Maruza mashg’ulotlari

To‘g‘ri to‘rtburchaklar usuli. Integral tarixan egri chiziqlar bilan chegaralangan figuralarning yuzini, xususan egri chiziqli trapesiyaning yuzini hisoblash munosabati bilan kelib chiq=an. Trapesiyaning asosi bo‘lgan [a;b] kesmani x₁, x₂, …, x_n-1 nuqtalar bilan n ta kesmalarga bo‘lamiz. U holda bo‘linish oralig‘i uzunligi h=(b-a)n formula bilan ifodalanadi. x₀=a desak, x_i=x_i-1+h nuqtalarni belgilab olamiz, bunda i=1,2,3,…n. x₁, x₂, x₃, …, x_n nuqtalardan chegaraviy egri chiziq bilan kesishgunga qadar vertikal parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazamiz va kesishish nuqtalarining ordinatalarini quyidagicha u(x₁), u(x₂), …, u(x_i), … kabi belgilaymiz. Har bir oraliqdagi ordinatasi uzunligi u(x_i) ga teng to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzalarini topamiz.

n ta to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini qo‘shamiz:

Yuzalarni hisoblashda k=1,2,…n deb olsak, vertikal to‘g‘ri chiziqlarga nisbatan o‘ng tomondagi to‘g‘ri to‘rtburchaklar olingani uchun o‘ng to‘g‘ri to‘rtburchaklar usulining formulasi kelib chiqadi:



i=1,2,…,n-1 deb olsak, vertikal to‘g‘ri chiziqlarga nisbatan chap tomondagi to‘g‘ri to‘rtburchaklar olingani uchun chap to‘g‘ri to‘rtburchaklar usulining frmulasi kelib chiqadi.

;

To‘g‘ri to‘rtburchaklar usulining algoritmi

algoritm asosida paskal dasturlah tilidagi dasturi

program Turtburchakli yuza;

var a,b,s, h:real;

n,k:byte;

function F(x:real):real;

begin F:=.... end;

begin writeln ('a,b='); readln (a,b);

writeln('n='); readln (n);

h:=(b-a)/n;

s:=0;

for k:=0 to n-1 do

s:=s+f(a+k*h);

s:=s*h;

writeln('íàòèæà=',s);

end.