Матемагия

Математика для доски: бумага с ручкой и математика

Во введении к данной книге я обсуждал множество выгод, которые вы получите от умения вычислять в уме. В этой Главе я также представлю некоторые из способов ускорения вычислений на бумаге. С тех пор, как появились калькуляторы, они успели заменить большую часть нужды в ручке с бумагой для выполнения арифметических действий в большинстве практических ситуаций. Я в свою очередь предпочёл сосредоточится на забытом искусстве вычисления квадратных корней и на бросающемся в глаза методе «крест-накрест» для перемножения больших чисел. Раз уж это всё, надо сказать, в основном для разминки мозгов и не для практического применения, я сперва затрону сложение и вычитание и покажу вам всего парочку небольших трюков для ускорения данного процесса и проверки ответов. Эти техники всё же могут быть использованы в повседневной жизни, в чём вы и убедитесь. %
Если вы готовы подобраться к более трудным задачкам на умножение, вы можете пропустить эту Главу и сразу перейти к Главе 7, которая является критически важной для освоения навыка работы с большими задачами из Главы 8. Если вам нужен перерыв и вы просто хотите немного повеселиться, тогда я рекомендую вам пройтись по этой Главе: вы получите удовольствие от того, что вновь обратитесь к ручке с бумагой. %

Колонки чисел

Сложение длинных колонок чисел - как раз та самая задача, с которой вы можете столкнуться по работе или во время разбора личных финансов. Сложите числа из следующего столбика привычным способом и затем проверьте то, как я это сделал.%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Когда у меня в распоряжении имеется ручка с бумагой, я складываю числа сверху вниз и справа налево - прямо как нас учили в школе. С практикой, вы сможете решать эти задачи в уме также быстро (или быстрее), как и на калькуляторе. Когда я суммирую цифры, единственный числа, которые я «слышу», - это частичные суммы. Это когда я сперва суммирую первую колонку (крайнюю справа) 8 + 4 + 0 + 7 + 7 + 5, я слышу 8…12 . . . 19 . . . 26 . . . 31. Затем я записываю 1, держу в уме 3 и вывожу результат. Следующая колонка бы звучала как 3 . . . 5 . . . 13 . . . 15 . . . 22 . . . 23 . . . 25. Как только я получаю итоговый ответ, я записываю его, затем проверяю свои вычисления путём сложения чисел снизу вверх и, я надеюсь, получаю такой же ответ. %
Например, итоги первой колонки будут подведены снизу вверх в виде 5 + 7 + 7 + 0 + 4 + 8 (что у меня в голове звучит как 5 . . . 12 . . . 19 . . . 23 . . . 31). Затем я мысленно переношу цифру 3 и складываю 3 + 2 + 1 + 7 + 2 + 8 + 2, и так далее. Через сложение чисел в другом порядке вы снижаете вероятность совершить одинаковую ошибку дважды. Конечно, если ответ отличается, тогда хотя бы одно из вычислений дожно быть неправильным. %
%
%
%