|
p' (A ) – p (A ) = p (A )[ U (A ) – u] / U
Keyinchalik, evolyutsiya vaqtga nisbatan uzluksiz deb faraz qilaylik. Keyin populyatsiya ushbu differentsial tenglamaga muvofiq rivojlanadi.
dp (A )/ dt = p (A )[ U (A ) – u] / U
Tenglama strategiyadan foydalangan holda aholi ulushining o'zgarish tezligini beradi A. Populyatsiyaning o'rtacha yaroqliligi ijobiy ekanligini hisobga olsak, quyidagi oddiyroq differensial tenglama populyatsiyaning ’ evolyutsiyasining tarkibiy xususiyatlarini tavsiflaydi.
dp (A )/ dt = p (A )[ U (A ) – U ]
Bu tenglama replikator dinamikasini xarakterlaydi. Piter Teylor va Leo Jonker (1978) tenglamani (turli belgilardan foydalangan holda) birinchi bo'lib shakllantirgan nazariyotchilar edi. Piter Shuster va Karl Sigmund (1983) uni replikator tenglamasi deb atashgan va u replikator dinamikasini tavsiflovchi o'zgarish sxemasi.
Ijtimoiy olimlar replikator dinamikasidan inson xulq-atvori modellarini, masalan, madaniy me'yorlarning paydo bo'lish modellarini qurish uchun foydalanadilar. Madaniy evolyutsiya dinamikasini qo'llashda, taqlid strategiyalarni takrorlash uchun mas'ul bo'lgan mexanizm sifatida ko'payish o'rnini bosishi mumkin. Inson populyatsiyalari replikator dinamikasining idealizatsiyasini to'liq qondira olmaganligi sababli, dinamika beradigan modellar soddalashtirilgan. Biroq, ba'zi hollarda dinamika evolyutsiya jarayoniga yaqinlashishi mumkin.
Replikator dinamikasining qo'llanilishi barqaror xatti-harakatlarning paydo bo'lishini qidiradi. Masalan, ovchi-yig'uvchilar jamiyatida oziq-ovqat bo'lishishni ko'rib chiqaylik. Ushbu strategiya fitnesni oshirishi, populyatsiya ichida tarqalishi va raqib strategiyalarini haydab chiqarishi mumkin. Bu evolyutsion jihatdan barqaror bo'lishi mumkin, chunki populyatsiya uni qabul qilgandan keyin, hatto turli xil strategiyalarga ega bo'lgan bir nechta organizmlar kelgan taqdirda ham, bu yangi strategiyalar populyatsiya ichida tarqalmaydi. Barqaror strategiya mutantlar bosqiniga qarshi turadi. Replikator dinamikasiga nisbatan evolyutsion barqaror bo'lgan strategiya shaxslarning o'zaro ta'sirini ifodalovchi o'yindagi barqaror Nash muvozanatiga mos keladi.
Shaxsiy munosabatlarni tushunish uchun evolyutsion dinamika va o'yin nazariyasidan foydalanish
Do'stlarimizdan ularning joyida qolishimiz mumkinmi, deb so'raganimizda, biz qancha vaqt kabi tafsilotlarni so'ramasdan, "ha" deb aytishni afzal ko'ramiz. Ammo, agar javob yo'q bo'lsa, biz ko'pincha bizdan ko'proq ma'lumot olishlarini afzal ko'ramiz. Bir qarashda, bu holat biz eksklyuziv munosabatda bo'lganimizda va sherigimiz boshqa birov bilan noz-karashma qilganimizda qanday munosabatda bo'lishimizdan juda farq qiladi. Biroq, Bayes o'yin nazariyasi bilan ehtimollikka asoslangan tahlil shuni ko'rsatadiki, ularning har biri turli darajadagi manipulyatsiya va imtiyozli o'zaro ta'sirni o'z ichiga oladi, MIT tadqiqotchilari yaqinda chop etilgan maqolada.
MIT postdok Alfonso Peres-Eskudero va uning hamkasblari Garvard universiteti tadqiqotchilari Martin Nowak, Erez Yoeli va Moshe Xoffman tomonidan ishlab chiqilgan konvertda ushbu manipulyatsiya va imtiyozli o'zaro ta'sir mexanizmlari "konvert o'yinida" qanday o'ynashini tahlil qilishdi. Peres-Eskudero: "Bu ikki holat, men ularni birlashtirmagan bo'lardim va bu tadqiqotchilar ishlab chiqqan asoslar tufayli biz ular bir xil vaziyatlar oilasiga tegishli ekanligini angladik", deydi Peres-Eskudero. Asl ramka manipulyatsiya mexanizmini o'z ichiga olgan, ammo imtiyozli o'zaro ta'sir mexanizmi emas. "Bizning hissamiz - bu oilada aralash bo'lishi mumkin bo'lgan ikkita kichik oila borligini tushunishdir. Biz ushbu mexanizmlarning ikkalasini bir vaqtning o'zida tasvirlay oladigan va o'ziga xos holat sifatida asl modelni o'z ichiga olgan modelni yaratib, umumlashtirishni ishlab chiqdik ", deydi u.
Peres-Eskudero, postdok Jonatan Fridman va MIT Latham oilasining fizika bo'yicha dotsenti Jeff Gor hammuallifligidagi maqola chop etildi. Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari 2016-yil 6-dekabr. MITdagi Tirik tizimlar fizikasi guruhidagi Gor laboratoriyasi mikroblar oʻrtasidagi hamkorlik kabi evolyutsiya dinamikasini tushuntirish uchun koʻproq oʻyin nazariyasidan foydalanadi. "Bu erda biz biologiyada evolyutsiyani tasvirlash uchun inson xatti-harakati va inson psixologiyasini tasvirlash uchun ishlatishingiz mumkin bo'lgan matematikadan foydalanamiz, biologik muammolar va inson muammolari o'rtasida birlashtiruvchi asos yaratadi", deydi Gor.
Do'stlaringiz bilan baham: |
