Mantiqiy amal ( mantiqiy operator, mantiqiy bog‘lovchi, taklif bog‘lovchis) oddiyroqlarini birlashtirib, yangi gaplar tuzish imkonini beruvchi gaplar ustida bajariladigan amaldir. Mantiqiy operatsiya

Ikkilik mantiqiy elementlardan foydalanish: Bul ifodalari asosida sxemalarni sintezlash.

Reja:

1. 
   Mantiqiy amallar.
   
2. 
   Mantiqiy elementlardan foydalansh.
   
3. 
   Bul ifodalari asosida sxemalarni sintezlash.
   

Mantiqiy amallar
Mantiqiy amal ( mantiqiy operator , mantiqiy bog‘lovchi , taklif bog‘lovchis) oddiyroqlarini birlashtirib, yangi gaplar tuzish imkonini beruvchi gaplar ustida bajariladigan amaldir.
Mantiqiy operatsiya - dasturlashning, bir operatsiya bir so'zlar ustida mantiqiy (Boolean) turi bo'yicha ayrim ishga mos bayonotlar bilan mantiq algebra . Mantiqiy ifodalar ham gaplar singari ikkita haqiqat qiymatlaridan birini qabul qilishi mumkin - "to'g'ri" yoki "noto'g'ri". Mantiqiy amallar oddiylaridan murakkab mantiqiy ifodalarni olish uchun ishlatiladi. O'z navbatida, mantiqiy ifodalar odatda dasturni bajarish ketma-ketligini nazorat qilish shartlari sifatida ishlatiladi.
Ba'zi dasturlash tillarida (masalan, C tilida ) mantiqiy tip o'rniga yoki u bilan bir vaqtda raqamli turlar qo'llaniladi. Bunday holda, nolga teng bo'lmagan qiymat mantiqiy haqiqatga, nolga esa mantiqiy yolg'on mos keladi, deb hisoblanadi.
Bitta bitning qiymatini mantiqiy deb ham ko'rish mumkin, agar 1 rost va 0 noto'g'ri degan ma'noni anglatadi. Bu mantiqiy amallarni alohida bitlarga, bit vektorlariga komponentlar bo'yicha va ikkilik sonlarga bit bo'yicha qo'llash imkonini beradi . Bitlar ketma-ketligiga mantiqiy operatsiyani bir vaqtning o'zida qo'llash bitli mantiqiy operatsiyalar yordamida amalga oshiriladi . Bitli mantiqiy operatsiyalar alohida bitlar yoki bitlar guruhlari ustida ishlash uchun ishlatiladi, bit maskalarini qo'llash, turli arifmetik hisoblarni bajarish uchun ishlatiladi.
Mantiqiy amallar orasida eng mashhurlari birikma (&&), diszyunksiya (||), inkor (!) hisoblanadi. Ular ko'pincha bit operatsiyalari bilan aralashtiriladi , garchi ular turli xil narsalar bo'lsa ham.
Mantiqiy amallar, mantiqiy operatsiyalar — berilgan hadlari va natijasi mulohaza (fikr) dan iborat amallar. Berilgan hadlar soniga qarab Mantiqiy amallar bir oʻrinli, ikki oʻrinli va h.k. deb yuritiladi. Bir oʻrinli Mantiqiy amallar soni toʻrtta: berilgan fikrdan qatʼi nazar natijasi doim chin (aynan haqiqat) amal, natijasi doim yolgʻon (aynan yolgʻon) amal, natijasi berilgan fikr bilan mos tushadigan amal va, nihoyat, berilgan fikr chin boʻlsa, natijasi yolgʻon, berilgan fikr yolgʻon boʻlsa, natijasi chin boʻladigan amal. Soʻnggi mantiqiy amal bir oʻrinli Mantiqiy amallardan eng muhimi boʻlib, u inkor amal deyiladi. Ikkilik kodda yozilgan mashina soʻzlari ustida Mantiqiy amallar mos razryadlar boʻyicha bajarilib, i oʻrniga 1, l oʻrniga 0 olinadi, matn shakliga aylantiriladi va maʼlumot koʻrinishida chiqish qurilmasiga beriladi. Mantiq-informatsion mashina tez ishlashi, "xotira" hajmining kattaligi bilan oddiy hisoblash mashinalaridan farq qiladi. Mantiq-informatsion mashina i. t. natijalarini ishlash, adabiyot topishni avtomatlashtirish, sanoat, qishloq xoʻjaligi va transportga oid statistik maʼlumotlarni, davolash muassasalarida bemorlarni kuzatishdan olingan natijalarni, meteorologik, seysmologik stansiyalardan, Yer sunʼiy yoʻldoshlaridan olingan maʼlumotni ishlash va tarjima ishlarida qoʻllaniladi. Protsessor tarkibidagi arifmetik-mantiqiy qurilmaning ishlash prinsipini tushunish uchun avval insonning mantiqiy fikrlash va xulosa chiqarish usullarini ko’rib chiqamiz.
Insonlar kundalik hayotda o’zaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza – narsa yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza – rost yoki yolg’onligi haqida so’z yuritish mumkin bo’lgan darak gap.
Mantiq algebrasi matematikaning bir bо‘limi hisoblanib, avtomatik qurilmalarni loyihalashtirishda, axborot va kommunikatsiya texnologiyalarining apparatli va dasturiy vositalarini ishlab chiqishda muhim o‘rin tutadi. Ma’lumki, har qanday axborot diskret kо‘rinishda, ya’ni alohida qiymatlarning fiksirlangan (belgilangan) to‘plami kо‘rinishida taqdim etilishi mumkin. Diskret qayta ishlovchi qurilma ikkilik signallarni qayta ishlaganidan keyin biror mantiqiy amalning qiymatini chiqarsa, u mantiqiy element deb ataladi. Bunday qiymatlar (signallar)ni qayta ishlovchi qurilmalarga esa diskret qurilmalar deyiladi. Mantiqiy elementlar kompyuterning tarkibiy qismi bo‘lib, ikkilik o‘zgaruvchilar ustida muayyan mantiqiy amallarni bajarish uchun mo‘ljallangan elementlar hisoblanadi. Zamonaviy raqamli texnologiyalarning barcha hisoblash qurilmalari (kompyuter, mobil qurilmalar) mantiqiy elementlarga asoslangan. Kompyutеrning har qanday mantiqiy amali asosiy mantiqiy elеmеntlar yordamida bajariladi. Har bir mantiqiy element bir yoki bir necha mantiqiy amalning bajarilishini ta’minlaydi.
Quyida eng sodda va keng tarqalgan mantiqiy elementlar bilan tanishamiz. Elеmеntlarning o‘zi oddiy elеktr sxеmalardan tuziladi. Bunda sxеmaning kirish qismiga kеlgan signallarga argumеnt dеyilsa, chiqishdagi signallar esa argumеntning funksiyasi bo‘ladi. Sxеmaning ma’lum qismida signalning mavjud bo‘lishi bir (1)ni, mavjud emasligi esa nol (0)ni ifodalaydi.

