Magnit kattaliklarni o‘lchashning umumiy masalalari. Magnit oqimini o‘lchash Reja

2. Magnit maydon parametrlarini o‘lchashning kvant magnitorezonans usullari
Bu usullar doimiy magnit maydoni ta’sirida atom zarrachalari tomonidan energetik ostki sathlaridan magnitli dipol o‘tishda yuqori chastotali energiyani chiqarish yoki yutish hodisalariga (magnit rezonansiga) asoslangan. Zeeman magnit ostki sathlari tashqi magnit maydonlari hamda ichki, mikrozarrachalarning magnit momentlari bilan hosil qilinishi mumkin. Mexanikaviy (spin) va magnit momentlariga ega bo‘lgan atom zarrachalarida magnit rezonansi makroskopik miqdorda kuzatilishi mumkin. Klassik mexanikaga qiyos qilinadigan bo‘lsa, xuddi giroskop gravitatsiya maydonida pretsessiya qilganidek, zarrachalar ham magnit maydonda pretsessiya qiladi. “Rezonans” atamasi mohiyati ushbu holda shundan iboratki, ushbu hodisa paytida sistemaning xususiy chastotasiga rostlanish ro‘y beradi. Bu xususiy chastota esa o‘zgarmas magnit maydonidagi magnit zarrachalarining pretsessiya chastotasiga teng bo‘lib, Larmor tenglamasi  = V bilan aniqlanadi. Bu erda  - zarracha magnit momentining mexanik momentiga nisbatidir (giromagnit nisbat). Rezonanslashayotgan zarrachalarga qarab yadroviy, elektron paramagnit, ferromagnit, antiferromagnit va boshqa magnit rezonons turlari mavjud. Yadroviy rezonans yadro dipollari bilan, boshqalari elektron dipollari bilan bog‘liq, elektron paramagnit rezonansni atom yoki molekulalari juftlashmagan elektronlarga ega bo‘lgan moddalarda kuzatish mumkin. Ferro va antiferromagnit rezonansini elektron dipollari almashish kuchlari orqali domen tarkiblarga bog‘langan moddalarda kuzatiladi.
3. Yadroviy magnit rezonans (YAMR) usuli
Bu usul o‘zgarmas va sekin o‘zgaruvchan magnit induksiyalarni o‘lchash uchun ishlatiladi. Fundamental kattalik hisoblangan atom yadrosining (masalan, vodorod yadrosi - protonning) giromagnit nisbati o‘lchanayotgan induksiya bilan yadro pretsessiya chastotasini o‘zaro bog‘laganligi tufayli bu - eng aniq usullardan biridir.

YAMR o‘lchov o‘zgartgichi odatda bir yoki ikki cho‘lg‘amdan va atom yadrosi magnit momentiga ega bo‘lgan ishchi moddadan iborat. Ishchi modda silindrik, to‘rtburchak yoki toroidal cho‘lg‘am ichida yoki, aksincha, bu cho‘lg‘amlar ishchi modda ichida joylashgan bo‘lishi mumkin. (8-1-rasmlarga qarang). Ikkinchi holda (b holda) o‘zgartirgichning to‘ldirilish koeffitsienti oshadi.

