Ma’ruza 3 Oddiy va konsol balkalarda zo‘riqishlarning ta’sir chiziqlari Reja: Harakatlanuvchi yuklar va ta’sir chiziqlari xaqida tushuncha

3.2. Tayanch reaksiyalarning ta’sir chizig‘i. Oddiy va konsol balkalarning biror kesimi uchun ichki zo‘riqishlarning ta’sir chizigini chizish
Agar balkaga harakatlanuvchi kuchlar sistemasi qo’yilgan bo’lsa, uni avvalo bitta harakatlanuvchi birlik kuch (R=1) ta’siriga hisoblanadi. Oddiy balkaning tayanch reaktsiyalari va ixtiyoriy kesimidagi eguvchi moment va ko’ndalang kuch zo’riqishlari harakatlanuvchi birlik kuchning vaziyatiga bog’liq bo’lib, bu zo’riqishlarning (4.1) analitik ifodasi olinadi:
R_A = f₁(x); R_V = f₁(x); M_x = f₃(x); Q_x = f₄(x). (4.2)
Ta’sir chizig’ini chizish uchun birlik kuch R=1 balka bo’ylab ma’lum nuqtalarga ketma-ket qo’yilib, bizni qiziqtirayotgan miqdorning o’zgarishi qonunini ifodalovchi funktsiya (4.2) aniqlanadi. So’ngra bu funktsiyaning grafigi chiziladi.


A. Oddiy balka tayanch reaktsiyalarining ta’sir chizig’ini qurish


tayanch reaktsiyasining ta’sir chizig’ini qurish. Buning uchun balka ustida harakatlanuvchi birlik yukni (R=1) chap tayanchdan x masofada joylashtiramiz va statika muvozanat tenglamasini tuzamiz (4.1-rasm, a):

(4.3)

Bu ifoda tayanch reaktsiyasi ta’sir chizig’i tenglamasi deyiladi. Demak, birlik kuch ( ) balka bo’ylab harakatlansa, tayanch reaktsiyasining ta’sir chizig’i to’g’ri chiziq qonuni bo’yicha o’zgarar ekan.
Tayanch reaktsiyasi ning ta’sir chizig’ini qurish uchun (4.3) tenglamadagi o’zgaruvchi ga oraliqda qiymat-lar beramiz.
bo’lsa = 1;
bo’lsa = 0 bo’ladi.
Bu qiymatlarga asosan ning ta’sir chizig’ini ifodalovchi grafikni chizamiz (4.1-rasm, b). Uni qisqacha ( t.ch.) deb belgilaymiz.
tayanch reaktsiyasining ta’sir chizig’ini qurish. Buning uchun balka ustida harakatlanuvchi birlik yukni ( ) chap tayanchdan masofada joylashtiramiz va statika muvozanat tenglamasini tuzamiz (4.1-rasm, a).


(4.4)
Bu tenglik tayanch reaktsiyasining ta’sir chizig’i tenglamasidir, bunda , bo’lib bo’lsa = 1; bo’lsa = 0 bo’ladi (4.1-rasm, v).
(4.3) va (4.4) ifodalarga ko’ra, va tayanch reaktsiyalari ta’sir chiziqlarining ordinatalari musbat ishorali bo’lib, o’lchamsiz miqdorlardan iboratdir.
Demak, qurilgan har bir ta’sir chiziq faqat ta’sir chizig’i qurilgan zo’riqishning kuchning holatiga qarab o’zgarishini ifodalovchi grafik-dir. Masalan, ta’sir chizig’i faqat tayanch reaktsiyasini kuchning holatiga qarab o’zgarishini ko’rsatadi. Bu erdan harakatdagi tashqi yukning qanday holatida tayanch reaktsiyasi maksimal qiymatga ega bo’lishini aniqlash mumkin.