M ualliflar Yusufjon Turdialiyev O’zmu obidjonova Naimaxon O’zMU

M ualliflar Yusufjon Turdialiyev O’zMU

Obidjonova Naimaxon O’zMU

Matematika fanidan

Masalalar To’plami

Bismillahir rohmanir rohiym ALLOH qodir qilganicha nasibimiz bo’lganicha yozdik!

Elementar matematika ∝

1. 
   |a|+|b|≥|a+b| haqiqiy a va b sonlar uchun tengsizlikni keltirib chiqaring
   

2. 
   Har qanday haqiqiy sonni eng kichik musbat davri aniqlanmagan davriy funksya deyish mumkinmi ?
   

3. ax²+ bx +c =f(x) funksyani teskarisini toping
4 Ekub (2¹⁹+1;2⁹⁸-1) toping

5 2²⁹ sonida 10 raqamdan hammasi bir martadan ishtirok etadi faqat bitta

Raqam ishtirok etmaydi shu ishtirok etmagan raqamni toping
6 2011²⁰¹¹ sonini musbat a va b sonalr uchun a³+b³ ko’rinishida tasvirlash
isboti bilan

7 Tekislikda togri chiziq formulasini keltirib chiqaring

8 ax²+bx +c =f(x) funksyani (x₀, y₀) nuqtadagi urinma tenglamasini
hosiladan foydalanmasdan keltirib chiqaring

9 1²+2²+3²+4²+5²+……. . n² yigindi hisoblang

10 tenglamani yeching

11 tenglamamar sistemasini yeching

12 2¹²¹¹ sonni oxirgi ikki raqamini toping

13 onburchakda diagnallar kesishish nuqtasi nechta

14 24 sonini necha xil usul bilan uchta natural sonlar yigindisi

ko’rinishida tasvirlash mumkin

15 n ta chiziq tekislikni ko’pi bilan nechta qismga ajratadi
16 n ta aylana ko’pi bilan nechta qismda kesishadi?

17. 
    a+b+c =24 tenglamani nechta natural yechimi mavjud
    

18 R (sinx , cosx)=sin⁸(x) cos⁶(x) R_MAX -?

19 n elementli toplamning barcha qism toplamlar soni 2ⁿ isbotlansin

20 n elementli toplamning barcha kesishmaydigan ikita qism toplamlar
sonini toping

21 Sin(α+β) formula keltirib chiqarilsin

22 f funksyani integrali F ga teng f^(-1) integralini toping

23 x!≡-1(mod(x+1)) taqqoslamani yeching

24. 
    Qanday funksyalarda f(ab)=f(a) f(b) shart bajariladi
    

24. 
    0,(a) =a/9 isbotlansin a>0 davriy kasr formulasi
    

24. 
    f(x)={x} funksyaning teskarisini toping
    

24. 
    arctgx dan n- tartibli xosila oling
    

24. 
    bo’laklab integrallash formulasini keltirib chiqaring
    

24. 
    [2a]+[2b]≥ [a]+[a+b]+[b] isbotlansin
    

24. 
    Funksyani aniqlanish sohasi aniqlanayotganda birinchi soddalashtirilib keyin aniqlanish sohasi olinadimi yoki birinchi aniqlanish sohasi olinib keyin soddalashtiriladimi ?
    

24. 
    f(x,y) ikki ozgaruvchili funksyaning minimum maximum qiymatini qanday topiladi
    

24. 
    Tekislik tenglamasi keltirib chiqarilsin
    

24. 
    Uchburchak tomonlari tenglamalari tizilgan burchak bissektrissalari va balandlilari va medianalari tenglamalarini tenglamasini tuzing
    

24. 
    (-2) dan ikki marta katta sonni toping
    

35 -7 ni tub son deyish mumkinm

36 Agar tekislik va togri chiziqning kesishish nuqtalari cheksiz uzoqda bolsa ular

qanday vaziyatda boladi

37 Nuqtaning yuzi qanday topiladi

38 f(x) funksya nima uchun singan va aniqlamangan nuqtalarda hosilaga ega

Emas
39 funksyadan 0 - darajali hosila qanday topiladi

40 R(sinx,cosx,siny,cosy)=9sinxcosy+7sinxsiny+4cosx E(R)

41. 
    Bir vaqtni ozida ham juft ham toq bolgan funksya mavjudmi
    

42 Teng tomonli uchburchakning biror ichki nuqtasidan uning uchala

tomoniga tushirilgan perpendiuklyarlar yigindisi ozgarmas sonligi isbotlansin

43 Teng yonli uchburchakning asosidagi biror nuqtdan yon tomonlariga tushirilgan perpendiukklyar yigindisi ozgarmas sonligi isbotlansin

44 ax+by +c=0 va sx+hy+r=0 togri chiziqlar orasidagi masofa topilsin (formulasi keltirib chiqarilsin)

45 7⁷⁷7 sonning oxirgi ikki raqamini toping


46 Funksya va funksyaning integralini geometrik usulda boglash mumkinmi …

47 8 som pul 2 oyda 4 som foyda keltirsa 12 sm pul 3 oyda qancha foyda kektiradi?

