Mapleda Nyuton interpolatsion ko’phadi uchun dastur

Mapleda Nyuton interpolatsion ko’phadi uchun dastur.
Interpolyatsiyalash deganda funksiyaning qiymatlarini argumentning jadvalda berilmagan qiymatlari uchun topish tushuniladi. Bu holda interpolyatsiyalashni “satrlar orasidagilarni o‘qiy bilish san’ati” deb ham ta’riflash mumkin.
Hozirgi vaqtda interpolyatsiyalash tushunchasi juda keng ma’noda tushuniladi. Interpolyatsiya masalasining mohiyati quyidagidan iborat. Faraz qilaylik, [a,b] oraliqda y = f(x) funksiya berilgan yoki hech bo‘lmaganda uning f(x ),f(x ), ,f(x ) 0 1  n qiymatlari ma’lum bo‘lsin. Shu oraliqda aniqlangan va hisoblash uchun qulay bo‘lgan qandaydir {P(x)} funksiyalar sinfini, masalan, ko‘phadlar sinfini olamiz. Berilgan y = f(x) funksiyani [a,b] oraliqda P(x ) = f(x ) (i = 0,n) i i interpolyatsiyalash masalasi shu funksiyani berilgandagi sinfning shunday P(x) funksiyasi bilan taqribiy ravishda f(x) = P(x) almashtirishdan iboratki, P(x) berilgan x ,x , ,x 0 1  n nuqtalarda f(x) bilan bir xil qiymatlarni qabul qilsin.
P(x) berilgan x ,x , ,x 0 1  n nuqtalarda f(x) bilan bir xil qiymatlarni qabul qilsin. Bu yerda ko‘rsatilgan x ,x , .x 0 1  n nuqtalar interpolyatsiya tugunlari yoki tugunlar deyiladi. P(x) esa interpolyatsiyalovchi funksiya deyiladi.
MISOL:
Nyuton interpolyatsiya ко ‘phadini topish'.
> restart; with(CurveFitting):
> PolynomiaIInterpolation(]2,3,4,5],
[0.6931,1.0986,1.3865,1.6094],x,form=Newton );
( (0.008766666667 jc - 0.09386666667 ) (д- - 3 ) + 0.4055 ) (x - 2) + 0.6931
> p:^evalf(%,3);
p := ((0 .0 0 8 7 7 jc - 0.0939) (x - 3.) + 0.406) (x - 2.) + 0.693
> p:=simplify(p);
p := 0.008770000000 „v3 ~ 0.1377500000 x2 + 0.9281200000 x - 0.6824000000
> p:=eva!f(%,4); p :=0.008770x3 - 0.1378.x:2 + 0.928 Ix - 0.6824
> #x:=3.5:P]3.5|:=p; P 3 5 ~ 1.25391375(
Nyuton interpolyatsiya ко ‘phadining grafigini qurish:
> with(stats):with(plots):
> plot(|p,|j2,0.6931!,[3,1.09861,[4,1.3863], ]5,1.6094]]], х=-1..6,-
1..2,style='|line,point],color =Jblue,red],
thickness=3,symbol=BOX,symbolsize=:30);