YAMR o‘zgartirgichida, odatda, atomlarning magnit momenti noldan farqli bo‘lgan suyuq, diamagnit moddalar ishlatiladi. Bu moment faqat juft sonli proton va juft sonli neytronga ega bo‘lgan atom yadrolaridagina nolga teng. O‘zgarmas magnit maydonida magnit momentli atom yadrolari soni 2+1 ga teng bo‘lgan muayyan energetik sathlarni egallaydi. YAdro va tashqi magnit maydon induksiyasi V₀ ning o‘zaro ta’sir energiyasi ushbu _m = - m_IB₀/I (1) ifoda bilan aniqlanadi. Bu erda m - magnit kvant soni; _I yadroning magnit momenti, I - faqat 1/2ga karrali qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan spin kvant soni. Masalan, vodorod yadrosi - proton 1/2 spinga ega. Tanlash qoidalariga binoan m = 1 energetik sathlar orasidagina o‘tishlar mumkin. YAhni bu sathlar orasidagi energiyalar farqi _I ^.V/I. O‘tishlar paytida kvantlarning nurlanishi yoki yutilishi yuz beradi. Ushbu o‘tishlardagi kvantlar energiyasi hf sathlar energiyalari farqiga teng: hf = _IV/I. (2) Bundan kelib chiqadiki, dipol magnitli o‘tishlar rezonans ko‘rinishga ega va tashqi magnit maydonidagi klassik yadroviy pretsessiya chastotasiga mos keladi:  = 2 _IV/(Ih) =  V. (3) Bu erda  = 2 _I/Ih - yadrosining giromagnit nisbati;  = 2f - pretsessiyaning aylanma chastotasi. Shunday qilib, ushbu hodisa yadroviy magnit rezonansi (YAMR) hisoblanadi. YAMR hodisasini eksperimentlar yordamida topish uchun har - xil usullardan foydalaniladi. Rezonansli yadroviy magnit yutilishi usulida yuqori chastotali magnit maydon hosil qiluvchi tebranish konturidagi energiyaning qo‘shimcha isroflari orqali YAMR baholanadi. YAdroviy magnit induksiyasi usulida qabul chulg‘amida pretsessiyalashayotgan yadrolar hosil qilgan EYUK informatsiya manbai hisoblanadi. YAMR yuz bergan holatdagi yuqori chastotali tebranishlarni o‘lchab, giromagnit nisbati () ni bilgan holda, yuqori aniqlik bilan doimiy magnit maydon induksiyasini yoki u orqali boshqa fizikaviy kattaliklarni baholash mumkin. SHunday qilib, magnit momentiga ega bo‘lgan yadrolar sistemasi ideal “induksiya - chastota” o‘zgartirgichi bo‘lib, aniqligi va tezkorligi bo‘yicha o‘ta yuqori ko‘rsatgichlar beradi. Erkin pretsessiya jarayonida rezonans chastotasi pretsessiya davrining ulushlarida tiklanadi. Bir jinsli magnit maydonda yadrolar bir xil chastota bilan, lekin ixtiyoriy fazalarda pretsessiyalanadi. Oqibatda, yadroviy magnitlanish vektori (ishchi modda birlik hajmidagi umumiy yadroviy magnit momenti) faqat bo‘ylama (J_x) tashkil etuvchiga ega bo‘lib, u o‘zgarmas magnit maydon induksiyasi V_o yo‘nalishiga mos bo‘ladi. Pretsessiya chastotasi  = V₀ haqidagi informatsiyani beruvchi signalni olish uchun yadrolar pretsessiyasini shunday fazalashtirish kerakki, yadroviy magnitlanishning ko‘ndalang ( chastota bilan o‘zgaruvchi) tashkil etuvchisi (J_u) paydo bo‘lsin va uni elektr signaliga aylantirish mukin bo‘lsin. Bunga erishish uchun o‘zgartirgichga V₀ vektorga perpendikulyar bo‘lgan qo‘shimcha, qutblovchi magnit induksiyasi V_q bilan tasir etiladi. Fazalashtirish (sinxronizatsiyalash ham deyiladi) usuliga qarab YAMR o‘lchov asboblari uch gruhga bo‘linadi:

• 
  Erkin tebranishlar rejimida ishlovchi erkin yadroviy pretsessiya asboblari;
  
• 
  mustaqil uyonish rejimida ishlovchi spin generatorlari;
  
• 
  yadroviy magnitlanishning majburiy pretsessiyalash YAMR qurilmalari.
  

O‘zaro va panjara bilan kuchsiz ta’sirlanuvchi (masalan suyuq moddalar) yadroviy sistemalar uchun yadroviy magnitlanish vektori J tashkil etuvchilarini Blox tenglamalari yaxshi tavsiflaydi: (4)
Bu erda J₀=N₀ - statik yadroviy magnitlanish.
T₁ - bo‘ylama (yoki spin -panjara) relaksatsiya vaqti.
T₂ - ko‘ndalang (yoki spin-spin) relaksatsiya vaqti.
Makroskopik yondoshilganda, T₁ - tashqi magnit maydon yo‘nalishida (J_z)gi, ya’ni bo‘ylama yadroviy magnitlanishning tiklanish vaqti doimiysi; T₂ - ko‘ndalang tashkil etuvchi (J_x va J_u )larning so‘nish vaqti doimiysi.
Erkin yadroviy pretsessiya usuli kuchsiz magnit maydon induksiyalarini o‘lchashga ishlatiladi. Masalan, erning magnit maydon induksiyasini. Quyidagi suratda ushbu usul asosidagi teslametrning tarkibiy chizmasi keltirilgan.

