Maktablarda boshlang’ich sinf o’quvchilari uchun mental arifmetika kurslarini tashkil etish

MAKTABLARDA BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARI UCHUN MENTAL ARIFMETIKA KURSLARINI TASHKIL ETISH
D.B.Olimova – QDPI 2-bosqich talabasi
“Barchamizga oftob kabi ravshan va ayondirki, makotib – taraqqiyning boshlang’ichi, madaniyat va saodatning darvozasidir. Har millat eng avval makotibi ibtidoiysini zamoncha isloh etib ko’paytirmaguncha taraqqiy yo’lig’a kirib madaniyatdan foydalanmas 1” degan qimmatli so’zlari bilan ma’rifat fidoiysi, millatparvar Mahmud Behbudiy maktabning jamiyat hayotidagi, madaniyatning rivojidagi o’rnini beqiyos ekanini zamona yoshlariga ko’rsatib berganlar.
Ta’lim jarayonlarini tashkil etishda, avvalo, maktabgacha ta’lim va boshlang’ich ta’lim muhim rol o’ynaydi. O’sib kelayotgan yosh avlod kelajakda o’zi tanlagan ma’lum bir sohaning yetuk mutaxassisi bo’lib yetishishi uchun uni yoshligidanoq ta’limning shu yo’nalishlariga qiziqtira olish boshlang’ich ta’lim sohasi vakillarining muhim vazifasi hisoblanadi.
Maktablarda boshlang’ich sinfga kelgan o’quvchilarning ong va ongosti faoliyatlarini o’stirish, xotirani mustahkamlash, aniq fanlarga nisbatan qiziqish uyg’otishda mental arifmetika kurslarini tashkil etish maqsadga muvofiq 2. Bu yoshda bolaning miya faoliyati juda tez ishlaydi, xotirasiga ma’lumotni oson saqlay oladi. Ayni shu davrda bolalarni matematika sohasiga qiziqtirib, ularda tez hisob-kitob qilish qobiliyatini oson rivojlantirish mumkin 3.
Mental arifmetika o’zi nima? Mental arifmetika fan sifatida bundan ikki ming yil ilgari Yaponiyada paydo bo’lgan. Bu usul miyaning har ikkala yarim sharini rivojlantirish maqsadida o’ylab topilgan. Bolalarning aniq bir metodika bilan shug’ullanishlari natijasida ularning xotirasi mustahkamlanib, diqqatining oshgani, ongdagi turli xil matematik hisob-kitoblarni tez sur’atlarda amalga oshirilishi, hatto, olimlarning ham hayratiga sabab bo’ldi 4. Mental arifmetika o’ziga xos dastur bo’lib, u insonning intellektual hamda ijodiy faoliyatini rivojlantirishga imkon yaratadi. Bu orqali maxsus hisoblarni miyada bajarish osonlashadi. Ushbu metodda ta’lim olish yoshi 4 yoshdan 16 yoshgacha etib belgilanganligi tufayli, shu bilan birga maktablarga bolalarni 7 yoshdan qabul qilinishi va aynan shu vaqtda mental arifmetikaning boshlang’ich tushunchalari berilishi ushbu kurslarning boshlang’ich sinflarda tashkil etilishini maqsadga muvofiqligini bir isbotidir. Bugungi kunda bu metod dunyoning 52 ta davlatida qo’llaniladi.
Boshlang’ich sinflarda ushbu arifmetikani o’zlashtirish orqali o’quvchilarda ijodiy fikrlash qobiliyati rivojlanadi, ular ixtiyoriy muammoli vaziyatlarda yagona haqiqiy yechimni ongli ravishda topishni o’rganadi. Bunday mashg’ulotlar bolalar bir-biri bilan o’zaro muloqot qilish, raqs tushish va qo’shiq aytish kabilar orqali olib boriladi va shularning natijasida miyaning har ikkala yarim sharlarini doimiy rivojlanishi kuzatiladi10.
Maktabda 1-sinf o’quvchilari uchun dastlab belgilar, harflar, sonlar kabi elementlar o’rgatiladi. Aynan matematika fani doirasida o’quvchilar uchun sonlarni yozish, ularni qo’llash, sonlar ustida qo’shish va ayirish amallarini majarish kabilar o’rgatiladi. Shuning uchun 1-sinfda o’quvchilarga mental arifmetika kursidagi boshlang’ich tushunchalar dastlab abakus yordamida sonlarni hosil qilish, abakusda ko’rsatilgan sonni necha ekanligini ayttirish kabilar orqali asta-sekin quyidagicha tanishtirib boriladi (1-2-rasm)5 .

