Matematik modellashtirishning asosiy bosqichlari. Modellarning noaniqligi

5-qadam - modelni rasmiylashtirish

Modelni rasmiylashtirish - bu tizimning xatti-harakatlari va xususiyatlarini tavsiflovchi matematik munosabatlar majmui ko'rinishidagi tasviri. Ushbu bosqichning vazifasi faqat o'zgaruvchilar o'rtasidagi aloqalarning mavjud yoki yo'qligini belgilaydi. Modelning tashqi o'zgaruvchilari o'rtasidagi bog'liqlikning o'ziga xos matematik (analitik) tuzilishda ifodalanishidir. Shu bilan birga, ular ma'lum bo'lgan qonunlarga, eksperimental ma'lumotlarning statistik tahlillari natijalariga, ekspertlarning baholariga va o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar mohiyati haqidagi farazlarga tayanadi.

6-qadam - yechish usulini tanlash

Yechish usullarini analitik va algoritmik deb ajratish mumkin. Birinchi holda, natijada analitik ifoda yoki ularning birikmasi bo'ladi. Analitik usulda natijalarni keyingi tahlillar uchun qulayroq, ammo ular nisbatan sodda modellar uchungina qo'llaniladi. Kompyuterni ishlatishdan oldin muammoni analitik usullar bilan har tomonlama o'rganish kerak. Analitik usullar - "eski, ammo dahshatli qurol" - o'z ahamiyatini yo'qotmaydi (Migdal, 1976).

7-qadam - matematik modelni realizatsiya qilish (amalga oshirish)

Modelni amalga oshirish analitik shaklda yechim olish yoki sonli yechish uchun kompyuter dasturini ishlab chiqish zarur. Matematik modellarni amalga oshiradigan dasturlarning aksariyati uchta asosiy qismdan iborat:

• modelning dastlabki ma'lumotlarini tayyorlash va tekshirish;
• Masalani yechish (hisoblash algoritmini amalga oshirish);
• olingan natijalarni ko'rsatish (raqamli, grafik yoki matnli shaklda).

Hozirgi kunda ko'plab universal matematik paketlar yaratilgan (Mathematica, MatLab, Maple, MathCad va boshqalar). Bular juda murakkab masalalarni yechish imkonni beradi.

Hozirgi kunda ko'plab universal matematik paketlar yaratilgan (Mathematica, MatLab, Maple, MathCad va boshqalar). Bular juda murakkab masalalarni yechish imkonni beradi.

Muayyan turdagi modellarni amalga oshirishni yengillashtirish uchun maxsus paketlar mavjud. MatLab imkoniyatlaridan tashqari, murakkab ierarxik dinamik tizimlarni modellashtirish va tahlil qilish uchun maxsus Simulink to'plami chiqarildi. Biologiya, ekologiya, kimyo, iqtisod va boshqa sohalardagi dinamik modellarni amalga oshirishning juda oddiy usuli Modelmaker to'plami tomonidan taqdim etilgan.