Ma’ruza. Sirtlarning o‘zaro kеsishuv chizig‘ini yasash usullari. Yordamchi sfеralar usuli

8-rasm 9-rasm
Ekssentrik sferalar usuli. Markazlari biror aylanma sirt o‘qini turli nuqtalarida joylashgan sferalar ekssentrik sferalar deb yuritiladi. 10–rasmda konus o‘qi va sfera markazi O (O′, O″) bitta frontal simmetriya tekisligida joylashgan.

Bu ikki sirtning kesishish chizig‘ini yasash uchun avvalo ularning frontal ocherklarning kesishishdagi xarakterli nuqtalari 1″ va 2″ belgilanadi. Ma’lumki, har qanday ikki sfera aylana bo‘yicha kesishadi. Markazi konus o‘qida bo‘lgan sfera ham konus bilan aylana bo‘yicha kesishadi. Shuning uchun konus o‘qining biror nuqtasini markaz qilib olib, ixtiyoriy radius bilan yordamchi sferalar yasash yo‘li bilan bu ikki sirtning kesishish chizig‘i yasaladi. Konus o‘qidagi O₁″ nuqtani markaz qilib olib, R₁ radiusli sfera yordamida kesishish chizig‘ining 3(3′, 3″)4(4′, 4″) nuqtalari yasalgan. Shuningdek, konus o‘qidagi O₂″ nuqtani markaz qilib olib, R₂ radiusli sfera yordamida 5(5′, 5″)6(6′, 6″) nuqtalarning vaziyati aniqlangan. Xuddi shu tarzda konus o‘qidagi ixtiyoriy nuqtalarni markaz qilib olib, ixtiyoriy radiuslar bilan sferalar chizish yordamida ikkala sirtning kesishish chizig‘i m(m″) yasalgan. m ning gorizontal m′ proyeksiyasi konus o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan pallel kesuvchi gorizontal tekisliklar orqali aniqlanadi.

Aylanma kesik konus va tor sirtlarning kesishish chizig‘ini yasash frontal proyeksiya tekisligida ko‘rsatilgan (11-rasm). Konusning o‘qi i″ va tor yasovchilarining markazlari yotuvchi n″ chiziq bitta frontal tekislikda joylashgan. Bu sirtlarning kesishish chizig‘ini yasash uchun torning frontal proyeksiya tekisligidagi i₁″ o‘qi orqali N_IV frontal proyeksiyalovchi tekislikning izi o‘tkaziladi. Bu tekislik torni n″ markazlar chizig‘ini ixtiyoriy A₁″ nuqtada kesadi. Bunda N_1V tekislik torni l₁″ aylana bo‘yicha kesadi. l₁″ aylananing markazi A₁″ nuqtadan aylana tekisligiga perpendikulyar chiqariladi. Uning aylanma konus o‘qi i″ bilan kesishish nuqtasi O₁″ belgilanadi. O₁″ nuqtani markaz qilib olib, torning l₁″ aylanasidan o‘tuvchi R₁ radiusli sfera chiziladi. Bu yordamchi sfera konus bilan l₂″ va l₃″ aylanalar bo‘yicha va tor sirti bilan l₁″ va l₄″ aylanalar bo‘yicha kesishadi. l₁″ va l₂″ aylanalarning kesishish nuqtalari 3″4″ hamda l₃″ va l₄″ aylanalarning kesishish nuqtalari 5″6″ izlanayotgan egri chiziqning nuqtalari bo‘ladi. Chunki 3″4″ va 5″6″ nuqtalar konus va tor sirtlari uchun umumiy nuqtalardir.