Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish

Ikkinchi kichik guruh 
Kattalik.
Ikkinchi kichik guruhda tarbiyachi bolalarga uzunligi, kengligi, balandligi, 
shuningdek, kattaligi bo`yicha butunlay keskin farq qiluvchi buyumlarni (lentalar, 
qog`oz, karton poloskalari, brusoklar va b.) taqqolashni o`rgatadi.Buyumlarning 
o`lchamlari bo`yicha nisbatlarini aniq so`zlardan foydalanib ifodalashga o`rgatadi: 
uzun-qisqa, uzunliklari bo`yicha bir xil (teng); keng-tor, kengligi bo`yicha bir xil 
(teng) baland-past, balandligi bo`yicha bir xil(teng); ortiq-kam, miqdori bo`yicha bir 
xil(teng). 
Bunday taqqoslash uchun avval bir-biridan kattaligi bo`yicha biror alomatiga 
ko`ra farq qiluvchi buyumlar,masalan,kengligi jihatdan bir xil,bir xil rangli,bir xil 
materialdan tayyorlangan,uzunliklari bo`yicha bir xil bo`lgan lentalarni berish 
mumkin.Bir lenta ikkinchisidan biroz uzunroq (qisqaroq) bo`lishi kerak.Bu 
bolalarning buyumlardagi masofa elementlarini ajratib yordam beradi. 
Maktabgacha yoshdagi bolalarni kattalik alomatlari bo`yicha buyumlarni 
taqqoslashga o`rgatishda u yoki bu obyektning uzunligi,kengligi,balandligi,deb 
nimani aytilishini qo`l harakati bilan ko`rsatish zarur.Masalan, 2ta lentaning 
uzunliklari bo`yicha taqqoslashda tarbiyachi qo`lini birinchi lenta bo`ylab 
ham,ikkinchisi lenta bo`ylab ham (chapdan o`ngga) yurutib,”Bu lenta uzunroq, bu 
lenta esa qisqaroq (kaltaroq)” deb tushuntiradi.Shundan keyin bolaga barmog`i (kafti) 
bilan lenta bo`lib (uning bir chekkasidan ikkinchi chekkasigacha) o`tishini taklif 
qiladi.Obyektlarning balandliklari bo`yicha taqqoslashda tarbiyachi qo`lini buyum 
bo`ylab pastdan yuqoriga ,asosidan ustki qirrasigacha o`tkazadi;buyumlarning 
butunicha kattaligi bo`yicha taqqoslashda tarbiyachi qo`lini oldin birinchi,keyin 
ikkinchi buyum atrofida aylantirib chiqadi. 
Bolalar buyumlarning uzunligi,kengligi,balandligi bo`yicha yonma-yon qo`yib 
va birini ikkinchisining ustiga qo`yib taqqoslashga o`rgatiladi.dastlab buyumlarni 
yoniga qo`yib taqqoslashdan boshlash maqsadga muvofiq, chunki taqqoslash uchun 
bir xil rangdagi buyumlar beriladi,bunday buyumlar bir-birining ustiga qo`yib 
taqqoslansa,qo`shilib ketadi.Har xil rangdagi buyumlardan foydalanayotganda ustiga 
qo`yib taqqoslash usulidan foydalanish kerak.Tarbiyachi bu usullardan foydalanish 
kerak.Tarbiyachi 
bu 
usullardan 
qanday 
qilib 
to`g`ri 
foydalanishni 
ko`rsatadi:buyumlarning uzunligini yoniga qo`yib taqqoslanganda buyumlarni 
shunday qator qilib qo`yish kerakki, ularning bir tomondagi (masalan, chapdagi) 
oxirlari yonma-yon tursin.Ustiga qo`yish usulidan foydalanganda buyumlarning 

---

nafaqat(chapdagi) oxirlarini,balki ularning ustki va ostki qirralari (chekalari)ni ham 
ustma-ust joylashtiriladi.Tarbiyachi bir qismi ko`rinib turgan buyum uzunroq ekanini 
tushuntiradi. 
Tarbiyachi bolalarga ajratilgan belgilarni,taqqoslanayotgan ikkala buyumning 
nomini so`zlar bilan aytishni o`rgatadi (“Qizil lenta yashil lentadan uzun, yashil lenta 
esa qizil lentadan qisqa”). 
Tarbiyachi buyumlardagi belgilarni (kenglik,balandlik) taqqoslashga doir mashqlarga 
bolalarning qiziqishlarini oshirishini uchun har xil o`yin vaziyatlarini hosil 
qiladi.Masalan,ayiqchalarga 
sharflar 
bog`laydi,qo`g`irchoqlarga 
esa 
lentalar 
taqishadi.Bitta 
sharf(lenta) 
bog`landi,ikkinchisi 
esa 
bog`lanmadi.Nega?Bir 
sharfni(lentani) ikkinchisiga yonma-yon qo`yib,tarbiyachi birinchisi ikkinchisidan 
qisqa ekanini ko`rsatadi.Ikkinchi bir o`yin vaziyatida nega bir ko`prikchadan parovoz 
o`tgan-u, ikkinchisidan nega o`tmaganini aniqlash;mashina qaysi darvozadan 
o`tgan,qaysi darvozadan o`tmagani,nega o`tmagani aniqlash talab qilinadi.”kimning 
barmoqlari uzun?” ”Kimning uyi baland?”,”kimning sharfi keng?” va boshqa turdagi 
o`yin-mashqlarni o`tkazish ham mumkin. 
Shundan 
keyin 
bir 
xil 
shakldagi,har 
xil 
rangdagi 
bittadan 
boshqa 
komponentlari(parametrlari) teng buyumlarni taqqoslashga kirishiladi, bunda 
(balandligi yoki uzunligi va b) bolalarning e`tiboei teng bo`lmagan parametrlarga 
qaratiladi.Ajralib turadigan parametri,kattaligi bo`yicha contrast bo`lgan buyumlar 
taqqoslash uchun olinadi,bu hol ularni ajratishni ancha osonlashtiradi.O`yin 
vaziyatdan foydalanish mumkin. Masalan, ikkinchi kichik guruh bolalari bilan 
o`tkaziladigan mashg`ulotlarda (uzunlik haqida tasavvurlarni tarkib toptirishda) 
tarbiyachi har qaysi bolaga bir-biridan uzunligi bilan farq qiluvchi ikkitadan rangli 
qalam beradi.O`yinchoq quyon uzun qalamlarni,o`yinchoq mushuk esa kalta 
qalamlarni “yig`adi”.Tarbiaychi bolalarning e`tiborini quyonning quloqlari 
uzun,dumi esa kalta ekaniga,mushukning dumi uzun,quloqlari esa kalta ekaniga 
qaratadi. 
Shundan keyin tarbiyachi bolalarni ajratilgan parametric bo`yicha buyumlarni 
bevosita taqqoslashga o`rgatadi.Bu bosqichda bolalar amaliy harakatlar (ustiga 
qo`yish,yoniga qo`yish)ni o`zlashtirishadi.Bunday harakatlar natijasida bolalar nisbiy 
kattalikni aniqlaydilar.Shu maqsadda taqqoslanuvchi parametrlari contrast bo`lmagan 
buyimlardan foydalanishadi.Shu bilan bir vaqtda bolalarning tenglik haqidagi 
tasavvuri(“balandligi,uzunligi,kengligi” 
va 
b.bo`yicha 
teng) 
tarkib 
topadi.Chunonchi,”baland-past-teng”(balandligi 
bo`yicha) 
ekanligi 
haqidagi 
tasavvurlarni 
tarkib 
toptirishda 
balandlikning 
o`zini 
ajratilganidan 
keyin 
bolalarga,masalan,balandligi bo`yicha (contrast bo`lgan) farq qilmaydigan ikkita 
minorachani berish mumkin.Tarbiyachi ikkita minorachani stolning har xil chetlariga 

---

qo`yadi va bolalardan ular balandliklari bo`yicha teng yoki teng emasliklarini 
so`raydi.Odatdagidek bolalarning fikrlari bir xil bo`lmaydi.Ulardan qaysilari 
haq,qaysi minora baland ekanini qanday bilish mumkin?Tarbiyachi ikkala minorani 
yonma-yon qo`yib,o`z harakatlarini tushuntiradi.Bunday holatda qaysi minoracha 
baland ekani hammaga ko`rinib turadi. 
Bolalarning masofalarni aniqlashlarini osonlashtirish uchun atrof-muhitdagi shunday 
buyumlardan foydalanish kerakki,ularda masofa ko`proq o`rinni egallasin, shu bilan 
bir qatorda dastlabki mashg`ulotlarda yassi buyumlardan ko`proq foydalanish kerak. 
Bundan tashqari , bolalar uchun amaliy ahamiyatga ega bo`lgan , har xil 
faoliyatlarida ular keng foydalanadigan buyumlardan foydalanishga harakat qilish 
kerak;bular har xil uzunlik va kenglikdagi lentalar,har xil uzunlikdagi 
sakragichlar,qurilish materiallari detallari (har xil uzunlikdagi brusoklar,kengligi har 
xil plastinalar,yo`g`onliklari har xil silindrlar,tayoqlar),har xil balandlikdagi 
piramidalar ,kegllar,archachalar va boshqa ko`pgina buyumlar va o`yinchoqlar 
bo`lishi mumkin.Har qaysi mashg`ulotda bolalarga tarqatma material (kengligi teng 
bo`lgan holda har xil uzunlikdagi qog`oz poloskalar va,aksincha,uzunligi teng 
bo`lgan har xil kenglikdagi qog`oz poloskalar;har xil uzunlikdagi,har xil kenglikdagi 
kenglikdagi qog`oz poloskalar,iplar,har xil qalinlikdagi latta-puttalar va b.) bilan 
ishlash imkonini berish kerak.TArqatma materiallar bilan ishlash har bir bolaga 
buyumlarning kattaliklarini har tomonlama tekshirish imkonini beradi. 
Bolalarda har xil uzunlikdagi buymlarni farqlash va tegishli atamalar bilan 
aniqlash malakalari tarkib topishiga va shakllanishiga imkon bergan ba`zi 
mashg`ulotlarni qaraymiz. 
Ikkinchi kichik guruhda o`tkazilgan birinchi mashg`ulotning dastur mazmuni 
quyidagilardan iborat: 
1) bolalarga taqqoslash natijasida buyumlardagi masofani ajratishni o`rgatadi; 
2) yoniga qo`yish va ustiga qo`yish usullaridan foydalanib,taqqoslash bilan uzun va 
kalta buyumlarni farqlash malakasini rivojlantirish; 
3) bolalarni har xil uzunlikdagi buyumlarni mos atamalar bilan aniqlash bo`yicha 
mashq qildirish. 
Mashg`ulotlar uchun har xil uzunlikdagi ikkita lent ava ikkita chizg`ich 
didaktik material bo`lib xizmat qiladi;bolalar uchun va qisqa (kalta) qog`oz 
poloskadan foydalanishadi.Tarbiyachi bolalar e`tiborini doskadagi biri ikkinchisining 
tagiga qoqib qo`yilgan lentalarga qaratadi va ularning kattaliklarini topishni taklif 
qiladi.Bolalar bir lenta baland,ikkinchisi past (Lola);biri uzun ,ikkinchisi qisqa 
(Zamira);biri 
kalta,ikkinchisi 
esa 
katta 
(Said) 
deb 
javob 
beradi.Ko`rib 

---

turibmizki,Zamiragina to`g`ri javob bergan.Bolalarning javoblarini aniqlashtirib, 
tarbiyachi ta`kidlaydi :”Lentalar uzunliklari bo`yicha har xil.Biri uzun,ikkinchisi 
kalta”.Tarbiyachi lentalarning kattaliklarining aytish bilan bir vaqtda ularni 
ko`rsatadi.(“Mana uzun lentaning uzunligi,mana kalta lentaning uzunligi”).Shundan 
keyin bolalar lentalarning uzunliklarini ko`rsatishadi,bunda ular ko`rsatilayotgan 
lentaning kattaligini aytib turishdi.5-6 ta boladan so`ralganidan keyin tarbiyachi 
yakun yasalgandek bo`ldi:”Bu lentalar uzunliklari bo`yicha har xil.Bir lenta 
uzun,ikkinchisi lenta esa kalta”.Har xil uzunlikdagi chizg`ichlarning kattaliklari ham 
xuddi shunday usul bilan taqqoslandi va aniqlandi.Mashg`ulotning ikkinchi qismida 
bolalarning hammasi tarbiyachisining ushbu topshirig`ini bajarishadi:uzun,kalta 
poloskani ko`rsat,kalta poloska tagiga uzun poloskani shunday qo`yki,ularning chap 
oxirlari tekis tursin;uzun,kalta poloskaning uzunligi bo`ylab barmog`ing uchini 
yurgaz,uzun poloskaga bayroqcha,kalta poloskaga koptok rasmini chiz.Har bir 
topshiriq bajarilgandan keyin tarbiyachi bolalardan so`rab,ularni taqqoslanayotgan 
buyumlarning kattaliklariga aniq ta`rif berishga o`rgata bordi.Mashg`ulot oxiriga 
kelib,ba`zi bolalar hatto bunday yoyiq gaplarning ham uddasidan chqishdi:”Men 
uzun poloskaga bayroqcha rasmini,kalta poloskaga koptok rasmini soldim”. 
Bolalarning hammasi uzun va kalta buyumlarni to`g`ri ko`rsatishdi ammo ba`zi 
bolalar poloskalarni katta va kichik poloska,deb aniqlashni davom ettirishdi. Bunday 
aniqlashlarnini bir mashg`ulot davomida amalga oshirilib bo`lmaydi.Shu sababli 
navbatdagi ikki mashg`ulotda tarbiyachi bolalarning uzun va kalta buyumlarni mos 
atamalar bilan aniqlab taqqoslash va farqlash malakalarini mustahkamladi.Bunda u 
bolalar har qanday uzunlikdagi buyumlar uzun-qisqa(kalta),uzunroq-kaltaroq 
buyumlar kabi umumiy tasavvurni tarkib toptirish uchun taqqoslanadigan buyumlar 
doirasini asta-sekin kengaytirib borishni lozim topdi. 
Shunday mashqlar natijasida bolalar buymning nisniy kattaligini asta-sekin ko`z 
bilan chamalab aniqlashga o`rgatiladi.Bolada kattalik bo`yicha munosabatlarni 
aniqlash usulining o`zi shakllanadi. 
“Keng-tor-teng”(kengligi bo`yicha) tasavvuri ham buyumlarni ustiga qo`yish 
usuli bilan shakllantiradi. 
“Yo`g`on-ingichka-teng”(qalinligi(yo`g`onligi)bo`yicha) tasavvuri har xil 
buyumlarni bevosita taqqoslash(yoniga qo`yish usuli bilan)da shakllanadi.Buning 
qiyinligi bo`yicha har xil ,yo`g`onligi bo`yicha har xil qalamlarni olish mumkin. 
Bolalar har xil o`lchamli buyumlarni taqqoslay oladigan va tegishli belgilarda 
ajrata 
oladigan 
bo`lganlaridan 
keyin 
“Topshiriq” 
didaktik 
o`yini 
o`tkaziladi.Topshiriqni tarbiyachi beradi(masalan,qo`g`irchoq nomidan),bolalar esa u 
aytgan buyumni (qo`g`irchoqni),masalan,baland archani,uzun qalamni,keng lentani 
(2-3 juft buyumlar oarsidan tanlab) ko`rsatishlari yoki keltirishlari kerak. 

---

Bolalar contrast o`lchamli buyumlarni taqqoslashga o`rnatilganidan keyin 
tarbiyachi ularni buyumlarning uzunliklari,balandliklari bo`yicha teng bo`lish bilan 
tanishtiradi, uzunliklari bo`yicha bir xil(teng),balandliklari bo`yicha bir xil(teng) 
degan ifodalardan foydalanishga o`rgatadi.Shu maqsadda “shunday uzunlikdagi 
lentani top”,”balandligi shunday archani top” kabi o`yin mashqlardan foydalanish 
mumkin.