Матемагия

Сложение двузначных чисел

Наше допущение в данной Главе состоит в том, что вы знаете, как складывать и вычитать числа, состоящие из одной цифры. Мы начнём со сложения двузначных чисел, хоть я и подозреваю, что вы уже довольно хорошо можете делать это в уме. Однако, следующие упражнения всё равно являются хорошей практикой, так как навыки сложения двузначных чисел, которые вы приобретёте здесь, понадобятся для более серьёзных задач на сложение, как впрочем и для практически всех задач на умножение в следующих главах. Это всё также иллюстрирует фундаментальный принцип устной арифметики, а именно: «упрощай задачу, разбивая её на меньшие, легче выполнимые части». Это ключ поистине к каждому методу, который вы изучите в данной книге. Перефразируя старую пословицу, существуют три составляющих успеха - упрощай, упрощай, упрощай². %
Самые легкие задачи на сложение двузначных чисел, это те, которые не требуют от вас держать в уме никакие цифры (то есть когда первые две цифры в сумме дают 9 или меньше, или когда последние две цифры дают в сумме 9 или меньше). Например:%
%
%
%
%
Чтобы посчитать 47 + 32, сначала прибавляем 30, затем 2. После прибавления 30, мы имеем задачу попроще 77 + 2, которая равняется
79. Давайте проиллюстрируем это следующим образом:%

% сначала прибавляем 30 затем прибавляем 2
Вышеприведенная схема являет собой простой способ представления умственных процессов, задействованных в получении правильного ответа с помощью нашего метода. Хотя вы должны быть в состоянии читать и понимать такие схемы на протяжении всего процесса работы с этой книгой, наш метод не требует от вас ничего записывать самому.%
Теперь давайте попробуем вычисление, где необходимо держать числа в уме:%
%
%
%
2
Прибавляя слева направо, вы можети свести задачу к действию
67 + 20 = 87; после 87 + 8 = 95.%

% сначала прибавляем 20 затем прибавляем 8
А теперь попробуйте сами, мысленно вычисляя слева направо, после чего проверьте то, как мы сделали это ниже:%
%
%
%
Ну как оно? Вы сложили 84 + 50 = 134 и затем 134 + 7 = 141:%

% сначала прибавляем 20 затем прибавляем 8
Если процесс удержания цифр в уме является причиной ваших ошибок, не переживайте. Это, вероятно, ваша первая попытка произвести систематизированное устное вычисление. И если вы похожи на большинство людей, то вам потребуется время для привыкания. С практикой, однако, вы начнёте видеть и слышать числа в своей голове, и держать цифры в уме во время сложения на автопилоте. Попробуйте решить ещё одну задачку в качестве практики, снова посчитав её сначала в уме, а затем проверив, как мы сделали это:%
%
%
%
Вам следовало сложить 68 + 40 = 108, а затем 108 + 5 = 113 (итоговый ответ). Было ли это легче? Если вы хотите проверить свои силы на большем количестве задач на сложение двузначных чисел, обратитесь к примерам, представленным ниже. (ответы и вычисления даны в конце книги)%
%