Mamlakatimizda mustaqillik qaror topishi bilan xalq ta'limi tizimiga alohida e'tibor byerilib, uni isloh qilish davlat siyosati darajasigacha kotarildi. Birinchi Prezidentimiz I. A

3. Yangi materialni tushuntirish.
No2 tenglamani daftar va doskada yeching.
Javob: 10.
Qaysi kasrli ratsional tenglama asosiy proportsiya xususiyatidan foydalanib hal qilishga harakat qila olasizmi? (№ 5).
(x-2)(x-4) = (x+2)(x+3)
x 2 -4x-2x + 8 \u003d x 2 + 3x + 2x + 6
x 2 -6x-x 2 -5x \u003d 6-8
No4 tenglamani daftar va doskada yeching.

Javob: 1,5.
Tenglamaning har ikki tomonini maxrajga ko‘paytirish orqali qanday kasrli ratsional tenglamani yechishga urinib ko‘rishingiz mumkin? (№ 6).

x 2 -7x+12 = 0
D=1>0, x 1 =3, x 2 =4.
Javob: 3;4.
Endi №7 tenglamani usullardan biri bilan yechishga harakat qiling.

(x 2 -2x-5)x(x-5)=x(x-5)(x+5)
(x 2 -2x-5)x(x-5)-x(x-5)(x+5)=0			x 2 -2x-5=x+5
x(x-5)(x 2 -2x-5-(x+5))=0			x 2 -2x-5-x-5=0
x(x-5)(x 2 -3x-10)=0
x=0 x-5=0 x 2 -3x-10=0
x 1 \u003d 0 x 2 \u003d 5 D \u003d 49
x 3 \u003d 5 x 4 \u003d -2			x 3 \u003d 5 x 4 \u003d -2
Javob: 0;5;-2.			Javob: 5;-2.

Nima uchun bu sodir bo'lganini tushuntiring? Nima uchun bir holatda uchta, ikkinchisida ikkita ildiz bor? Ushbu kasrli ratsional tenglamaning ildizlari qanday raqamlardan iborat?
Hozirgacha talabalar begona ildiz tushunchasini uchratmaganlar, ular uchun nima uchun bu sodir bo'lganini tushunish juda qiyin. Agar sinfda hech kim bu holatni aniq tushuntira olmasa, o'qituvchi etakchi savollarni beradi.

• 
  No2 va 4 tenglamalar No5,6,7 tenglamalardan qanday farq qiladi? ( No 2 va 4 tenglamalarda sonning maxrajida, No 5-7 - o'zgaruvchiga ega bo'lgan ifodalar..)
  
• 
  Tenglamaning ildizi nima? ( Tenglama haqiqiy tenglikka aylanadigan o'zgaruvchining qiymati.)
  
• 
  Raqam tenglamaning ildizi ekanligini qanday aniqlash mumkin? ( Chek qiling.)
  

Sinovni bajarayotganda, ba'zi talabalar nolga bo'lishlari kerakligini payqashadi. Ular 0 va 5 raqamlari bu tenglamaning ildizi emas degan xulosaga kelishadi. Savol tug'iladi: bu xatoni bartaraf etadigan kasrli ratsional tenglamalarni echish usuli bormi? Ha, bu usul kasr nolga teng bo'lish shartiga asoslanadi.


x 2 -3x-10=0, D=49, x 1 =5, x 2 = -2.
Agar x=5 bo'lsa, x(x-5)=0, demak, 5 begona ildiz bo'ladi.
Agar x=-2 bo'lsa, x(x-5)≠0.
Javob: -2.
Shu tarzda kasr ratsional tenglamalarni yechish algoritmini shakllantirishga harakat qilaylik. Algoritmni bolalar o'zlari tuzadilar.
Kasrli ratsional tenglamalarni yechish algoritmi:

1. 
   Hamma narsani chapga siljiting.
   
2. 
   Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring.
   
3. 
   Tizim tuzing: agar hisob nolga teng bo'lsa va maxraj nolga teng bo'lmasa, kasr nolga teng.
   
4. 
   Tenglamani yeching.
   
5. 
   Chet ildizlarni istisno qilish uchun tengsizlikni tekshiring.
   
6. 
   Javobni yozing.
   

Munozara: proporsiyaning asosiy xossasi va tenglamaning har ikki tomonini umumiy maxrajga ko‘paytirish ishlatilsa, yechimni qanday rasmiylashtirish kerak. (Yechimni to'ldiring: umumiy maxrajni nolga aylantirganlarni uning ildizidan chiqarib tashlang).