YAMR o‘zgartirgich - chulg‘am ichiga joylashtirilgan suvli ampula bo‘lib, uning o‘qi o‘lchanayotgan magnit maydon induksiyasi V₀ vektoriga perpendikulyar joylashgan. Vodorodlar yadrolari - protonlarni sinxronizatsiyalash va ko‘ndalang yadroviy magnitlanishni hosil qilish uchun o‘zgartirgichga oldin t  (2 ... 3) T₁ vaqt ichida kuchli yordamchi V_k ko‘ndalang (qutblovchi) magnit induksiyasi bilan ta’sir qilinadi, B_k>>B₀ . Bu chizmada S ulagich yuqori holatda. Natijada chulg‘am o‘qi yo‘nalishida boshlang‘ich yadroviy magnitlanish J_k=N_k hosil bo‘ladi.

 - makroskopik yadroviy singdiruvchanlik. N_k= V_k/₀ - qutblovchi (ko‘ndalang) magnit maydoni kuchlanganligi. Ko‘ndalang magnit maydonini tezda o‘chirsak, (S ulagich - pastda) yadroviy magnitlanish vektori J_k o‘lchanayotgan V₀ induksiyasi vektori yo‘nalishida pretsessiyalana boshlaydi. Pretsessiya chastotasi =V₀ , amplitudasi esa sekin - asta so‘nadi. Burchagi  esa minimaldan /2 gacha oshadi.
Chulg‘amda hosil bo‘lgan yadroviy pretsessiya EYUK ning chastotasi kuchaytirgich orqali kuchaytirilib, chastotomer yordamida o‘lchanadi. Bu EYUK T₂^* vaqt doimiysi bilan eksponenta bo‘yicha kamayib boradi. T₂^* vaqt doimiysi esa quyidagi bog‘lanishga ega: (5)
Bu erda T₂ - yadrolarning o‘zaro ta’siriga bog‘liq spin- spin relaksatsiyasining tabiiy vaqti. T_2V=/(V₀) - namuna hajmidagi magnit maydonning (V₀) bir jinsli emasligi bilan bog‘liq relaksatsiya vaqti.  - chulg‘amning spin sistemasiga teskari ta’sirini e’tiborga oluvchi vaqt doimiysi. Distillangan suv protonlari uchun T₂  T₁ 3,6sek. Erning magnit maydonida T_2V taxmininan shu qiymatga teng.  ning qiymatini  = 2/(₀J₀Q) formulasidan topish mumkin. Bunda Q - chulg‘amning aslligi (dobrotnost) ,  = 0,5 ... 1 -chulg‘amning ishchi muhit bilan to‘lganligini ko‘rsatadi. YAMR o‘zgartirgichning parametrini shunday tanlash kerakki,  >> T₂^* bo‘lsin. Aks holda EYUK juda tez so‘nib qoladi. Bu hol uchun (1-3) formulalar quyidagicha ko‘rinishga ega: (6)
Chulg‘amda hosil bo‘lgan EYUK esa quyidagicha topiladi: E =J_kK_vV exr (-t/T₂^*) Sin t, (7) bu erda V - namuna hajmi, K_v - chulg‘amning magnit induksiyasi bo‘yicha doimiysi. O‘zgartirgichdan chiquvchi YAMR signalining boshlang‘ich amplitudasi quyidagi hisoblanishi mumkin. E_m = J_k K_vV = V₀ N_k K_v V. (8)
Agar chulg‘amning ichida suvi bor uzun solenoid bo‘lsa E_m = ₀ V₀ I_k ² R² / l; (9) Bu erda l solenoid uzunligi, R - solenoid radiusi, I_k - ko‘ndalang(qutblovchi) magnit maydon hosil qiluvchi tok. Erning magnit maydonida (V₀ =5  10^-5 tl) YAMR signali bir necha mikrovolt bo‘lib, chastotasi f=/(2)=2100 Gs. Erkin yadroviy pretsessiya asosida ishlaydigan qator teslametrlar mavjud. Sinxron davriy qutblanish bilan ishlovchi teslametrlar keng tarqalgan. Ularning o‘rta kvadratik chetlanishi 0,1 ... 0,3 nTl, sistematik xatoligi 0,1 ... 2,5 nTl dan oshmaydi. Sezgirlik bo‘sag‘asi 0,01 nTl (kuzatishlar chastotasi 1 Gs bo‘lsa) yoki 0,1 nTl (kuzatishlar chastotasi 5 Gs bo‘lsa).