Markaziy limit teremasi

Mustaqil teng taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchilar uchun Markaziy limit teoremasi
2.2 matematik statistikaning asosiy vazifalari va ularning qisqacha tavsifi
Muddatli statistika lotin so'zidan keladi "holati" - davlat. Dastlab, XVIII asrda, statistika ilmiy intizomga aylantirilgach, statistika atamasi davlatning holatini tavsiflovchi faktlarni tavsiflash tizimi bilan bog'liq edi. Hozirgi vaqtda statistika ko'proq va bir vaqtning o'zida aniq tarkibni o'z ichiga oladi. Masalan, statistika quyidagi uchta bo'limdan iborat:
Statistik ma'lumotlarni to'plash, ya'ni har qanday ommaviy agregatlarning alohida birliklarini tavsiflovchi ma'lumotlar;
Ommaviy kuzatuv ma'lumotlari asosida tuzilishi mumkin bo'lgan naqshlarni aniqlashdan iborat bo'lgan ma'lumotlarni statistik o'rganish;
Statistik kuzatuv usullarini ishlab chiqish va statistik ma'lumotlarni tahlil qilish. Oxirgi qism matematik statistika mazmunini tashkil etadi.
Zamonaviy matematik statistika o'rganish ( eksperimentni rejalashtirish) boshlanishidan oldin kerakli sinovlar sonini aniqlash usullarini ishlab chiqadi, tadqiqot davomida (ketma-ket tahlil) va boshqa ko'plab muammolarni hal qiladi. Zamonaviy matematik statistika noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish fani sifatida tavsiflanadi.
Shunday qilib, matematik statistika vazifasi ilmiy va amaliy xulosalar olish uchun statistik ma'lumotlarni to'plash va qayta ishlash usullarini yaratishdir.
Haqiqiy hodisani statistik o'rganish uchun dastlabki material unga nisbatan kuzatuvlar natijalari yoki maxsus belgilangan test natijalari to'plamidir. Bu holda yuzaga keladigan asosiy vazifalar:
. Voqea tasodifan noma'lum ehtimollik qiymatini baholash.
. Noma'lum tarqatish funktsiyasini aniqlash. Vazifa quyidagicha: n tasodifiy qiymatdagi mustaqil testlar natijasida ξ ξ quyidagi qiymatlar olingan: . F(x) ning noma'lum tarqatish funktsiyasini aniqlash kerak.