Matematik asoslar va raqamli modellashtirish usullari

KOMPYUTER TADQIQOTLARI VA MODELLASHTIRISH
Algoritmlar va dasturlarni parallelizatsiyalashga kirish
259
Ichki davrlarga bog'liqliklar va ularning parallellik tahlillari
Zamonaviy ilmiy tadqiqotlar ko'pincha
bir nechta o'lchovlarga ega bo'lgan vazifalarni ko'rib chiqadi. Bunday vazifalarning matematik modellarini qurishda
ko'p o'lchovli ma'lumotlar majmuasidan foydalanish kerak va ularni qurilgan modellarni amalga oshiradigan dasturlarda qayta
ishlash uchun — biriktirilgan tsikllardan foydalaning. Biz shunga o'xshash
dasturiy ta'minot tuzilmalariga murojaat qilishimiz kerak, ketma-ket kodni parallelizatsiya qilish uchun ma'lumotlarga bog'liqlikni tahlil qilish apparati
.
Biz rematrivatnormalizirovannye investitsiya ko'chadan (yaxshi, ularning normallashtirish emas
murakkab).
do j
1
= 1, u
1
do j
2
= 1,u
2
. . .
do j
n
= 1, u
n
. . .
enddo
. . .
enddo
enddo
Bunday tsikllarda muayyan iteratsiya barcha hisoblagichlarning qiymatlari to'plami bilan belgilanadi-
baliq ovlash
j
1
,
j
2
, . . . ,
j
n
. Keling, quyidagi kabi bir qator tuzatamiz
n-o'lchovli vektor
J
= (j
1
, j
2
, . . . , j
n
) va
uni yineleme vektori deb ataymiz. Yineleme vektorlarining barcha ruxsat etilgan qiymatlari to'plami
tsiklning Yineleyici maydonini hosil qiladi. Vektorlar orasidagi bu makonda
buyurtma munosabatlarini kiritish mumkin. Buni aytamiz
I
= J, agar
∀k, 1 ≤ k ≤ n, i
k
= j
k
, va nima
I
< J hajmi
bunday holda
∃s, 1 ≤ s ≤ n, nima ∀k, 1 ≤ k < s , i
k
= j
k
, va
i
s
< j
s
.
Bir o'lchovli aylanish jarayonida bo'lgani kabi, tsiklning tanasi ikki operadan iborat deb taxmin qilamiz-
Tavrot
S
1
va
S
2
, kirish va/yoki chiqish ma'lumotlar to'plamlari
hajmi bilan bir xil ma'lumotlar qator elementlari uchun murojaat
o'z ichiga oladi, ko'chadan ichki darajadagi soni bilan bir vaqtga to'g'ri keladi. Massivning bo'shliqlari qabul qilishi mumkinproizvol integer
qiymatlari. Shu bilan birga, oddiylik uchun, operator uchun
S
1
a qator element tegishli
operatorning chiqish o'zgaruvchilari va operator uchun
S
2
- kirish o'zgaruvchilari uchun.
do j
1
= 1, u
1
do j
2
= 1, u
2
. . .
do j
n
= 1, u
n
S
1
:
A[
f
1
(J)
,
. . .
,
f
n
(J)
] =
. . .
S
2
:
. . .
=
. . .
A[
g
1
(J)
,
. . .
,
g
n
(J)
]
. . .
enddo
. . .
enddo
enddo
Bu erda xususiyatlari
f
k
(J) va g
k
(J), 1
≤ k ≤ n, bor n butun o'zgaruvchilar dan integer vazifalari
. Vazifa, bunday
tsiklning Yineleyici maydonini parallel ravishda bajarish uchun javobgarlik zonalariga bo'lish imkoniyatini aniqlashdir.