48 Funksya integrallanganda D(f(x)) qanday ozgaradi

49 |y|=f(x) va |f(x)| farqini toping

50 funksya uzliksizligi va tekis uzliksizligi orasidagi farq

51 xtiyoriy uchburchakning burchaklarini uchga boluvchi chiziqlar chiqarilgan va uchrashganida uchburchak ichida yana uchburchak hosil boladi hosil bolga uchburchakning muntazam ekanligini isbotlang

52 24 ta bir sigimli xumning 5 tasiga toldirib , 11 tasiga yarim qilib un solingan 8tasi bo’sh . Uch nafar tijoratchi unni va xumlarni teng bolib olishmoqchi . Unni idishga solmasdan qanday un va xumlarni teng taqsimlash mumkin

53 ,b, c uchburchak tomonlari va 2r ushbu uchburchakga ichki chizilgan aylana diametri agar 2r,a,b,c sonlari arifmetik progressiyaning ketma ket hadlari bolsa a,b,c tomonlaridan tuzilgan uchburchak qanday boladi?

54 n²+1 va (n+1)²+1 sonlar bir vaqtda d natural songa bolinadi d sonni toping

55 x¹⁰+x⁵+1 kopaytuvchilarga ajrating

56 Savdoda 5 xil qalam bor ulardan 8 ta qalamni necha xil usul bilan olish mumkin

57 1000 dan kichik mukammal sonlar nechta

58 a sondan kichik va a son bilan ozaro tub bolgan sonlar nechta

59. 
    a²+b²+c²=ab+ac+bc bolsa (a+b)/c+(b+c)/a toping
    

60 x, y butun sonlar bolsin 2x+3y soni 17 ga bolinishi uchun 9x+5y soni 17
ga bolinishi zarur va yetarli bolinishini isbotlang
Elementar Matematika β

1. 
   darajasi aniqlanmagan yagona ko’phadni toping
   

2. 
   n!)! ning (n!)^(n-1)! ga bolinishini isbotlang
   

3. 
   ʃarcsin²(x) dx integralllang
   

4. 
   Teskari funksyalarda hosilaning bog’liligi
   

5. 
   sin(arcsinx) va arcsin (sinx) farqini toping
   

6. 
   x⁶=52(mod11) tenglamani yeching
   

7. 
   arctgx funksyanin eng kichik qiymatini toping
   

8. 
   {arcsin(sinx)}={sin(arcsinx)} tenglamani yeching
   

9. 
   Uzliksiz va qatiy monoton f, g, h, funksyalar uchun
   

f(g(h))^-1=h^-1(g^-1(f^-1) tenglik orinli bolishini isbotlang

10. 
    (xy)-?
    
11. 
    bolsa dx toping
    

12. 
    ratsional funksyani integral lashni umumiy usulini korsating
    

13. 
    a,b topilsin
    

14. 
    Funksya differensali va orttirmasi orasidagi farq toping
    

15. 
    i=1,2,…n 2xy= x,y,nϵN x ,y ?
    

16 dx integrallang

17 bolsa x,y ∈N x,y-?
18 nϵN
19 a,b,c uchburchak tomonlari bolsa
Tengsizlikni isbotlang
20 S≤ uchburchakm uchun isbotlang
21 integrallang
22 (a^b-(a-1)b-1)mod(a-1)²+?

23 integrallang

24 funksya uzunligini topuvchi formulani keltirib chiqaring

25. 
    sonning oxirgi ikki uch raqamini toppish qoidasi keltiring
    

25. 
    arcsin(sinx)=[x] tenglama nechta yechimga ega ?
    

