Maruza-1: Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlantirishning nazariy asoslari. Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining milliy va xorijiy konsepsiyalari

MATEMATIK MODELNI KO’RISH BOSQICHLARI.
Matematik modelni ko’rishni 4 bosqichda amalga oshiriladi.
1. Sistemaning xulqi haqidagi model yordamida javobi izlanayotgan asosiy masalalar tuziladi.
2. Sistemaning xulqini boshqaradigan qonunlar tuplamidan muximlari xisobga olinadi.
3. Bu qonunlarga qo’shimcha holda, zarurat bulsa, sistema va uning sistema ostilari ishlashi haqida gipotezalar bayon qilinadi.
4. Qonunlar va gipotezalar matematik munosabatlar shaklida ifodalanadi va bu matematik munosabatlar birlashtiriladi.
Shu bilan matematik model ko’riladi. Bundan keyin qqabul qilingan modelning amaliyot mezonlarin kanoatlantirishi aniqlanadi, ya‘ni ko’zatishlar natijasi modelning nazariy natijalari bilan ko’zatish aniqligi chegarasida mos kelishi masalasi aniqlanadi. Zarur bulsa, model takomillashtiriladi.


MATYEMATIK MODELLARNI SINFLASH.

Hozirgi vaqtda matematik modellarni sinflarga ajratishga turli yondashishlar mavjud.

Biz yuqorida sistemalarning turli nomlarin keltirib utdik. Model yordamida o’rganiqlayotgan sistemaning nomiga monand dinamik, statik, determinirlangan, stoxastik, ochiqq, yopiq modellar haqida gapirish mumkin. Shu munosabat bilan modellarni dinamik va statik modellarga, determinirlangan va stoxastik modellarga, ochiqq va yopiq modellarga ajratish mumkin. Shuningdek matematik modellarning deskriptiv, optimallash, ko’p kriteriyli, extimoliy, uyinli, imitatsion deb nomlanuvchi sinflarini uchratish mumkin.
Optimallash modellaridan matematik programmalashtirish masalalari, extimaliy modellardan ommaviy xizmat ko’rsatish nazariyasi, statistik qqabul nazorati, ishonchlilik nazariyasi, uyinlar nazariyasi masalalari jarayonlar tadqiqoti ko’rsida o’rganiqladi. Buni e‘tiborga olib qo’yida biz matematik modellardan deskriptiv modellarni optimallash modellaridan funksiyalarning ekstremumkini topishga keltiriladigan modellarni, extimoliy modellardan Markov zanjirlariga keltiriladigan modellarni o’rganamiz.
Matematik modellashtirish masalalarining tadqiqotining rivojida uzbek olimlarining xissalari katta. Extimoliy, uyinli modellarning tarakkiyotiga S. X. Sirojiddinov, T. A. Azlarov, Sh. K. Farmonov, N. Yu. Satimov uz shogirdlari bilan katta xissa kushdilar. V. K. Kobulov, F. B. Abutaliev, T. Buriev, N. Muxitdinov, M. Adxamov, M. Irmatov, M. I. Eydelg’mant va boshqalar uz faoliyatlarini matematik programmalashtirish va matematik modellashtirishning boshqa soxalariga bag’ishladilar.

1-amaliy:
Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari fanining nazariy asoslari. Predmetlar to‘plami va o‘ziga xos xususiyatlari. Sharq mutafakkirlarining matematikaga oid qarashlari; O‘zbekistonda va chet mamlakatlarda matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari fanining rivojlanishi. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishda ta’limning tamoyillari .MTT turli yosh guruhlarida matematika mashg‘ulotlarini o‘tkazish texnologiyasi va tashkil qilish. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish usullari..

1. 
   Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolari
   
2. 
   Predmetlar to’plami va uning o’ziga xos xususiyatlari.
   
3. 
   Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug`bek asarlarida arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma`lumotlar.
   
4. 
   Maktabgacha ta’lim muassasasining har xil yosh guruhlarida elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirishga oid ishlarni tashkil qilish.
   
5. 
   Matematika mashg‘ulotlarining didaktik talablari.