Maruza mashg’ulotlari

Runge-Kutta usuli. Bir qadamli oshkor usullarning boshqa bir necha xillari ham majud bo‘lib, ularning ichida amalda eng ko‘p ishdlatiladigani Runge-Kutta usuli hisoblanadi. Usul shartiga ko‘ra har bir yangi tugun nuqtadagi echimni topish uchun funksiyani 4 marta har xil argumentlar uchun hisoblash kerak. Bu jihatdan Runge-Kutta usuli hisoblash uchun nisbatan ko‘p vaqt talab qiladi. Lekin Eyler usulidan ko‘ra aniqligi yuqori bo‘lganligi uchun, undan amalda keng foydalaniladi.

Usulning ishchi formulasi quyidagicha yoziladi:

bu erda ;

Demak, formulalardan ko‘rinib turibdiki, Eyler usuli birinchi tartibli Runge-Kutta usuliga mos keladi.

Eyler usuliga mos algoritm blok-sxemasi.