Matematik fizika tenglamalarining fundamental yechimlari

2.3.1-misol. funktsiya uchun tenglama uchun fundamental yechim bo’lishligini isbotlang.

Isbot . Berilgan funksiya bo’lganda x bo’yicha ham bo’yicha ham berilgan tenglamani qanoatlantiradi. Haqiqatan hamma

Bu ifodalarni berilgan tenglamaning chap tomoniga qo’yib, (2.3.10) ga ko’ra quyidagiga:

ega bo’lamiz. Shunday qilib, funktsiya bo’lganda berilgan Laplas tenglamasini qanoatlantiradi.

Demak,2.3.1- ta’rifga ko’ra funktsiya fundamental yechimdir.