Matematik statistika asosiy masalalari. Tanlanma

Empirik taqsimot funksiyaning хossalari

1. ;

2. – kamaymaydigan funksiya;

3. Agar – eng kichik varianta va – eng katta varianta bo‘lsa, u holda quyidagi munosabatlar o‘rinli bo‘ladi:

2-misol. Quyidagi empirik taqsimot berilgan:

Empirik taqsimot funksiyasini toping.

Yechish. – tanlanmaning hajmi. Eng kichik varianta demak lar uchun . tengsizlikni qanoatlantiruvchi variantalar soni bitta va bu varianta 12 marta kuzatilgan, demak lar uchun . tengsizlikni qanoatlantiruvchi variantalar soni ikkita: va , ular 12+18=30 marta kuzatilgan, demak lar uchun. eng katta varianta bo‘lgani uchun larda .

Demak, izlanayotgan empirik taqsimot funksiyasi va uning grafigi quyidagi ko‘rinishga ega: