Мақола ва тезислар номи

 
Литература: 
1.
В. М. Шеменков Е. В. Ильюшина. Автоматизация производственных процессов. – 
Могилёв: ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», 2018. 46 ст. 
2.
Журавлев Ю.Н. Кинематическое и динамическое Ж 91 исследование промышленного 
робота: Учебное пособие по выполнению курсовой работы / Ю.Н.Журавлев; – Псковский 
государственный политехнический институт. – Псков: Издательство ППИ, 2008. – 121 с.: 
ил.– ISBN 978-5-91116-036-4 
3.
https://www.ergonomicpartners.com/manipulator-arms 
OLIY MATEMATIKA FANINI O`QITISH JARAYONIDA ZAMONAVIY AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH 
Xamroyev N., Xamrayev O. 
TIQXMMI Buxoro filiali
Annotatsiya:
Maqolada Oliy ta`lim bilim yurtlarida Oliy matematika fanini o`qitishda 
zamonaviy axborot texnologiyalardan foydalanish jarayonida talabalarga bilim berish, ularning 
bilim qobilyatini rivojlantirish, tarbiya berish kabi muhim vazifalar hal qilinadi. Ushbu masalalarni 
hal qilishda olib borilgan tadqiqotlarga va olingan tajribalar natijalariga binoan, ularni o`quv 
jarayoniga tadbiq etish tajribalari keltirilgan va uchraydigan muammolarni yechimi ifodalangan. 
Tayanch so`zlar:
oliy matematika, zamonaviy axborot texnologiyalari, audio-video, 
kompyuter, multimedia, kompyuter-konstruktor, EHM dasturlari, eksperiment, analiz. 
Ilmiy texnika taraqqiyotining hozirgi bosqichida zamonaviy axborot vositalarining ko`payishi 
va ta`lim tizimlariga kirib borishi, ulardan amalda foydalanish dars samaradorligini oshirishi 
shubhasizdir. 
Afsuski, ta`lim tizimida ishlayotgan barcha o`qituvchilar o`qitishda zamonaviy axborot 
texnologiyalari vositalaridan foydalanmoqda deb bo`lmaydi. Bunga sabab dars jarayonida 
zamonaviy axborot texnologiyasi metodikasi barcha fan yo`nalishlari bo`yicha ishlab 
chiqilmaganligidadir. 
Bizning maqolamiz misollar yechish jarayoniga axborot texnologiyasi vositalarini qo`llash 
metodikasiga bag`ishlangan bo`lib, Oliy ta`lim tizimida ishlayotgan o`qituvchilarga amaliy yordam 
beradi deb o`ylaymiz. 
O`quv jarayoning sifati faqatgina axborot texnologiyalarini o`quv jarayoniga tadbiq etishning 
o`zida ko`rinmaydi, balki pedagog zamonaviy axborot texnologiyalarini amalda to`g`ri qo`llaganda, 
misollar yechish darsi davomida tushinarli va unumli foydalagandagina ko`rinadi. 
Zamonaviy axborot texnologiyalari – bu ma`lumotlarni olish, saqlash, qidirish, qayta ishlash 
va axborot uzatishdir. Zamonaviy axborot texnologiyalarini quyidagilarga ajratish mumkin: audio-
video, kompyuter, multimedia, kompyuter-konstruktor 
O`quv jarayoniga yangi texnologiyalarni qo`llash: 
Ilg`or pedagogik metodlarning rivojlanishiga; 
Misollar yechish jarayonida o`qituvchi ish uslubining o`zgarishiga; 

---

811 
Pedagogik sistemaning strukturasini o`zgarishiga olib keladi. 
Ekspertlarning xulosalariga ko`ra, o`quv jarayoniga zamonaviy axborot texnologiyalarini 
qo`llagan vaqtda tabiiy fanlarni o`qitish samaradorligi 30% ga oshganligi aytib o`tilgan. Oliy 
matematika darslariga kompyuter dasturlaridan foydalanish talabalarning fanga bo`lgan 
qiziqishlarining ortishiga, misollar yechish darslarida, uyga vazifalarni yechishda kompyuter 
dasturlarini tuzib, mustaqil fikrlashlariga olib kelar ekan. 
Hozirgi vaqtda 20 dan ortiq EHM dasturlari bo`lib, ulardan Oliy matematika darslarini 
o`tishda keng foydalanilmoqda. 
Demak, tuzilgan dasturlarning qulaylik tomoni shundaki, misollar yechish jarayonida 
talabalarning qiziqishlarini e`tiborga olib, misollarni qiyin va oson usulda yechish texnologiyasini 
ajratib olish mumkin. 
Masalan, Matritsa va determinant mavzusida ko`rib chiqamiz. Sonlardan tashkil topgan 
to`g`ri burchakli jadval matritsa deyiladi. Agar matritsa m – qator va n – ustundan tashkil topgan 
bo`lsa, uni o`lchami m n bo`ladi. Matritsaning umumiy ko`rinishi quyidagi ko`rinishida bo`ladi: 
– satr matritsa 
– ustun matritsa 
uning i – qator va j – ustundagi elementi 
ko`rinishda bo`ladi. Ba`zida matritsa
ko`rinishda ham yoziladi. 
Har qanday kvadrat A matrisaga 
yoki detA determinant yoki aniqlovchi mos keladi. 
Ikkinchi tartibli matritsani 
Aniqlovchisi quyidagi ko`rinishda bo`ladi. 
Uchinchi tartibli kvadrat matritsani
ko`rinishda yozish mumkin, uning aniqlovchisi 

---

812 
tartibda bo`ladi. Buni oson tushunish uchun uchburchak usulida ham
hisoblash mumkin. 
Agar ikkita kvadrat matritsa bir xil tartibli bo`lsa, masalan 
va 
matritsalarni yig`indisi deb,
matritsaga aytiladi. 
Matritsalarni songa ko`paytirish. 
matritsani M songa ko`paytmasi deb, 
matritsaga aytiladi. 
Matritsa va determinantlarni hisoblashning qo`shish, ko`paytirish va boshqa amallarni hozirgi 
kunda o`qituvchilar va talabalar uchun qulay bo`lgan MathType (Lite mode) dasturidan 
foydalangan holda misollar yechish ko`pchilikning Oliy Matematika faniga bo`lgan qiziqishini 
orttiradi. Talabalar berilgan uyga vazifalarni shunga o`xshagan dasturlardan foydalangan holda 
bajarishi, talabarlarning fanga bo`lgan e`tiborini kuchaytiradi. Ayni paytda zamonaviy axborot 
texnologiyalari takomillashib bormoqda. Talabalar o`z ustida ko`proq ishlab shunga o`xshash 
dasturlar ishlab chiqishi bugungi kunda darslar samarodorligini oshiradi.
Bunday noan`anaviy darslarni o`quv jarayoniga qo`llaganimizda talabalarni fanga bo`lgan 
qiziqishlari ortib, mavzu bo’yicha to’liq bilim va ko’nikmalarni hosil qilish imkoniyati 
ta’minlanadi.
Foydalanilgan adabiyotlar 
Qosimova A.X, Xoliqova F.A, Pedagogik texnologiyalar va pedagogik mahorat. – Toshkent – 
2004. 
Oliy Matematika besh jildlik. 3 – jild Toshkent. O`zbekiston – 1996. 
MUTLOQ IMTIYOZLI XIZMAT KO’RSATISH TARMOG’INING 
BANDLIK DAVRI TAQSIMOTI HAQIDA 
Qurbonov H., Xasanov J. 
Samarqand davlat universiteti, Samarqand, O’zbekiston 
e-mail: [e-mail] [e-mail]  
Bitta xizmat ko’rsatish qurilmasidan iborat xizmat ko’rsatish tarmog’iga ikki xil (imtiyozli va 
oddiy) 
parametrli Puasson talablar oqimi kelib tushayotgan bo’lsin. Talalarga xizmat 
ko’rsatish vaqti uzunliklari bog’liq bo’lmagan va mos holda bir xil 
taqsimot funksiyasiga hamda 
o’rta qiymatga ega deb qabul qilamiz. Kutish joylar 
soni imtiyozli talablar uchun 
miqdorga teng bo’lsin, ya’ni imtiyozli talab kelib tushgan 
vaqtda tarmoqda qurilmadagi bilan birga 
ta imtiyozli talab mavjud bo’lsa, kelgan talab 
qabul qilinmaydi. Xizmat ko’rsatish tartibi “oxirigacha xizmat ko’rsatiladigan mutloq imtiyoz”. 
Ta’riflangan xizmat ko’rsatish tarmog’i, odatda, 
orqali belgilanadi. 

