Matematik analizga kirish Reja

5-ta‘rif. Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalardan chekli sondagi arifmetik amallar va ulardan olingan murakkab funksiyalardan tuzilgan funksiyaga aytiladi. Asosiy elementar funksiyalarning o’zlari ham elementar funksiyalar sinfiga tegishli. Masalan,
, , , funksiyalarning barchasi elementar funksiyalardir.
Izoh. Elementar bo’lmagan, ya‘ni noelementar funksiyaga funksiya misol bo’ladi. Bunda (o’qilishi: en faktorial). Chunki y ni topish uchun kerak bo’lgan amallar soni n ning o’sishi bilan ortadi, ya‘ni u chekli emas. Bundan buyon biz ayrim hollarni hisobga olmaganda faqatgina elementar funksiyalar bilan ish ko’ramiz.


15.5.Butun va kasr-ratsional funksiyalar.
6-ta‘rif. ko’rinishdagi funksiya butun ratsional funksiya yoki ko’phad deb ataladi, bu yerdagi n natural son ko’phadning darajasi, ma‘lum sonlar ko’phadning koeffitsientlari deb ataladi.
Masalan, , , funksiyalar mos ravishda birinchi, ikkinchi va uchinchi darajali ko’phadlardir.
Birinchi darajali ko’phad chiziqli funksiya deb ataladi.
Umumiylikni buzmaslik maqsadida у=C o’zgarmas funksiyani nolinchi darajali ko’phad deb qarash mumkin: .
Odatda n- darajali ro’phadni kabi yoziladi.
7-ta‘rif. Ikki ko’phadning nisbati kasr-ratsional funksiya yoki ratsional kasr deyiladi.
Kasrning suratini darajasi maxrajining darajasidan kichik (m) bo’lganda kasr to’g’ri va aks holda ( ) kasr noto’g’ri kasr deb ataladi. Masalan, , , funksiyalar kasr-ratsional funksiya bo’lib, ulardan birinchi ikkitasi noto’g’ri kasr, uchinchisi esa to’g’ri kasrdir.
Asosiy adabiyotlar


1. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Т.1, М. Наука, 1985
2. Xudoybеrganov G., Vorisov A.K., Mansurov X.T., Komlеks analiz. T. Univеrsitеt. 1998
3. Sa'dulloеv A., Xudoybеrganov G., Mansurov X.T., Vorisov A.K., Tuychiеv T. Matеmatik analiz kursidan misol va masalalar tuplami (komplеks analiz). 3 qism. «O’zbеkiston» 2000y.
4. Волковысский Л.И., Лунц Г.А., Арамонович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., «Наука» 1975.
5.А. Саъдуллаев. Голоморфные функции многих переменных. Ургенч. Изд. отдел. УрГУ. 2005.