Мақола 1 саноат корхоналарининг электр таъминоти тизимлари параметрларини оптималлаштиришнинг услубий тамойилларини ишлаб чиқИШ

(6)

	где
		здесь

n-чегарадаги аъзолар сони. Бу ҳолда: - мақсад функция аъзолари сони; - мақсад функция ва чеклашлар аъзоларининг умумий сони; p-чеклашлар сони.
Асл функцияда чекловлар бўлмаса, иккиламчи муаммони ҳал қилиш шаклга ега бўлади:
Формуладан иккиланган муаммо тўғридан-тўғри сифат жиҳатидан фарқ қилади. Агар бевосита муаммо ночизиқли мақсад функцияси ва ночизиқли чеклашлар билан ечилса, у ҳолда жуфт функция ҳар қандай кўпҳад (1)учун чизиқли чекланишларга ега. Шу билан бирга ночизиқли чекланишлар остида функция минимумини (1) аниқлаш жуда соддалашади.
W максималлаштирувчи векторнинг таркибий қисмларини ортогонал шартдан ёзилган чизиқли тенгламалар системасидан топиш мумкин 6):

(8)

Ортогоналлик шартларининг барча ечимлари жуфт фазо деб аталувчи ва а ўлчовли матрицанинг устун фазосини ифодаловчи бевосита фазонинг ортогонал тўлдирувчиси бўлган фазонинг вектор субспектини ташкил қилади .
Негативлик шароити бўлмаганлиги туфайли иккиламчи ўзгарувчиларнинг ўзгариш домени фазонинг биринчи ортантидир . Шундай қилиб, барча иккиланган чекланишларни қаноатлантирувчи чизиқли тенгламалар системаси (8) нинг ечими иккиланган фазонинг кесишмаси, нормаллаш гиперпланаси ва нинг биринчи ортанаси ҳисобланади.
Енергия соҳасида белгиланган техник ва иқтисодий оптималлаштириш муаммолар учун енг типик бўлган қийинчилик 0 ижобий даражаси билан тўғридан-тўғри муаммо мақсад функцияси у(х) ва чекловлар g(x) учун, дуал чекловлар умумий ечим шаклга ега бўлади:

(9)

Бу йерда - базис ўзгарувчи; манфий бўлмаган шартни қаноатлантирувчи ихтиёрий ҳақиқий сон қийматига ега:

- нормализация вектори;b_i0>- унинг i- ая компоненти;