Maple da differensial tenglamalar

Bu yerdagi parametrlar

ODE-(ordinary differential equation) oddiy differensial tenglama,

y(x) - x erkli o‘zgaruvchi (argument) ning noma’lum funksiyasi,

ICs - (initial conditions) boshlang‘ich shartlar,

{sysODE} - oddiy differensial tenglamalar sistemasi (to‘plami); uni ro‘yxat ko‘rinishida ham berish mumkin,

{funcs} - noma’lum funksiyalar to‘plami (sistemasi); uni ro‘yxat ko‘rinishida ham berish mumkin,

extra_args - yozilishi shartmas (optional) parametrlar (shartmas argumentlar); ular yechiladigan masalaning tipiga bog‘liq.

Imkoniyatlari

dsolve buyrug‘i yordamida ODTlar bilan bog‘liq bo‘lgan turli tipdagi masalalar yechish mumkin. Bunday masalalar jumlasiga quyidagilar kiradi:

- ODTning va ODTlar sistemasining chekli ko‘rinishdagi yechimlarini topish;

- ODT yoki ODTlar sistemasi uchun qo‘yilgan boshlang‘ich va chegaraviy masalalarni yechish;

- koeffitsientlari ko‘phadlardan iborat bo‘lgan chiziqli ODT yechimlarini formal darajali qator ko‘rinishida izlash;

- koeffitsientlari ko‘phadlardan iborat bo‘lgan chiziqli ODTning formal yechimlarini qurish;

- yechimlarni integral almashtirishlar (Laplas, Fur’ye va h.k.) yordamida topish;

- ODT yoki ODTlar sistemasining (numeric) sonli yechimlarini qurish;

- ODT yoki ODTlar sistemasining yechimlarni qatorlar yig‘indisi ko‘rinishida topish;

ODTni yechish uchun dsolve yo sinflarga ajratish yoki simmetriya (Li gruppalari nazariyasi) metodidan foydalanadi. Simmetriya metodini ishlatishda dsolve dastlab berilgan ODTning hosil qiluvchi simmetriya gruppalarini topadi va ulardan foydalanib bu tenglamani yechadi yoki tartibini pasaytiradi. Sinflarga ajratish metodidan foydalanishda dastlab berilgan ODTning qaysi sinfga mansub ekanligi aniqlanadi va shu sinfga ta’alluqli metod yordamida bu tenglama yechiladi; agar berilgan ODT birorta ham sinfga tegishli bo‘lmasa, bu tenglamani yechish uchun simmetriya metodi qo‘llaniladi.