Математик Моделлаштириш ва математик статистика асослари

Математик модел классификацияси

• Статистик моделлар маълум бир вақт ичида объект, жараён ёки тизим ҳолатини ифодалайди.

• Вақтни ҳисобга олган ҳолда
• модел ҳолати бўйича моделлар
• қуйидагиларга бўлинади:

• Динамик моделлар объект, жараён ёки тизим ҳолатини вақт бўйича акс эттиради.

Математик модел классификацияси

• Модел изоморф дейилади, агар у билан реал объект, жараён ёки тизим орасида элементлари бўйича тўлиқ мослик бўлса.

• Математик модел ва реал
• объект, жараён ёки тизим
• математик модели орасидаги мос даража
• бўйича қуйидагиларга бўлинади

• Гомоморф дейилади – агар модел ва объектнинг жуда аҳамиятли мос қисмлари орасида мослик мавжуд бўлса

Математик модел ва унинг реал объекти орасидаги мувофиқлик (адекватлик)

• Математик модел ва унинг реал объекти орасидаги мувофиқлик дейилганда объект ва унинг математик модели динамикаларининг сифат жиҳатдан ухшашлиги ва яқинлиги тушунилади.
• Агар объект ва унинг математик моделини динамикалари орасида ухшашлик, яъни мувофиқлик бўлмаса, бу мувофиқликни ўрнатишнинг бир неча усули мавжуд:
• Математик моделда иштирок этаётган ўзгармас катталикларни қайтадан баҳолаш.
• Математик моделни ёзишда қабул қилинган ишчи гипотезаларни қайтадан кўриб чиқиш.
• Реал объект ҳақида қўшимча маълумотлар йиғиш.
• Янги йиғилган маълумотлар асосида моделни қайтадан кўриб чиқиш.

Математик моделлаштириш ва илмий техник прогресс

• Математик моделлаштириш одатда назарий тадқиқотларнинг даражаси (бошқа сўз билан айтганда математикалаштириш даражаси) энг юқори бўлган фундаментал фанлар: механика ва физиканинг ядроларида ривожланади. Бундай фанларда замонавий математик моделлар, шу жумладан сонлиларнинг қўлланилиши нисбатан тинч кечади. Механика учун сингиб кетган математик моделлар ҳарактерли бўлиб, асосий масалалар банки мавжуд. Шунинг учун бу ўрин асосий эътибор ҳисоблаш алгоритмларини яратишга, анчайин эгилувчан дастурий таъминотга қаратилади. Биология ҳамда кимёда математик моделлаштириш бўйича иш фронти ҳисоблаш тажрибасининг «модель-алгоритм-дастур» учлигининг биринчи қисмида олиб борилади. Ҳар хил даражада, ҳар хил босқичда бўлса ҳам математик усулларни фундаментал фанларда қўллаш масаласи ҳал этилади.
• Муҳандис ва технологнинг математик арсенали унчалик мукаммал эмас. Техникада ҳозирги вақтгача илмий билимларни ўртача қўллаш йўли анъанавий ҳисобланади. Биринчи галда янги ғоялар фундаментал фанларнинг ютуғи саналади. Фақатгина шундан кейин у ёки бу амалий соҳада ўзгартирилади, охирида эса аниқ бир техник лойиҳа ва ишлаб чиқаришга жорий этиш учун рухсат олади. Бу аввало, назарий тадқиқотларга замонавий математик усулларни қўллаш, математик моделлаштириш ва ҳисоблаш тажрибасига тааллуқли. Ғояни аниқ илмий-техник ечимга, янги технологияга айлантириш йули жуда ҳам узоқ ва кўп харажатли.