---

813 
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 
tarmoqning bandlik davri, 
tarmoqning imtiyozli talablar bilan bandlik davri, 
Ushbu ishda 
funksiyaning aniq ko’rinishi topiladi. 
kutishli xizmat ko’rsatish tarmog’i uchun 
funksiya [1] va [2] 
ishlarda o’rganilgan. 
Teorema. Quyidagi munosabatlar o’rinli: 
1.
bu yerda 
tenglamaning 
da analitik bo’lsgan va 
shartni qanoatlantiruvchi yagona yechimi
2.
bu yerda 
quyidagi munosabatdan aniqlanadi: 
Isbot. Xizmat ko’rsatish jarayoning tarmoqqa bitta imtiyozli yoki oddoiy talab kelishi bilan 
boshlanish hodisalar mos holda 
va
bo’lsin. Ma’lumki parametrli Puasson oqimining 
intensivligi(birlik vaqt davomida kelgan talablarning o’rtacha soni) ga teng. Bunga ko’ra
bo’ladi. To’la ehtimolning formulasiga ko’ra
C - oddiy talabga xizmat ko’rsatish sikli, ya’ni xizmat boshlanish momentidan xizmat to’liq 
tugagan momentgacha bo’lgan vaqt uzunligi bo’lsin. Agar xizmat ko’rsatish jarayoni tarmoqqa 

---

814 
oddiy talab kelib tushishi bilan boshlansa (
hodisa), xizmat ko’rsatish tarmog’ini faqat oddiy 
talablarga 
qonuniyat bo’yicha xizmat ko’rsatilayotgan imtiyozsiz tarmoq sifatida qarash 
mumkin va 
ushbu tarmoqning bandlik davri taqsimotini tashkil qiladi. Agar
bo’lsa, u holda 
tenglamaning 
shartni qanoatlantiruvchi va 
da analitik bo’lgan 
yagona yechimi bo’ladi. ([1], 12-bet). [2] ishda (101-bet) 
tarmoq uchun keltirilgan 
munosabat qaralayotgan tarmoq uchun ham o’rinli : 
Ushbu tenglikni keltirib chiqarish uchun [2] dagi isbotni takrorlash yetarli. (3) tenglikka ko’ra 
(2) quyidagi ko’rinishga keladi: 
Endi faraz qilaylik, xizmat jarayoni 
shartda, ya’ni tarmoqqa imtiyozli talab kelib tushushi 
bilan boshlansin. U holda xizmat ko’rsatilgan talablar oqimi 
va 
taqsimotlarga ega bo’lgan kechikkan rekurent oqimni tashkil etadi. Agar 
davr davomida 
tarmoqqa 
ta 
oddiy talab kelib tushgan bo’lsa, u holda 
ning tugash 
momentida tarmoqda ta oddiy talab bo’lgan holda oddiy talablarning xizmat jarayoni boshlanadi. 
vaqt oralig’ida kelib tushgan talablar soni va 
xizmat jarayoni 
boshlang’ich momentda ta oddiy talab bo’lgan holda boshlangan tarmoqning bandlik davri 
bo’lsin. Ma’lumki,
va
To’la ehtimollik formulasining integral shakliga ko’ra
Bu yerda Laplas-Stiltes almashtirishiga o’tib, quyidagi tenglikka ega bo’lamiz: 

---

815 
Ma’lumki, 
turdagi tarmoqlarda
To’la ehtmollik formulasiga asosan (5) tenglik quyidagi ko’rinishga keladi: 
munosabat [3] ishda isbot qilingan. 
Teoremaning ikkinchi qismi birinchi qismining bevosita natijasidir. 
1- izoh. Xususiy holda, agar 
bo’lsa, quyidagi 
tengliklarga ega bo’lamiz. 
, 
2-izoh. [4] ishda 
tarmoqning 
turdagi talablar (j-
imtiyozga ega talablar) bilan bandlik davrining taqsimoti Laplas-Stiltes almashtirishi ko’rinshida 
xizmat jarayoni tarmoqda ta 
tipdagi talab bo’lgan holda shu tipdagi talab xizmati 
bilan boshlanish shartida topilgan. 
Bu natija 
da qaraliyotgan ishdagi 
funksiyaga muvofiq 
keladi.