Ma’ruza №15 impulsli sistemalarning turg‘unligi. Turg‘unlik mezonlari. Gurvits mezonini diskret sistemalarga tadbiqi. Reja

3. Raus-Gurvis mezoni

Ikkichiziqli o‘zgartirishni qo‘llab, berk diskret tizim uchun xarakteristik tenglamani chiqarish kerak:

(8.9)
Keyin, uzluksiz tizimlardagi kabi algoritm bo‘yicha Raus jadvali tuziladi. Agar shu jadvalning birinchi ustunidagi hamma elementlari bo‘lganda, musbat bo‘lsa, diskret tizim turg'un deb hisoblanadi.
8.2-misol. 8.3 - rasmda keltirilgan tizimni ko‘rib chiqamiz.





15.1 - rasm. IABTning strukturasi.
Berk tizimning xarakteristik tenglamasi . Bundan ga o‘tamiz.

Xarakteristik tenglamani quyidagicha yozamiz:
Radius jadvalini tuzamiz:

Diskret tizim barqaror bo‘lishi uchun birinchi ustunning hamma elementlarining (bu misolda birinchi ustun – yagona) ishorasi bir xil bo‘lishi kerak. Bundan kelib chiqadiki, va da bo‘ladi; da bo‘ladi. Bu natija 8.1 - misol natijasi bilan mos keladi.
Ko‘rib chiqilgan misollardan xulosa qilish mumkinki, kvantlash diskret tizimlarning turg‘unlik sohasi o‘xshash uzluksiz tizimlarga (bir xil uzluksiz qismlarga ega) qaraganda torayib qoladi. Birinchi tartibli uzluksiz tizimda xarakteristik tenglamaning hamma musbat koeffisiyentlarida turg‘unlik ta’minlanadi, diskret tizimda esa qat’iy cheklanish tushadi.