Matematik asoslar va raqamli modellashtirish usullari

KOMPYUTER TADQIQOTLARI VA MODELLASHTIRISH
Algoritmlar va dasturlarni parallelizatsiyalashga kirish
243
agar siz somon kabi bo'lsangiz. Va qoshiqni iloji boricha tekis qilib aralashtiring, lekin pyuresni silamasdan "bo'laklarni" yoğurmangiz
.
Hamma narsa ko'rsatiladi! Pishirishning aniq vaqti, qanday qilib va nima qilish kerak— tupurik oqadi! Umid qilmang
!!!!
Birinchi marta siz pechda qochib ketgan guruchni olasiz (va
"eng zich qopqoq" nima?), yoki olov pyuresi hidi bilan ajoyib va
kuygan qoldiqlardan panani tozalash uchun bir necha soat zerikarli ish. Albatta, "zaif, kuchli
va o'rta olov" tushunchalariga moslashib, siz pechda ajoyib guruch pishirasiz, ammo bu batafsil
ta'rif retsept bo'yicha natijalarning takroriyligi nuqtai nazaridan to'g'ri emas
. Algoritmning og'zaki ta'rifi juda ko'p talqinlarga imkon
beradi, ko'plab noaniq parametrlarni o'z ichiga oladi va mavjud bo'lmaydi kompyuter fanida qo'llaniladigan.
Aytish mumkinki, bu barcha kundalik misollar va kompyuterlar
vermicelli yoki guruch pyureini tayyorlash bilan shug'ullanmaydi. Biz biror narsani ko'paytiramiz yoki silkitamiz. Biroq, bu erda og'zaki
tushuntirish to'g'ri aniqlik beradi. Algoritmni to'g'ri tavsiflash uchun
muammoni shakllantirishning qat'iy rasmiylashtirilishi va uni yozish usuli talab qilinadi.
ALGOL [algoritmlar]-bu o'tgan asrning 60 — yillarida o'rtalaridan boshlab tasodif emas va hali
ham eng qattiq rasmiy dasturlash tillaridan birida yozilgan algoritmlar to'plamlari chop etiladi.
Qurilish va tahlil. 2005].
Biroq, bunday yozuv ham kamchiliklardan ozod emas. Matn bilan tanishganingizda
S := a1 + a2 + a3
,
hamma narsa aniq ko'rinadi.
Va ALGOL bilasizmi? Qo'shimcha qaysi yo'nalishda amalga oshiriladi — chapdan o'ngga
yoki o'ngdan chapga?
Nazariy matematika nuqtai nazaridan farq yo'q, lekin
matematika jihatidan mashina. . . Barcha ishlatiladigan o'zgaruvchilar suzuvchi nuqta bilan to'ldirilgan.
Oddiylik uchun (raqamlarning ikkilik vakili bilan shug'ullanmaslik uchun), bizning
kompyuterimiz normallashtirilgan ma'lumotlarni verguldan keyin 4-x kasr kasriga qadar
va boshqa hech narsa bilan saqlay olmasligini taxmin qilamiz.
Dastlab bizning ma'lumotlarimiz muhim deb hisoblaymiz
a1 = 1024, a2 =
−1023
, a3 = 0.6
.
Keyin mashinaning xotirasida ular normallashtirilgan shaklda saqlanadi
a
1 = 0.1024
· 10
4
, a2 =
−0.1023 · 10
4
, a3 = 0.6
· 10
0
.
Mashina matematikasining xususiyatlarini hisobga olgan holda, chapdan o'ngga qo'shilganda:
a
1 + a2 = 0.1024
· 10
4
+ (
−0.1023 · 10
4
) = 0.0001
· 10
4
= (normalizatsiya) = 0.1
· 10
1
,
(a1 + a2) + a3 = 0.1
· 10
1
+ 0.6
· 10
0
= (buyurtma berish) = 1.0
· 10
0
+ 0.6
· 10
0
=
= 1.6
· 10
0
= 0.16
· 10
1
.
Va agar u amalga oshirilsa-o'ngdan chapga, keyin:
a
2 + a3 =
−0.1023 · 10
4
+ 6
· 10
0
= (buyurtma berish) =
−1023.0 · 10
0
+ 0.6
· 10
0
=
=
−1022.4 · 10
0
= (normalizatsiya) =
−0.10224 · 10
4
= (yaxlitlash) =
−0.1022 · 10
4
,
a
1 + (a2 + a3) = 0.1024
· 10
4
+ (
−0.1022 · 10
4
) = 0.0002
· 10
4
= (normalizatsiya) = 0.2
· 10
1
.
Timsox boshidan quyruqgacha 1.6 metr uzunlikda va quyruqdan boshgacha 2 metr uzunlikda!
Va algoritmlarni yozishning bu shakli nomukammal. Yo'q, agar mumkin bo'lsa-
yoki bilib olingalgol, keyin siz hukmronlik qilasiz
lekin algoritmni ijro eting, lekin bunga arziydimi
nima qilish kerak?