Магнитное поле в веществе

Парамагнетизм.
Классическая теория парамагнетизма была создана П. Ланжевеном (1905). В теории Ланжевена парамагнитные атомы рассматриваются как постоянные магнитные диполи, практически не взаимодействующие между собой. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты диполей ориентированы хаотически вследствие теплового движения атомов. Так, что намагниченность вещества в целом равна нулю.
При включении внешнего магнитного поля на диполи будет действовать вращающий момент, стремящийся ориентировать их по полю. Этому препятствует тепловое движение. В результате, при данном значении магнитной индукции в парамагнетике устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов по полю и результирующий магнитный момент (намагниченность) вещества становится отличным от нуля.
Результирующий магнитный момент вещества складывается из проекций магнитных моментов отдельных атомов на направление магнитной индукции. На основе классической статистики Ланжевен получил следующее выражение для среднего значения проекции магнитного момента атома на направление магнитной индукции
, (16)
где Р_а – магнитный момент атома, к – постоянная Больцмана, Т –абсолютная температура.
Формула (16) справедлива для слабых магнитных полей и относительно низких температур.

2. 
   Магнитная восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.
   

С учетом формул (7) и (15) получим формулу для намагниченности диамагнетика

, (17)
где n – число атомов в единице объема. Таким образом, намагниченность диамагнетика прямо пропорциональна магнитной индукции. Коэффициент пропорциональности обозначается буквой χ_диа и называется диамагнитной восприимчивостью
. (18)
Диамагнитная восприимчивость отрицательна и ее значение лежит в пределах 10^-6–10^-5.
Используя формулы (7) и (16) аналогично получим формулу для намагниченности парамагнетика
. (19)
В этой формуле коэффициент пропорциональности обозначается буквой χ_пара и называется парамагнитной восприимчивостью
. (20)
Парамагнитная восприимчивость положительна и ее значение лежит в пределах 10^-5–10^-3. Из полученных формул (18) и (20) следует, что если магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит от температуры, то при нагревании парамагнетиков их магнитная восприимчивость уменьшается.
Введя понятие магнитной восприимчивости вещества χ можно записать общую формулу для намагниченности
или , (21)
где Н – напряженность магнитного поля.
В соответствие с классической теорией парамагнетизма магнитная восприимчивость обратно пропорциональна температуре. В то же время опыт показывает, что у большого числа металлических парамагнетиков (хром, ванадий и др.) магнитная восприимчивость не зависит от температуры. Это указывает на ограниченность классической теории.

3. 
   Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды.
   

В вакууме магнитное поле может быть создано только макротоками (т.к. вещество отсутствует). В веществе же магнитное поле будет создаваться как макротоками так и микротоками. Закон полного тока, записанный для поля в вакууме можно обобщить, введя в него микротоки

, (22)
где и – это алгебраические суммы макро и микротоков, пересекающих поверхность, натянутую на контур L. Как видно на приведенном рисунке, вклад в величину будут вносить только те микротоки, которые оказываются нанизанными на рассматриваемый контур. Токи I₁ не пересекают указанную поверхность (не охватывается контуром L), а токи I₂ пересекают ее дважды в противоположных направлениях. Поэтому вклад этих токов равен нулю. Можно показать, что сумма микротоков равна циркуляции вектора намагниченности по контуру L, на который нанизаны микротоки
. (23)
Подставив формулу (23) в (22), после несложных преобразований получим формулу закона полного тока для магнитного поля в веществе
. (24)
Величина, стоящая в скобках под знаком интеграла обозначается символом и называется напряженностью магнитного поля
. (25)
С учетом введенного обозначения математическую формулу закона полного тока для магнитного поля в веществе можно записать в более компактном виде
. (26)
и дать закону такое определение:
циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых этим контуром.
Из формулы (26) следует, что напряженность характеризует магнитное поле макротоков и имеет размерность А/м.
Линии вектора подобно линиям вектора представляют собой концентрические окружности, охватывающие линии тока.
Подставив (21) в (25) получим
или , (27)
где символом μ обозначена магнитная проницаемость вещества (среды) .
Можно так определить физический смысл магнитной проницаемости среды:
магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков.
В случае вакуума (и воздуха) μ=1, у диамагнетиков μ незначительно меньше единицы, а у парамагнетиков незначительно больше единицы.

4. 
   Условия для Н и В на границе раздела двух сред
   

На границе раздела двух сред с различными значениями магнитной проницаемости линии векторов магнитной индукции и напряженности испытывают преломление. Можно показать, что нормальные составляющие B_n не изменяются, т.е.

(28)
а для тангенциальных составляющих B_t магнитной индукции справедлив следующий закон преломления
, (29)
где α₁ и α₂ – углы падения и преломления, а μ₁ и μ₂ – магнитные проницаемости первой и второй сред.
(Вывод приведенных формул можно найти в любом учебнике).
Из формулы (29) следует, что при входе в магнетик с большей магнитной проницаемостью угол преломления растет. Т.е. в таком магнетике густота силовых линий будет больше. Поэтому, если в магнитное поле поместить полое тело из вещества с большей магнитной проницаемостью, то значение магнитной индукции в полости будет в μ раз меньше. Это можно использовать для защиты приборов от действия магнитного поля.