“VA(&)” va “YOKI” mantiqiy funksiyalarining bajarilishi uchun kiruvchi signallar soni kamida ikkita bo‘lishi zarur. Ayrim hollarda esa kiruvchi signallar soni ikkitadan ko‘p bo‘lishi ham mumkin.

Kompyuterning bazaviy mantiqiy elementlari, asosan, uchta mantiqiy amalni bajaradi:

1. 
   konyunktor (“VA” mantiqiy elementi) mantiqiy ko‘payishni amalga oshiradi;
   

2. 
   dizyunktor (“YOKI” mantiqiy elementi) mantiqiy qo‘shishni amalga oshiradi;
   

3. 
   invertor (“EMAS” mantiqiy elementi) rad etishni amalga oshiradi.
   

Quyidagi jadvalda ikkita kiriuvchi A va B elementlar uchun “VA” mantiqiy elementining rostlik jadvali ko‘rsatilgan. Ko‘rinib turibdiki, ikkala kiruvchi element bir vaqtning o‘zida “1” kirish signali bilan ta’minlangandagina chiquvchi signal orqali “1” signali hosil bo‘ladi. Boshqa uchta holatda chiqish signali nolga teng bo‘ladi.

Konyunktor – mos tushish sxеmasida kamida ikkita (A, B) kiruvchi va bitta (A&B) chiquvchi signal mavjud. Raqamli sxemalarda “VA” mantiqiy elementi 1-rasmda ko‘rsatilgandek belgilanadi.

Xorij sxemalarida “VA" elementining belgisi boshqacha ko‘rinishga ega (2-rasmga qarang). Uni qisqacha AND elementi deb atashadi.

