Магнитное поле и его характеристики. Электромагнитные колебания и волны в биологических средах

1
, F
2
, F
3
, F
4
.
Силы F
1
и F
3
, приложенные к серединам соответствующих сторон, направлены противоположно вдоль
оси и по формуле (13.13) равны. Силы же F
2
= F
4
 = IBb создают пару сил, момент которой (рис. 13.7, б)
М = IBb (a/2) sina + IBb(a/2) sina = IBbasina. (13.14)
Так как Iba = IS = p
m
, то из (13.14) имеем
M=p
m
Bsina, (13.15)
или в векторной форме
(13.16)
Фактически на основе этой зависимости в § 13.1 было введено понятие вектора магнитной индукции.
Действие магнитного поля
Сила, действующая, согласно закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле, есть результат его
воздействия на движущиеся электрические заряды, создающие этот ток.
Рассмотрим цилиндрический проводник длиной l стоком I, расположенный в
магнитном поле индукции (рис. 13.8). Скорость направленного движения некоторого положительного
заряда q равна u. Сила, действующая на отдельный движущийся заряд, определяется отношением
силы F, приложенной к проводнику с током, к общему числу .N этих зарядов в нем:
(13.17)
Рис. 13.8
Раскроем выражение для силы, используя (13.13) и полагая, что сила тока равна
где j — плотность тока. Учитывая (12.50), получаем

---

(13.18)
где п = N/(Sl) — концентрация частиц. Подставляя (13.18) в (13.17), получаемвыражение для силы,
действующей со стороны магнитного поля на отдельный движущийся электрический заряд и
называемой силой Лоренца:
Направление силы Лоренца можно определить из векторной записи уравнения (13.19) с учетом знака
заряда q:
(13.20)
Как видно из (13.20), эта сила всегда перпендикулярна плоскос ти, в которой лежат векторы и . Из
механики известно, что если сила перпендикулярна скорости, то она изменяет лишь ее направление, но
не значение. Следовательно, сила Лоренца не изменяет кинетической энергии движущегося заряда и не
совершает работы.
Если заряд неподвижен относительно магнитного поля или его скорость параллельна (антипараллельна)
вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю.
Пусть в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции влетает со
скоростью v положительно заряженная частица (рис. 13.9). На нее действует сила Лоренца f
Л
, которая
вызовет центростремительное ускорение, и, по второму закону Ньютона,
mu
2
/r=quB, (13.21)
где q и т — заряд и масса частицы, r — радиус траектории, по которой она будет двигаться. Из (13.21)
получаем
Рис. 13.9 r = mu/(qB). (13.22)
Отсюда следует, что радиус траектории остается постоянным, а сама траектория есть окружность.
Используя (13.22) и считая, что значение скорости частицы не изменяется, найдем период вращения ее
по окружности:
(13.23)
Отношение q/m называют удельным зарядом частицы. Период вращения ее в магнитном поле [см.
(13.23)] не зависит от радиуса окружности и скорости, а определяется только магнитной индукцией и
удельным зарядом. Эту особенность используют в ускорителе заряженных частиц —циклотроне.
Чтобы описать форму траектории заряженной частицы, влетающей со скоростью 
в однородное
магнитное поле под произвольным углом к (рис. 13.10), разложим вектор и на две составляющие и 
||
и 
^
, направленные соответственно вдоль вектора магнитной индукции магнитного поля и
перпендикулярно ему. Составляющая 
||
при движении частицы в магнитном поле остается

---

постоянной; сила Лоренца, действующая на частицу, изменит направление составляющей скорости 
^
.
Под действием этой силы частица вращается по окружности. Таким образом, траекторией движения
будет винтовая линия — вращение по окружности со скоростью 
^ 
совместно с перемещением вдоль
вектора магнитной индукции со скоростью 
||
.
Если на движущуюся заряженную частицу q действуют электрическое поле с напряженностью 
и
магнитное поле с магнитной индукцией (рис. 13.11), то результирующая сила равна
 (13.24)
Во многих системах (осциллограф, телевизор, электронный микроскоп) осуществляют управление
электронами или другими заряженными частицами, воздействуя на них электрическими и магнитными
полями, в этом случае основной расчетной формулой является (13.24).
Нет таких веществ, состояние которых не изменялось бы при помещении их в магнитное поле. Более
того, находясь в магнит ном поле, вещества сами становятся источниками такого поля. В этом смысле все
вещества принято называть магнетиками
Так как макроскопические различия магнетиков обусловлены их строением, то целесообразно
рассмотреть магнитные характеристики электро нов, ядер, атомов и молекул, а также поведение этих
частиц в магнитном поле. Изложение прове дем в рамках классической физики.
Условно будем считать, что электрон в атоме равномерно вращается вокруг ядра со скоростью 
по
круговой орбите радиусом r (рис. 13.12).
Такое движение аналогично круговому току и характеризуется орбитальным магнитным моментом 
. (необходимо помнить, что электрон — отрицательно заряженная частица и его движение
противоположно направлению тока).
Сила тока, соответствующего движению электрона, который вращается с частотой n, равна