Маъруза №1. Компьютер графикасига кириш

(N₁…N₆) Gilbert egri chizig‘i

a. n=1 (N₁) b. n=2 (N₂) v. n=3 (N₃)

g. n=4 (N₄) d. n=5 (N₅) e. n=6 (N₆)
E’tiboringiz uchun raxmat!
Маъруза №5. Текисликдаги (2ўлчовли) алмаштиришлар.
Максад: Компьютер графикасида ишлатиладиган Текисликда (2-ўлчовли) алмаштиришларини ўрганиш.
Калит сўзлари: Алмаштиришлар, кўчиш, буриш, акслантириш, масштаблаш, бир жинсли координаталар.
Режа:

• 
  Кўчиш
  
• 
  Масштаблаш
  
• 
  Буриш
  
• 
  Акслантириш
  

Текисликдаги алмаштиришлар.

• 
  Текисликда битта тўғри чизиқли координаталар системасидан бошқасига ўтиш қуйидаги тенгламалар орқали амалга оширилади:
  

 x x y ,
^ y x y  (1)^{ }_ 0.
_1 0*x 0* y 1,^{ }
Бу ерда , , , , ,  - ихтиёрий сонлар.

Текисликдаги алмаштиришлар

Бошқа томондан қараганда, агар биз нуқта ўзгариб координаталар системаси ўзгармас деб қабул қилсак, у ҳолда (1) формулалар М(х,у) нуқтани М`(x`,y`) нуқтага алмаштиришини

Текисликдаги (2-ўлчовли) алмаштиришлар

• 
  1. Кўчириш x  x ,
  

y  y .
1 бу ерда (λ, μ) – кўчиш вектори

• 
  2. Масштаблаш x'x,
  

y'y,

• 
  бу ерда α ва β масштаблаш коэффициентлари
  

Текисликдаги (2-ўлчовли) алмаштиришлар

• 
  3. Буриш x  x cos  ysin,
  

y  x sin  ycos ,

• 
  бу ерда ϕ – буриш бурчаги.
  
• 
  4. Акслантириш
  

x  x; x  x; y  y; y  y;

• 
  X ва Y ўқларига нисбатан, мос равишда.
  

Бир жинсли координаталар

• 
  Компьютер графикаси масаласини ишлаш жараёнида ихтиёрий M(x,y) нуқтанинг бир жинсли координаталари қуйидагича киритилади :
  
• 
  M(x,y,1), яни h=1.