu yerda nikn; tanlamani xajmi Wik1.

Agar o`rganilayotgan belgi uzluksiz o`zgaruvchan variantadan iborat bo`lsa, yoki diskret bo`lib qabul qiladigan qiymatlar soni ko`’ (n>30) bo`lsa, unday holda statistik taqsimotning intervalli (gru’’alarga ajratilgan) variatsion qatorini tuzish maqsadga muvofik bo`ladi.


Shunday qilib, taqsimot deyilganda ehtimollar nazariyasida tasodi-fiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari va ularning ehtimollari orasi-dagi moslik, matematik statistikada esa kuzatilgan variantalar va ular-ning chastotalari yoki nisbiy chastotalari orasidagi moslik tushuniladi.

Misol. Hajmi 30 bo‘lgan tanlanmaning chastotalari taqsimoti berilgan.






2

8

16



10

15

5


Nisbiy chastotalar taqsimotini tuzing.

Yechish: Nisbiy chastotalarni topamiz. Buning uchun chastotalarni tanlama hajmiga bo‘lamiz.


u holda, nisbiy chastotalar taqsimoti



2

8

16









Download 55 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish