Makroiqtisodiyot Kirish Asosiy qism

Lorens egri chizig’i. Gini indeksi.

Lorenz egri chizig'i - bu 1905 yilda amerikalik iqtisodchi Maks Lorenz tomonidan ishlab chiqilgan daromadlar tengsizligi yoki boylik tengsizligining grafik tasviri . Grafika gorizontal o'qda aholining foizlarini daromad yoki boylikka qarab belgilaydi. U vertikal o'qda jami daromad yoki boylikni belgilaydi, shuning uchun x qiymati 45 va y qiymati 14,2 bo'lsa, aholining pastki 45% i umumiy daromad yoki boylikning 14,2 foizini boshqarishini bildiradi. Amalda Lorenz egri chizig'i odatda daromad yoki boylik bo'yicha kuzatuvlarning to'liq bo'lmagan to'plamidan baholanadigan matematik funktsiyadir.

• 
  Lorenz egri chizig'i bu daromad yoki boylikning aholi ichida taqsimlanishining grafik tasviridir.
  
• 
  Lorenz aholining graflik foizlarini jami daromadga yoki shu foizdan past bo'lgan odamlarning boyliklariga yoki egri chiziqlariga egri chiziq qiladi. 
  
• 
  Lorenz egri chiziqlari, ularning hosilalari statistikasi bilan bir qatorda populyatsiya bo'yicha tengsizlikni o'lchashda keng qo'llaniladi. 
  
• 
  Lorenz egri chiziqlari to'liqsiz va uzluksiz ma'lumotlarga uzluksiz egri chizig'ini o'rnatishga asoslangan matematik taxminlar bo'lgani uchun, ular haqiqiy tengsizlikning nomukammal o'lchovlari bo'lishi mumkin.
  

Lorenz egri chizig'iga ko'pincha qiyaligi 1 ga teng bo'lgan to'g'ri diagonal chiziq hamroh bo'ladi, bu daromad yoki boylikni taqsimlashda mukammal tenglikni anglatadi; Lorenz egri chizig'i uning ostida joylashgan bo'lib, kuzatilgan yoki taxminiy taqsimotni ko'rsatadi. To'g'ri chiziq va egri chiziq orasidagi maydon, to'g'ri chiziq ostidagi maydonning nisbati sifatida ifodalanadi, bu tengsizlikning skaler o'lchovi bo'lgan Jini koeffitsienti .
Lorenz egri chizig'i ko'pincha iqtisodiy tengsizlikni ifodalash uchun ishlatilsa, u har qanday tizimda tengsiz taqsimotni ham namoyish qilishi mumkin. To'g'ri diagonali chiziq bilan ifodalangan egri chiziq chizig'idan qanchalik uzoq bo'lsa, tengsizlik darajasi shunchalik yuqori bo'ladi. Iqtisodiyotda Lorenz egri chizig'i boylik yoki daromad taqsimotidagi tengsizlikni bildiradi; Bular bir xil ma'noga ega emas, chunki yuqori daromadga ega bo'lish mumkin, ammo nolga yoki manfiy daromadga , yoki kam daromadga ega, ammo katta daromadga ega bo'lish mumkin.
Lorenz egri chizig'i odatda aholining katta qismi uchun daromadlar to'g'risida hisobot beradigan soliq deklaratsiyalari kabi ma'lumotlar asosida boylik yoki daromadni taqsimotning empirik o'lchovidan boshlanadi. Ma'lumotlarning grafigi to'g'ridan-to'g'ri Lorenz egri chizig'i sifatida ishlatilishi mumkin yoki iqtisodchilar va statistiklar kuzatilgan ma'lumotlarning har qanday bo'shliqlarini to'ldirish uchun doimiy funktsiyani ifodalovchi egri chiziqqa to'g'ri kelishi mumkin.
Lorenz egri chizig'i Jini koeffitsienti yoki Lorenz assimetriya koeffitsienti kabi umumiy statistik ma'lumotlarga qaraganda boylik yoki daromadni aholi bo'yicha aniq taqsimlanishi to'g'risida batafsil ma'lumot beradi. Lorenz egri chizig'i har bir foizli (yoki boshqa birlik taqsimoti) bo'yicha taqsimotni vizual ravishda namoyish qilganligi sababli, kuzatilgan taqsimot qaysi daromad (yoki boylik) foizilida tenglik chizig'idan va qancha o'zgarishini aniq ko'rsatishi mumkin.
Biroq, Lorenz egri chizig'ini qurish ba'zi bir to'liq bo'lmagan ma'lumotlar to'plamiga doimiy funktsiyani mos keltirishni o'z ichiga olganligi sababli, Lorenz egri chizig'i bo'ylab qiymatlar (ma'lumotlarda aslida kuzatilganlardan tashqari) aslida daromadlarning haqiqiy taqsimotlariga mos kelishiga kafolat yo'q. Egri chiziqdagi aksariyat nuqtalar faqat kuzatilgan ma'lumotlar nuqtalariga eng mos keladigan egri shakliga asoslangan taxminlardir. Shunday qilib, Lorenz egri chizig'ining shakli ma'lumotlarning sifati va tanlangan hajmiga va eng yaxshi egri chiziqni tashkil etadigan matematik taxminlarga va xulosalarga sezgir bo'lishi mumkin va bu Lorenz egri chizig'i bilan haqiqiy o'rtasidagi katta xato manbalarini ko'rsatishi mumkin. tarqatish.
Gini koeffitsienti tengsizlik darajasini bitta shaklda ifodalash uchun ishlatiladi. U 0 (yoki 0%) dan 1 (yoki 100%) gacha bo'lishi mumkin. To'liq tenglik, unda har bir odamning daromadi yoki boyligi aynan bir xil bo'lgan 0 koeffitsientiga to'g'ri keladi, Lorenz egri chizig'i sifatida chizilgan holda, to'liq tenglik 1 ga teng bo'lgan to'g'ri diagonal chiziq bo'ladi (bu egri chiziq va o'zi orasidagi maydon 0, demak, Jini koeffitsienti 0). 1 koeffitsienti shuni anglatadiki, bir kishi barcha daromadlarni oladi yoki barcha boyliklarga egalik qiladi. Salbiy boylik yoki daromadni hisobga olish, bu raqam nazariy jihatdan 1 dan yuqori bo'lishi mumkin; u holda Lorenz egri chizig'i gorizontal o'qning ostiga tushib ketar edi.

Aholi jon boshiga yalpi ichki mahsulot (PPP) va mamlakatlardagi Gini indeksi
Taxminan Gini koeffitsientini topish uchun Lorenz egri chizig'i ostidagi maydonni (0,25 atrofida) mukammal tenglik chizig'i ostidagi maydondan chiqarib oling (ta'rifi bo'yicha 0,5). Natijani 0,5 yoki 50% atrofida koeffitsient beradigan mukammal tenglik chizig'i ostidagi maydonga bo'ling.
Gini indeksi yoki Jini koeffitsienti - bu 1912 yilda italiyalik statistik mutaxassis Korrado Jini tomonidan ishlab chiqilgan aholi bo'yicha daromadlarni taqsimlash o'lchovidir. U ko'pincha iqtisodiy tengsizlikni o'lchash vositasi sifatida ishlatiladi, daromad taqsimotini yoki kamroq tarqalgan holda boylikni taqsimlashni o'lchaydi. aholi orasida. Koeffitsient 0 (yoki 0%) dan 1 (yoki 100%) gacha, 0 mukammal tenglikni va 1 mukammal tengsizlikni anglatadi. 1 yoshdan yuqori qiymatlar salbiy daromad yoki boylik tufayli nazariy jihatdan mumkin.
Jini indeksi - bu aholi o'rtasida daromadlarni taqsimlash o'lchovidir.
Jini indeksining yuqoriligi katta tengsizlikni ko'rsatadi, yuqori daromadli odamlar aholi umumiy daromadlarining ancha katta foizlarini oladi.
Jini indeksi bilan o'lchangan global tengsizlik 19 va 20-asrlarda oshdi, ammo so'nggi yillarda pasayib ketdi.
Ma'lumotlar va boshqa cheklovlar tufayli Gini indeksi daromadlar tengsizligini oshirib yuborishi va daromad taqsimotiga oid muhim ma'lumotlarni yashirishi mumkin.
Har bir rezidenti bir xil daromadga ega bo'lgan mamlakatning daromadlari Jini koeffitsienti 0 ga teng bo'ladi, unda bitta rezident barcha daromadlarini ishlab topgan, qolganlari esa hech narsa topmagan mamlakatning daromadlari Jini koeffitsienti 1 ga teng bo'ladi.
Xuddi shu tahlil boylikni taqsimlashda ham qo'llanilishi mumkin ("boylik Gini koeffitsienti"), ammo boylikni o'lchash daromaddan ko'ra qiyinroq bo'lganligi sababli, Jini koeffitsientlari odatda daromadga ishora qiladi va oddiygina "Gini koeffitsienti" yoki "Gini indeksi" sifatida ko'rinadi, ularning daromadga tegishli ekanligini ko'rsatib berish. Boylik Gini koeffitsientlari daromadga nisbatan ancha yuqori.
Gini koeffitsienti mamlakat yoki mintaqa ichida daromad yoki boylikni taqsimlashni tahlil qilishning muhim vositasidir, ammo daromad yoki boylikni mutlaqo o'lchash bilan yanglishmaslik kerak. 2016 yilda 0.39-0.40 atrofida daromad Gini koeffitsiyentlarini Turkiya va AQSh ham bor: yuqori-daromadli mamlakat va kam ta'minlangan bir daromadlari har doirasida Xuddi shunday taqsimlanadi kabi uzoq, shu Gini kamayıshını bo'lishi mumkin IHRT ko'rada, Turkiyaning bir kishiga to'g'ri keladigan yalpi ichki mahsuloti AQShning yarmidan kamini tashkil etdi (2010 yil hisobida).
Gini indekslari ko'pincha Lorenz egri chizig'i orqali grafika bilan ifodalanadi , bu gorizontal o'qda daromadlar bo'yicha populyatsiya foizini va vertikal o'qda daromadlar bo'yicha daromadlarni (yoki boylikni) taqsimlashni ko'rsatadi. Gini koeffitsienti Lorens egri chizig'i ostidagi maydonni chiqarib, mukammal tenglik chizig'i ostidagi maydonga (ta'rifi bo'yicha 0,5) tenglikni tenglamasi chizig'i ostidagi maydonga bo'linadi. Boshqacha qilib aytganda, bu Lorenz egri chizig'i va mukammal tenglik chizig'i orasidagi maydonni ikki baravar oshiradi.
Gini koeffitsienti haqida fikr yuritishning yana bir usuli bu mukammal tenglikdan og'ish o'lchovidir. Lorenz egri chizig'i mukammal teng chiziqdan qanchalik uzoqlashsa (bu Gini koeffitsientini 0 ga teng bo'lsa), Gini koeffitsienti shunchalik yuqori bo'ladi va jamiyat shunchalik teng bo'lmaydi. Yuqoridagi misolda Gaiti Boliviyaga qaraganda tengsiz.
Gini koeffitsienti iqtisodiy tengsizlikni tahlil qilish uchun foydali bo'lsada, ba'zi kamchiliklarga ega. Metrikaning aniqligi ishonchli YaIM va daromad ma'lumotlariga bog'liq. Soyali iqtisodiyot va norasmiy iqtisodiy faoliyat har bir mamlakatda mavjud. Norasmiy iqtisodiy faoliyat rivojlanayotgan mamlakatlarda va mamlakat ichida daromad taqsimotining quyi qismida haqiqiy iqtisodiy ishlab chiqarishning katta qismini ifodalaydi. Ikkala holatda ham, bu Jini o'lchovlari ko'rsatkichlari daromadlarning haqiqiy tengsizligini oshirib yuborishini anglatadi. Soliq maskanlarining mashhurligi tufayli boylik haqida aniq ma'lumotni olish yanada qiyinroq.
Yana bir kamchilik - daromadlarni taqsimlashning juda xilma-xilligi bir xil Gini koeffitsientlariga olib kelishi mumkin. Gini ikki o'lchovli maydonni (Lorenz egri chizig'i va tenglik chizig'i orasidagi bo'shliqni) bitta raqamgacha distillashga urinib ko'rganligi sababli, u tengsizlik "shakli" haqidagi ma'lumotni yashiradi. Kundalik ma'noda, bu fotosurat tarkibini faqat bir chekka bo'ylab uzunligi yoki piksellarning o'rtacha o'rtacha yorqinligi bilan tavsiflashga o'xshaydi.
Lorenz egri chizig'idan qo'shimcha sifatida qo'shimcha ma'lumot olish mumkin bo'lsada, bu taqsimotdagi kichik guruhlar o'rtasida demografik o'zgarishlarni ko'rsatmaydi, masalan, daromadlarni yoshi, irqi yoki ijtimoiy guruhlari bo'yicha taqsimlash. Shu nuqtai nazardan, demografikani tushunish ma'lum bir Gini koeffitsienti nimani anglatishini tushunish uchun muhim bo'lishi mumkin. Masalan, katta nafaqaga chiqqan aholi Gini yuqoriga ko'taradi.

4.