Matematik modelni tajriba-statistik usullar bilan qurish. Reja


Tanlangan nuqtalar metodi



Download 101,39 Kb.
bet3/3
Sana01.06.2022
Hajmi101,39 Kb.
#628204
1   2   3
Bog'liq
Matematik modelni tajriba-statistik usullar bilan qurish. Reja (1)

Tanlangan nuqtalar metodi.

Tajriba natijalari qo’yidagi jadvalda berilgan bulsin.





X1

X2

X3

X4



Xn

Y1

y2

y3

y4



Yn

Mi(Xi,yi) nuqtalarni koordinatalar sistemasiga joylashtiramiz.

va shu nuqtalar yakin joylashgan l to’gri chizikni utkazamiz. l to’gri chizikdan ikkita nuqtani (N1,N2) tanlaymiz. Bu nuqtalarni koordinatalarini aniklab olamiz. N1(X1,Y1); N2(X2,Y2)


Ikki nuqtadan utuvchi tugri chizik tenglamasini yezib, mavjud koordinata kiymatlari joyiga kuyilgach kuyilgan masalaning matematik modeli quyidagicha buladi: y=ax+b. (Savol: Nuqta nima? Koordinatachi?)
Urtacha metodi
Tajriba natijalarini 2 ga ajratib, quyidagi jadvalni tuzamiz.



Xi i=1,m

yi i=1,m

Xi i=m+1,n

yi i= m+1,n

X1
X2
.
Xm

y1
y2
.
ym

Xm+1
Xm+2
.
Xn

Xm+1
Xm+2
.
Xn

a,b parametrlarni aniklash uchun yi-axi-bqvi chetlanishi uchun quyidagi tenglik bajarilsin.


chetlashishi uchun quyidagi tenglama bajariladi

Ba'zi almashtirishlardan keyin, quyidagi ikki noma'lum tenglamalar sistemasiga kelamiz:

Bu tenglamalar sistemasi yechilib a,b koeffitsentlar topiladi va emperik funktsiyaga kuyiladi. Y=ax+b.



Eng kichik kvadratlar usuli


Tajribadan olingan Yi kiymatlar bilan mos nuqtalardagi ((x,a,b,...c) funktsiya kiymatlari orasidagi ayirmalar(chetlanishlar) kvadratlarining yigindisini kuramiz:



a,b,...c parametrlarni tanlaymizki, bu yigindi eng kichik kiymat kabul kiladi:

Demak masala S(a,b,...c) funktsuiyani minimumga aylantiradigan a,b,...c parametrlar kiymatlarini topishga keltiriladi. Bu funktsiya musbat funktsiya bulganligi uchun, u quyidan chegaralangan. Demak, funktsiya minimumga ega. Ekstremumning zaruriy sharti haqidagi teoremaga muvofik a,b,...c parametrlarinng bu kiymatlari quyidagi tenglamalar sistemasini kanoatlantirishi kerak:
(3)
yeki
Bu yerda noma'lum bulsa, shuncha tenglama buladi.
1. Tanlangan funktsiya y=ax+b kurinishida bulsin. Bu holda S(a,b) funktsiya quyidagi kurinishda buladi:

Demak,

ya'ni 4 tenglamalar sistemasi bu xolda quyidagi kurinishni oladi:

Ikkita a va b noma'lumni ikkita chizilgan tenglamalar sistemasini xosil kilidik. Bu sistema tenglamalarning normal sistemasi deyiladi.
Kerakli o’zgarishlar amalga oshirilgandan keyin bu sistema quyidagi kurinishga ega buladi:

Oxirgi tenglamalar sistemasini yezamiz:


(9) va (10) formulalardan topilgan a va b koeffitsentlari deyiladi.
Topilgan a va b koeffitsentlardan foydalanib, yezilgan yqaxQb chizma regressiya chizigi deyiladi. Regressiya koeffitsentini xisoblash, tajribadan olingan nuqtalar chizikka yakinlashgan xolda ma'kul. Ikki x va y miqdorlarning boglanish darajasini korrelitsiya koeffitsenti aniklaydi. Bu koeffitsent

formula yerdamida xisoblanadi. Korrellyatsiya koeffitsentining kiymati har doim -1Agar korrellyatsiya koeffitsenti kiymatining moduli birdan kam fark kilsa, u xolda eksperimental nuqtalar shunchalik regressiya chizigiga yakin joylashadigan buladi. Agar r korrelyatsiya koeffitsenti nolga teng bulsa, u xolda x va y miqdorlar korrellyatsiyalanmagan deyiladi.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti noldan yetarlicha fark kilish kilmasligini aniklash uchun, odatda Styudent kriteriysi t dan foydalaniladi. Styudent kriteriysi quyidagi formula bilan xisoblanadi.



Ushbu formula bilan xisoblangan t ning kiymati, kiymatdorlik darajasi a va ozodlik darajasi soni n-2 ga mos ravishda olingan. Styudent taksimot jadavalidagi kiymati bilan solishtiriladi. Agar xisoblangan kiymat jadvaldagidan katta bulsa, u xolda korreltsiya keffitsenti noldan yetarlicha katta buladi.




A d a b i yo t l a r:



  1. Zakin YA.X., Rashidov N.R. «Osnovk nauchnogo issledovaniya» T. 1981.

  2. Sevostgyanov A.G. «Metodk i sredstva issledovaniya mexaniqo-texnologicheskix protsessov tekstilgnoy promkshlennosti» M. 1980.

  3. Shenk X. «Teoriya injenernogo eksperimenta» M. 1972.

  4. Gucher I, Ovchinskiy A.G. «Elementk chislennogo analiza i matematicheskoy obrabotki rezulgtatov opktov» M. 1970.

  5. Rumshinskiy L.Z. «Matematicheskaya obrabotka rezulgtatov eksperimentov» M. 1971.

  6. Gusenov F.G., Mamedov S.S. «Planirovaniye eksperimenta v zadachax elektroenergetiki» M. 1988.

  7. YU.M. Solomentsev Osnovk avtomatizatsii mashinostroitelpnogo proizvodstva. M. «Vksshaya shkola» 2000.

  8. Proyektirovaniya i raschet metallorejuuix instrumentov na EVM. M. Mashinostroyeniye 1997.

  9. Norenkov I. P. Osnovk teorii i proyektirovaniya SAPR. M. Vksshaya shkola 1999.




Aim.uz



Download 101,39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish