“Matematik” kafedrasi Ro’ziboyeva Mohigul Rashid qizining

                                     Tangenslar teoremasi. 

2.2.3-teorema 

(tangenslar 

teoremasi). 

Uchburchak 

ikki 

tomoni 

ayirmasining  shu  tomonlarning  yig’indisiga  nisbati  tomonlar  qarshisidagi 

burchaklarning  yarim  ayirmasi  tangensining  shu  burchaklar  yarim  yig’indisi 

tangensiga nisbati kabidir: 

 

 

Isbot.  uchburchak  tomonlarini  mos  holda  burchak  elementiga  almashtirib, 

tomonlar yig’indisini shular orqali ifodalaymiz: 

; 

                   

. 

Bularni hadlab bo’lamiz: 

                     

 . 

teorema isbot bo’ldi.  

Masala. 

1)  Asosiga  borib  bo’lmaydigan  simyog’ochning  balandligini  aniqlang  (2.2.5-

chizma). 

---

39 

 

                        

                        

                        2.2.5-chizma.Yuqoridagi masaladan 

Berilgan: 

; 

. 

, 

  (burchaklar 

o’lchangan). Topish kerak: 

 (simyog’och balandligi). 

Yechish.burchak  o’lchaydigan  asbob  yordamida 

, 

 

ekanligi o’lchab olinadi. 

 va 

- to’g’ri burchakli.  

                              

 da 

; 

;  

                              

 da 

; 

; 

 

 

; 

; 

;