Магистерская диссертация тема работы Моделирование системы регулирования парокотельной установки в среде matlab

4.2. Расчет коэффициентов регуляторов методом Циглера-
Никольса
В классической теории автоматического управления структура регулятора выбирается исходя из модели объекта управления. При этом сложные объекты управления требуют применения сложных регуляторов. Однако на практике, в подавляющем большинстве случаев, регулирование сводится к использованию ПИД-регуляторов, имеющих следующий вид:
t de(t)
u(t)  k е(t)  k _ e()d k , п и⁰ д dt (4.2.1)

где – коэффициент пропорциональности;
- интегральный коэффициент (обратной постоянной
интегрирования);
- дифференциальный коэффициент (прямопропорциональный
постоянной времени дифференцирования).
ПИД-регуляторы не всегда обеспечивают требуемое качество регулирования, но благодаря простоте своей структуры и большому количеству теоретических и практических методов их настройки ПИДрегуляторы являются основными в практическом применении [6].
Метод настройки Циглера - Никольса - это эвристический метод настройки ПИД-регулятора . Его разработали Джон Г. Циглер и Натаниэль Б. Никольс . Это выполняется путем установки коэффициентов усиления I (интеграл) и D (производная) на ноль. Затем коэффициент усиления «P» (пропорциональный) увеличивается (с нуля) до тех пор, пока он не достигнет предельного коэффициента усиления , при котором на выходе контура управления будут стабильные и последовательные колебания. Затем период колебаний используется для установки коэффициентов усиления P, I и D в зависимости от типа используемого контроллера и желаемого поведения: ， , .
Наибольшую известность получили два варианта настройки параметров регулятора по методу Циглера–Никольса.
4.2.1. Первый способ
Способ настройки коэффициентов регулятора на использовании запаса устойчивости системы.
Настройка регулятора начинается с медленного увеличения коэффициента пропорциональности П-регулятора до появления на выходе системы установившихся колебаний с постоянной амплитудой. Появление таких колебаний в системе свидетельствует о её выходе на границу устойчивости.
Для такого состояния системы фиксируется коэффициент пропорциональности и период установившихся колебаний
Значение параметров регулятора рассчитываются по формулам, представленным в таблице 4.2.1.1.
Таблица 4.2.1.1 – Параметры типовых регуляторов

Тип регулятора
П-регулятор	0,5
ПИ-регулятор
ПИД-регулятор

Недостатком этого варианта является необходимость выводить реальный объект на границу устойчивости, что во многих случаях делать не рекомендуется.