1-rasm 2-rasm
Sonlarni shunday usulda joylashishini o’rganib olgandan so’ng o’quvchilarga sonlar ustida qo’shish, ayirish kabi amallarni bajarishni abakus yordamida quyidagicha usulda amalga oshirish mumkin (3-4-rasm)5 :

3-rasm 4-rasm

2-sinfga o’tib esa o’quvchilarda katta sonlar ustida qo’shish va ayirish amallarini abakusda o’rgangani kabi miyada tez hisoblashni, hisoblash davomida turli xil boshqa mashqlar bajarish kabilarni qo’shish orqali o’rgatib boriladi. Masalan, o’quvchi hisob-kitob qilaturib raqsga tushishi, jismoniy mashqlarni bajarishi yoki turli xil o’yinlarni ham bir vaqtda bajarishi mumkin.
3-sinfda esa endi o’quvchining har ikkala miya yarimsharlari baravar ishlashga ancha moslashgan bo’ladi. Endi bu yoshida o’quvchilar karra jadvalini osongina yodlay oladilar. Sonlar ustida ko’paytirish amalini bajarishda ham turli xil o’yin mashg’ulotlari orqali amalga oshirishlari mumkin 6.
4-sinfda o’quvchi mental arifmetika kursi bo’yicha deyarli ancha ma’lumotga ega bo’ladi. Bu yoshda o’quvchilar bilan endi katta sonlar ustida ko’paytirish amalini bajarish maqsadga muvofiq. Buning uchun ularga ma’lum bir katta sonlarni ko’paytirishda qonun-qoidalar o’rgatiladi. Shu qonun-qoidalarni ongli ravishda amalda qo’llay olgandan so’ng o’quvchilar ixtiyoriy sonlar ustida amallar bajarishda o’zlari uchun qonun-qoida ishlab chiqa oladilar. Quyida ikki xonali sonlarni ko’paytirishdagi qoidalar bilan tanishaylik 7 :
1. 11 sonini ikki xonali sonlarga ko’paytirganda quyidagicha qoidani qo’llash mumkin:


Raqamlari yig’indisi 9 dan oshmaydigan ikki xonali sonlarni 11 ga ko’paytirishda yuqoridagi kabi qoidani ishlatish, ya’ni ikki xonali sonda qatnashgan raqamlar orasiga ularning yig’indisini yozish orqali ko’paytmani hosil qilish mumkin. Lekin bu qoidani raqamlar yig’indisi 9 dan yuqori chiqadigan sonlar uchun qo’llay olmaymiz.
yuqoridagi qoida bo’yicha natija shunday bo’lishi kerak edi. Lekin bu javob ko’paytma emas. Buning uchun quyidagicha usuldan foydalanamiz. Ya’ni sonning raqamlari yig’indisi bir xonali chiqmasa, uning o’nlikdagi raqamini ikki xonali sonning katta xonasidagi raqamga qo’shib yozish orqali ko’paytmani hosil qilamiz:

2. 5 raqami bilan tugaydigan ikki xonali sonlarning kvadratlarini hisoblash:

Yuqoridagi qoidadan ko’rinib turibdiki, ikki xonali sonni kvadratini hisoblashda hosil bo’ladigan ko’paytmaning oxirgi ikki raqami doimo 25, qolgan raqamlari esa berilgan ikki xonali sonning o’nlar xonasidagi raqamni o’zidan 1 birlikka katta bo’lgan raqamga ko’paytirishdan hosil bo’lgan songa teng.
3. Berilgan turli ikki xonali sonlarning birlar xonasidagi raqamlari yig’indisi 10 ga teng va o’nlar xonasidagi raqamlari o’zaro teng bo’lhan sonlarni ko’paytirish 8:

Demak, bu sonlarning ko’paytmaning oxirgi ikkita raqami berilgan sonlarning birlik xonasidagi raqamlari ko’paytmasiga, qolgan raqamlari esa berilgan sonning o’nlik xonasidagi raqamni o’zidan 1 birlik katta raqamga ko’paytirishdan hosil qilingan songa teng.
Shunday ketma-ketlikda asta sekinlik bilan o’quvchilarni hisob kitob-qilishga o’rgatish orqali shu bilan bir vaqtda ularda mustaqil ravishda fotografik xotira va ijodiy fikrlash qobiliyati rivojlanadi, yuqori darajada diqqat-e’tiborni jamlay oladi 9. Bu esa o’z navbatida matematika bilan bir qatorda boshqa fanlarni ham tez o’zlashtirishga, xotirasida ma’lum bir qonun-qoida asosida saqlab qolishga yordam beradi.