25. 
    log_ab a ning shartlari keltirilsin va tushuntirilsin
    

25. 
    funksya qanday nuqtalarda hosilaga ega bolmaydi
    

25. 
    funksyalar kompozistyasida xossalarning boglanishi qanday boladi
    

30 n elementli toplamning barcha kesishmaydigan ikkita qism to’plamlar sonini toping

31 ax³+bx²+cx +d=0 tenglama yechilsin

32 n elementli toplamning barcha qism toplamlar soni 2ⁿ isbotlansin

33 k qanday bolganda y=x²+px parabola bilan y=kx+1 togri chiziq bilan chegaralangan shaklni yuzi eng kichik boladi {k=p} isbotlansin

34 agar α+β+γ=180 bolsa Cosβ+cosα+cosγ≤1.5

24. 
    [x+1\6]+[x+1\3]+[x+1\2][x+2\3]+[x+5\6]=7 tenglamani yeching
    

35 integrallang

24. 
    Cos(α+β) keltirib chiqaring
    

24. 
    [x]{x}=x tenglamani yeching
    

24. 
    funksya ning teskarilanuvchi sharti qanday?
    

39 αx + βy + γz +a=0 a ≠ 0 agar α, β, γ kattaliklar bir vaqtni o’zida nolga intilsa tekislikni vaziyati qanday o’zgarad

40 Nuqtaning yuzi qanday topilsin

41 Uchburchak uchlari kordinatalari berilgan bissektrissalar kesishgan nuqtani , balandliklar kesishgan nuqtani , medianalar kesishgan nuqtani burchak kordinatalari orqali ifodalang

41. 
    Radiusi cheksiz bolgan aylana nimani ifodalaydi?
    

41. 
    funksyaning 0 darajali hosilasi qanday topiladi
    

44 f(x) funksya uchun g(x) og’ma asimtota bolsa buni qanday isbotlanadi{

yoki qanday keltirib chiqariladi}

45. 
    abc={a,b,c](ab,ac,bc) a,b,c∈ N isbotlang
    

45. 
    Sin(α+β) formula keltirib chiqarilsin
    

45. 
    arcsin(sin5) ni hisoblang
    

45. 
    n¹⁰+n+1 ifoda n qanday bolganda tub son boladi
    

45. 
    uchburchak yuzasini medianalar orqali ifodalashni isbotlang
    

45. 
    y₀=x²+8x+13 va y₁=-3x²+8x-9 funksyalar orasidagi eng qisqa masofa topilsin
    

45. 
    Koshi tengsizligi isbotlansin
    

52 Uchburchakning bissektrissa ,balandlik, va medianalarini bitta nuqtada kesishishini isbotlang

53 Nuqtadan togri chiziqqacha masofani hisoblash formulasini keltirib chiqaring


54 = f bolsa f_max -?
55 berilgan funksyani ox oqi atrofida aylantirilishdan hosil bolgan jism hajmini topish formulasini keltirib chiqaring
56 n∈N A≠B i=1,2….
Anⁿ=Bⁿ bolsa (12A+2B+3) toping
57 tenglamalar sistemasi yeching
59 bolsa f^-1 toping

59. 
    30 ta detalni 5ta xar xil qutiga 6 tadan necha xil ususlda joylash mumkin
    

Elementar matematika γ

1 integrallang
2 integrallang
3 integrallang
4 hisoblang
5 trigonmetrik tenglamada yangi ozgaruv chi kiritish usuli
6 isbotlang a,b,c>0
7 integrallang
8 bir toplamni ikkinchi toplamga akslanish deganda nimani tushunasiz
9 teskari funksyalar hosilalari orasidagi munosabat
10 Ikkinchi tartibli hosilasi bolmagan funksya bukilish nuqtasi mavjud bolishi mumkinmi
11 tenglamani yeching
12 10^x≡1(mod41.31) tenglamani yeching

13 x²-6x+7=(mod31) taqqoslamani

14 E(f) toping
15 f(x)= x+y+z=5 f_min-?
16 modulyar arifmetikaning asosiy nazariyasi
17 integrallang
18 xⁿ=1(modm) yeching
19 g funksya f funksyani ogma asimptotasi bolsa f va g ortasida munosabat ni toping
20 agar munosabat bolsa x₀ nuqtaning vaziyati qanday ozgaradi
21 Ixtiyoriy uchburchakning burchaklarini uchga boluvchi chiziqlar chiqarilgan va
uchrashganida uchburchak ichida yana uchburchak hosil boladi hosil bolga uchburchakning muntazam ekanligini isbotlang

22 a

23 x,y>0
24 tenglamani yeching
25 tenglamani yeching
26 a,b ,c uchbirchak tomonlari bolsa
27 min(x) toping
28 min(x) toping x∈R
29 tenglamani yeching

25. 
    tenglamalar sistemasini yeching
    

31 x³-3x+1=0 tenglamani yeching

32 S ϵN
33 D(h) toping
34

43. 
    
44. 
    
45.