Mantiqiy amallar

A va В sodda mulohazalar bir paytda rost bo^’lgandagina rost bo^’ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko‘paytirish amali deb ataladi.

A	В	А^В
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Bu amalni konyunksiya (lot. conjunctio — bog’layman) deb ham atashadi. Mantiqiy ko^’paytirish amah ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “VA” boglovchisi bilan bog^’laydi hamda “A va B”, “A and В”, “А^В”, “A*В” kabi ko’rinishda yoziladi. Mantiqiy ko^’paytirishni ifodalaydigan quyidagi jadval rostlik jadvali deb ataladi:
A va В mulohazalaming kamida bittasi rost bo’lganda rost bo’ladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish amali mantiqiy qo‘shish amali deb ataladi.

Bu amalni dizyunksiya (lot. disjunctio — ajrataman) deb ham atashadi. Mantiqiy qo^’shish amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalami “YOKI” bog’lovchisi bilan bog’laydi hamda “A yoki B”, “A or B”, “A v В”, “A + B” kabi ko^’rinishlarda yoziladi.

Mantiqiy qo^’shish amalining rostlik jadvali quyidagicha:

A	В	AvB
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

A mulohaza rost bo^’lganda yolg^’on, yolg^’on bo’lganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.

Bu amalni inversiya (lot. inversio — to^’ntaraman) deb ham atashadi Mantiqiy inkor amali “A EMAS”, “not A”, “¬A” ko’rinishlarda yoziladi. Mantiqiy inkor amalining rostlik jadvali quyidagicha:

A	1A
1	0
0	1

Ko^’rinib turibdiki, mantiqiy o^’zgaruvchilar, munosabatlar, mantiqiy amallar va qavslar yordamida mantiqiy ifodalar hosil qihsh mumkin ekan.

Mantiqiy ifodalarda mantiqiy amallar quyidagi tartibda bajariladi: inkor (¬), mantiqiy ko^’paytirish (^), mantiqiy qo^’shish (v).

Teng kuchli yoki bir xil amallar ketma-ketligi bajarilayotganda amallar chapdan o^’ngga qarab tartib bilan bajariladi, ifodada qavslar ishtirok etganda dastlab qavslar ichidagi amallar bajariladi. Ichma-ich joylashgan qavslarda eng ichkaridagi qavs ichidagi amallar birinchi bajariladi.

Testlar
1. Quyidagi mantiqiy ifodaga teng kuchli ifodani aniqlang:

A) ¬A ¬C ¬B B) A ¬C ¬B C) A ¬(C B) D) A ¬(¬C ¬B)

2. Quyidagi mantiqiy ifodaga teng kuchli ifodani aniqlang: ¬(X Y)

A) ¬(¬X Y) B) ¬(X ¬Y) C) ¬X ¬Y D) ¬X ¬Y

3. Quyidagi mantiqiy tenglamaning yechimlari sonini aniqlang. =yolg’on

A) 5 B) 3 C) 4 D)1

4. A=”Klaviatura – axborot ni kiritish qurilmasi”, B=”1010₂ =10₁₀ “, C=”128 bayt=16 bit” mulohazalar qiymati asosida quyidagi mantiqiy ifoda qiymatini aniqlang: A ¬(B ¬C)

A) rost B) Mantiqiy ifoda xato yozilgan

C)Sodda mulohazalardan ba’zilarini qiymatini aniqlab bo’lmaydi: D) yolg’on
5.

A) yolg’on B) mantiqiy ifoda xato yozilgan

C) rost D) soda mulohazalardan ba’zilarini qiymatini aniqlab bo’lmaydi

6. A- a’lochi, B- 5 baho yoki dars qoldirgan, C- 4 baho yoki 3 baho, E – balki istalgan baho va hattoki dars qoldirgan, D- dars qoldirgan yoki 3 baho olishgan. Agar bittasi darsda yuq bulsa har qaysisi necha baho olgan? Hamma har hil baho olgan.

A) A-5 B -4 C -3 E – dars qoldirgan D-2

B) A-5 B-dars qoldirgan C-4 E-3 D -2

C) A-5 B- 4 C-3 E-2 D – dars qoldirgan

D) A-5 B-dars qoldirgan C-4 E-2 D-3

7. Quyidagi rostlik jadvaliga mos mulohazani toping

A) ¬x1 v ¬x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v x6 v x7

B) ¬x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ ¬x7

C) x1 ^ ¬x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ ¬x5 ^ x6 ^ x7

D) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v x6 v x7

8. ¬ (А \/ ¬B) bu ifoda qaysi mantiqiy ifoda teng kuchli?

A)  A \/ B                 B) A /\ B            C) ¬A \/ ¬B             D) ¬A /\ B

9.

X	Y	Z	F
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

F uchun qaysi mantiqiy ifoda to’g’ri?
A) ¬X  ¬Y  ¬Z C) X  ¬Y  ¬Z
B) X  Y  Z D) X  Y  z
10. Quyidagi mantiqiy tenglamaning echimlari sonini aniqlang?

¬AvB^¬C^D^¬E^(Fv¬F)= yolg’on

A) 30 B) 31 C) 32 D) 2