Maple7 dasturi yordamida Oliy matematika masalalarini yechish

6.14-misol. funktsiyani aniqlanish sohasi va uzluksizligi aniqlansin.
Yechish. Bu funktsiya maxrajidagi ifoda argumentning barch qiymatlarida aniqlangan
bo‘lganligi uchun funktsiya suratidagi tgx ning uzulish nuqtalarini aniqlaymiz:

Funktsiyani aniqlanish sohasi :
> restart;
> f:=x->tan(x)/sqrt(x^2-x+1);
Funktsiyaning toqligini tekshirish:
> type(f(x),oddfunc(x)); false
Funktsiyaning juftlgini tekshirish:
> type(f(x),evenfunc(x)); false
tan(x) ni Uzlisl nuqtaqsi:
> discont(tan(x),x);
Funktsiyaning uzlisl nuqtaqsi:
> discont(f(x),x);
> solve({x^2-x+1>0},x);
6.15-misol. funktsiyani aniqlanish sohasi va uzluksizligi aniqlansin.
Yechish. Bu funktsiya aniqlanish sohasi uning xossasiga asosan uning argumenti uchun shartning bajarilishidan aniqlanadi. Yani

dan funktsiyani aniqlanish sohasi :
va
bu erda funktsiyaning kritik nuqtasi.
> restart;
> f:=x->arccos(sqrt(3-2*x-x^2));

Funktsiyaning toqligini tekshirish:
> type(f(x),oddfunc(x)); false
Funktsiyaning juftlgini tekshirish:
> type(f(x),evenfunc(x)); false
Ko‘rsatilgan oraliqdagi uzulik sizligi:
> iscont(f(x),x=-2..2); false
> iscont(f(x),x=-2..0); true
Funktsiyaning uzlisl nuqtaqsi:
> discont(f(x),x);
Funktsiyaning aniqlanish sohasi:
> solve(0<3-2*x-x^2,x);
> solve(3-2*x-x^2<=1,x);

> evalf(solve({3-2*x-x^2>=0,3-2*x-x^2<=1},x));