Maruza mashg’ulotlari

Uchinchi bob bo`yicha savol va topshiriqlar

1. 
   Funksiyalarni interpolyasiyalashning umumiy masalasi.
   
2. 
   Chekli ayirmalar.
   
3. 
   Nyutonning I va II interpolyasion formulalsri. Xatoliklarni baholash
   
4. 
   Amaliy topshiriqlar
   

1-vazifa.A matritsasi berilgan.

XisoblangA^-1

A=

2-fazifa.

A= , V= . X= toping.

3-vazifa.

Iteratsiya metodi Bilan xisoblang.

=10^-4

10x₁ – x₂ +2x₃ –3x₄ = 0

2x₁ +10x₂ – x₃ +2x₄ = 5

2x₁ + 3x₂ + 20x₃ – x₄ = -10

3x₁ + 2x₂ +x₃ + 20x₄ = 15

4-vazifa.

Nyuton formulasi Bilan xisoblang.

x₁=1,3617, x₂=1,3921

x	1,340	1,345	1,350	1,355	1,360	1,365
u	4,25562	4,35325	4,45522	4,56184	4,67344	4,79038
x	1,370	1,375	1,380	1,385	1,390	1,395
u	4,91306	5,04192	5,17744	5,32016	5,47069	5,62968

5- vazifa. U=f (x) funksiya uchun tugun nuqtalari ma’lum bo‘lgan Lagranj va Nyuton interpolyatsion formulalarini tuzing. Tugun nuqtalar orasidagi mvsofa turlicha (1 – 5 - jadvallar) va bir xil (6 – 10 - jadvallar) bo‘lgan hollarni qarang.

6 – vazifa. Funksiyaning nuqtadagi qiymatini hisoblang

7 – vazifa. Topilgan polinomni nuqtada baholang.

1 – jadval

n		Variantlar
		1	2	3	4	5
0 1 2 3 4 5	0,41 0,46 0,52 0,60 0,65 0,72	1,5068 1,5841 1,6820 1,8221 1,9155 2,05444	0,4346 0,4964 0,5725 0,6841 0,7602 0,9316	0,0998 0,4439 0,4969 0,5646 0,6052 0,6593	0,9171 0,8961 0,8678 0,8253 0,7961 0,7518	0,6408 0,6782 0.7211 0,7746 0,8062 0,8485		0,38 0,43 0,48 0,74

2 – jadval

n		Variantlar
		6	7	8	9	10
0 1 2 3 4 5	0,11 0,16 0,22 0,30 0,35 0,42	1,1163 1,1735 1,2416 1,3498 1,4191 1,5220	0,1104 0,1614 0,2236 0,3093 0,3650 0,4466	0,1098 0,1593 0,2182 0,2956 0,3429 0,4078	0,9940 0,9872 0,9769 0,9553 0,9394 0,9131	0,3317 0,4000 0.4690 0,5477 0,5916 0,6481		0,08 0,18 0,33 0,44

3 – jadval

n		Variantlar
		11	12	13	14	15
0 1 2 3 4 5	0,21 0,26 0,32 0,40 0,45 0,52	1,2337 1,2969 1,3771 1,4918 1,5683 1,6820	0,2131 0,2660 0,3314 0,4228 0,4830 0,5726	0,2085 0,2571 0,3146 0,3894 0,4350 0,4969	0,9780 0,9664 0,9492 0,9211 0,9004 0,8678	0,4582 0,5099 0.5657 0,6324 0,6708 0,7211		0,19 0,28 0,43 0,54

4 – jadval

n		Variantlar
		16	17	18	19	20
0 1 2 3 4 5	0,31 0,36 0,42 0,50 0,55 0,62	1,3634 1,4333 1,5220 1,6487 1,7332 1,8559	0,3208 0,3776 0,4466 0,5463 0,6131 0,7139	0,3051 0,3523 0,4078 0,4794 0,5227 0,5810	0,9523 0,9358 0,9131 0,8776 0,8525 0,8139	0,5568 0,6000 0.6481 0,7071 0,7416 0,7874		0,28 0,33 0,53 0,64

5 – jadval

n		Variantlar
		16	17	18	19	20
0 1 2 3 4 5	0,51 0,56 0,62 0,70 0,75 0,82	1,6653 1,7506 1,8589 2,0138 2,1170 2,2705	0,5593 0,6269 0,7139 0,8423 0,9316 1,0717	0,4882 0,5312 0,5810 0,6442 0,6816 0,7311	0,8722 0,8472 0,8139 0,7648 0,7317 0,6822	0,7141 0,7483 0.7874 0,8367 0,8660 0,9055		0,48 0,58 0,73 0,84

6 – jadval

n		Variantlar
		1	2	3	4	5
0 1 2 3 4 5	0,41 0,46 0,51 0,56 0,61 0,66	1,5068 1,5841 1,6653 1,7506 1,8404 1,9348	0,4346 0,4954 0,5593 0,6269 0,6989 0,7761	0,0998 0,1439 0,4882 0,5312 0,5728 0,6131	0,9171 0,8961 0,8722 0,8472 0,8169 0,7899	0,6403 0,6782 0.7141 0,5483 0,7810 0,8124		0,39 0,53 0,60 0,68

7 – jadval

n		Variantlar
		6	7	8	9	10
0 1 2 3 4 5	0,11 0,16 0,21 0,26 0,31 0,36	1,1163 1,1785 1,2337 1,2969 1,3634 1,4333	0,1104 0,1614 0,2131 0,2660 0,3203 0,3776	0,1098 0,1593 0,2085 0,2571 0,3051 0,3523	0,9940 0,9872 0,9780 0,9664 0,9523 0,9359	0,3317 0,4000 0.4582 0,5099 0,5568 0,6000		0,14 0,19 0,29 0,38

8 – jadval

n		Variantlar
		11	12	13	14	15
0 1 2 3 4 5	0,21 0,26 0,31 0,36 0,41 0,46	1,2337 1,2969 1,3634 1,4333 1,5068 1,5841	0,2131 0,2660 0,3203 0,3776 0,4346 0,4954	0,2085 0,2571 0,3051 0,3523 0,0998 0,4439	0,9780 0,9664 0,9523 0,9359 0,9171 0,8961	0,4582 0,5099 0.5568 0,6000 0,6403 0,6782		0,24 0,28 0,39 0,48

9 – jadval

n		Variantlar
		16	17	18	19	20
0 1 2 3 4 5	0,31 0,36 0,41 0,46 0,51 0,56	1,3634 1,4333 1,5068 1,5841 1,6653 1,7506	0,3203 0,3776 0,4346 0,4954 0,5593 0,6259	0,3051 0,3523 0,0998 0,4439 0,4882 0,5312	0,9523 0,9359 0,9171 0,8961 0,8722 0,8472	0,5568 0,6000 0.6403 0,6782 0,7141 0,7483		0,34 0,38 0,49 0,58

10 – jadval

n		Variantlar
		16	17	18	19	20
0 1 2 3 4 5	0,51 0,56 0,61 0,66 0,71 0,76	1,6653 1,7506 1,8404 1,9348 2,0346 2,1353	0,5593 0,6269 0,9680 0,7761 0,8595 0,9504	0,4882 0,5312 0,5728 0,6131 0,6518 0,6889	0,8722 0,8472 0,8196 0,7899 0,7584 0,7248	0,7141 0,7483 0.7810 0,8124 0,8426 0,8718		0,54 0,58 0,69 0,78