Mantiqiy elementlardan foydalanish

Texnikadan uzoq odamlar EVM ga, mikrokalkulyatorga va boshqa raqamli elektron qurilmalarga qandaydir sehrli bir narsa bo‘lsa kerak deb qarashadi. Haqiqatda esa ushbu qurilmalar aniq mantiqiy qonunlar asosida ishlashadi. Har qanday raqamli sxemalarning asosiy tarkibiy qismini mantiqiy elementlar tashkil etadi. Mantiqiy elementlar ikkilik sonlar bilan ish yuritadi va shuning uchun ham ikkilik mantiqiy elementlar deyiladi. Raqamli elektrotexnika sohasida ishlayotgan mutaxassislar ikkilik mantiqiy elementlar bilan har kuni duch kelishadi. Mantiqiy elementlarni oddiy o‘chirib-yoqgichlarda, releda, vakum lampa, tranzistorlar, diodlar yoki integral sxemalarda yig‘ish mumkin. Integral sxemalarning keng qo‘llanilishi va arzonligi uchun raqamli qurilmalarni faqat integral sxemalarning o‘zidan yig‘ish mumkin.
“Va” mantiqiy elementi.
“Va” mantiqiy elementini ayrim hollarda “hammasi yoki hech narsa” elementham deyishadi. Mexanik o‘chirib-yoqgichlar orqali “Va” mantiqiy elementini ishlash printsipini ko‘rsatish mumkin. Kalitlar ketma-ket ulangan bo‘lsin:
L₁ lampani yoqish uchun nima qilish kerak?
Buning uchun ikkala kalitni ham yopish kerak, boshqacha qilib aytganda L₁ lampa yonishi uchun A kalit va B kalitni ham yopish kerak. “Va” mantiqiy elementini integral sxemalar korpusida bo‘lgan va tranzistorlarda ko‘p yig‘ilgan. “Va” mantiqiy elementini sxemada ko‘rsatish uchun quyidagi belgilashdan foydalaniladi.
Ushbu standart belgilash reledami, o‘chirib-yoqgichdami, pnevmatik qurilmadami, alohida diod va tranzistorlardami yoki integral sxemalarida yig‘ilishidan qat’iy nazar bir xildir. “Mantiqiy” termini odatda biror bir qarorni qabul qilish jarayonida ishlatiladi. Shuning uchun ham mantiqiy elementni shunday sxema deyish mumkinki unda kirish signallariga asoslanib chiqishda “Ha” yoki “Yo‘q” deyish hal qilinadi. Yuqorida ko‘rganimizdek lampa yonishi uchun uning ikkala kirish joyida “Ha” signali (kalitlar yopilishi kerak) berilishi kerak.
Real sxemani ko‘rib chiqamiz. “Va” mantiqiy elementi A va B kirish kalitlariga ulangan. Chiqish indikatori bo‘lib chiroq xizmat qilsin. Agar A va B kirish joylarida “Past” mantiqiy darajali signal (er) paydo bo‘lsa, u holda chiroq yonmaydi. Ushbu holatni quyidagi jadvalda keltirish mumkin.

Kirish						Chiqish
A			B				Y
Kuchlanish darajasi	Ikkilik Signal	Kuchlanish darajasi		Ikkilik signal	Nurlanish			Ikkilik signal
past (er)	0	past (er)		0	yo‘q			0
past (er)	0	yuqori		1	yo‘q			0
yuqori	1	past (er)		0	yo‘q			0
yuqori	1	yuqori		1	ha			1

Shunday qilib rostlik jadvali “Va” mantiqiy elementining ishlashi haqida to‘liq ma’lumot beradi, ya’ni “Va” mantiqiy funktsiyani tasvirlaydi. “Va” mantiqiy elementi uchun kiritilgan belgilash “A va B kirish signallari “Va” mantiqiy funktsiyasi bilan bog‘langan bo‘lib, chiqishda Y signal paydo bo‘ladi” deb o‘qiladi. Ushbu tasdiqning qisqartirilgan ifodasi BUL IFODASI (A&B) deyiladi. BUL ifodasi – universal til bo‘lib, injenerlar va texnik xodimlar tomonidan raqamli texnikada keng qo‘llaniladi.
“Yoki” mantiqiy elementi
“Yoki” mantiqiy elementi ayrim hollarda “hech bo‘lmasa birortasi yoki hammasi” deb ham yuritiladi. Oddiy o‘chirib-yoqgichlar yordamida “yoki” mantiqiy elementini ishlash printsipini quyidagicha tasvirlash mumkin. Chizmadan tushunarliki hech bo‘lmasa bitta kalit yoki ikkalasi ham yopiq bo‘lsagina L₁ lampa yonadi. “Yoki” mantiqiy elementi uchun rostlik jadvali quyidagicha bo‘ladi:

Kirish						Chiqish
A			B			Y
O‘chirib-yoqgich	Ikkilik signal	O‘chirib-yoqgich		Ikkilik signal	Nurlanish		Ikkilik Signal
ochiq	0	ochiq		0	yo‘q		0
ochiq	0	yopiq		1	ha		1
yopiq	1	ochiq		0	ha		1
yopiq	1	yopiq		1	ha		1

“Yoki” mantiqiy elementi quyidagicha belgilanadi: Rostlik jadvaliga ko‘ra mos ravishda Bul ifodasi  ( yoki A+B=Y ) ko‘rinishda bo‘1adi.